1樓：匿名使用者
^必要性bai：f(x1,...,xn)=（a1x1+...+anxn)(b1x1+...+bnxn)，若向
量a＝(a1 a2 ... an)^dut和b＝（b1 b2 ... bn）^t線性無關，則可zhi將其擴充為daor^n的一組基，內再做變數替換y1=a1x1+...
+anxn，y2=b1x1+...+bnxn，y3,...,yn由基中其餘向容量給出，則f＝y1×y2，此時二次型的秩為2，符號差為0。
若a與b相關，則b＝ka，於是f=k(a1x1+...+anxn)^2，此時秩為1，k>0是正慣性指數為1，否則是負慣性指數為1。
充分性：秩為1時顯然。秩為2且正慣性指數為1，則f的標準型為f(y)=y1^2-y2^2＝（y1+y2）（y1－y2），將y1和y2用原先的xi代入即得結論。
2樓：**iley彭
這個我們下學期才上丫
求解一道線性代數證明題 20
3樓：匿名使用者
這個問題需要用到線性方程組的解的知識及矩陣運算的知識如圖證明，有點難度的。
關於線性代數的一道證明題,如圖,求詳細證明過程,謝謝大家!
4樓：數學好玩啊
1、因為（e-ab)(e+ab)=e-abab=0，所以r(e-ab)+r(e+ab)<=n,但r(e-ab)+r(e+ab)>=r(e-ab+e+ab)=r(2e)=n,所以r(e-ab)+r(e+ab)=n
2、只須證明atax=0與ax=0同解即可
顯然ax=0解是atax=0的解，反之，設y=ax,則yty=xtatax，所以若atax=0的解必是yty=0的解，但是yty=0僅有零解，所以atax=0的解也是ax=0的解。證畢！
線性代數題求解，一道線性代數題求解
特徵值就是使得 e a的行列式為0的 值，而特徵向量是對應某一特徵值來說滿 版足值，e a a 0的解向量權。線性無關的向量，兩個向量的話就是兩者不成比例。多個向量的話，通俗一點，就是不存在其中某個向量能被其他向量線性表出。用數學上準確的定義就是 一組向量a1 a2 an線性無關 當且僅當k1 a1...
一道線性代數的題,一道簡單的線性代數題
aa t顯然是對稱抄陣,且有襲n 1個特徵bai值0,和1個非0特徵值是1 因為單位向du量a,滿足跡tr aa t 1 zhi 因此根據特 dao徵值的定義,得知必有 e aa t 0,從而立即選a如果不懂特徵值的性質,也可以用排除法來做這道題 a為單位列向量,則不妨設a 0,1,0,0 t則aa...
一道線性代數的題目,一道大學線性代數題
1,2線性無關，1,2也線性無關！所以由向量 1,2生成的子空間 x1 1 x2 2 x1 1,2,1,0 x2 1,1,1,1 x1 x2,2x1 x2,x1 x2,x2 由向量 1,2生成的子空間 y1 1 y2 2 y1 2,1,0,1 y2 1,1,3,7 2y1 y2,y1 y2,3y2,...