1樓：匿名使用者
||(1) 由特徵值的性質： |a|=(-1)*2*3=-6(2) 由於 aa*=|a|e=-6e
|aa*|=|-6e|=(-6)^3, 而 |aa*|=|a||a*|=-6|a*|, 因此 -6|a*|=(-6)^3
|a*|=(-6)^2=36
(3) 由於 a的特徵值為：-1,2,3, 由特徵值的性質知： a-5e的特徵值為：-1-5,2-5,3-5，
即-6，-3，-2， 於是|a-5e|=(-6)*(-3)*(-2)=-36
請教一道關於線性代數的證明題，如圖，跪求過程，謝謝！
2樓：
當lm≠-1時
－－－－－－
(lα1+α2,α2+α3,mα3+α1)=(α1,α2,α3)c，矩陣c=
l 0 1
1 1 0
0 1 m
矩陣c可逆時，向量組lα1+α2,α2+α3,mα3+α1與α1,α2,α3的秩相等，所以lα1+α2,α2+α3,mα3+α1也線性無關。
|c|=lm+1，所以lm+1≠0時，lα1+α2,α2+α3,mα3+α1線性無關。
3樓：稱怡屈從冬
1)若|a|＝0，
則a的任意一個n-1級子式均為0，從而a的每個元素的代數餘子式都是0，
從而a*的元素全為零，因此|a*|=0;
2)case
1|a|=0時，顯然|a*|=|a|^;
case2
|a|不為0時，
aa*=|a|e_n,
兩邊取行列式，則有
|a|×|a*|＝||a*|e_n|=|a|^n,從而|a*|=|a|^。
一道線性代數的題,一道簡單的線性代數題
aa t顯然是對稱抄陣,且有襲n 1個特徵bai值0,和1個非0特徵值是1 因為單位向du量a,滿足跡tr aa t 1 zhi 因此根據特 dao徵值的定義,得知必有 e aa t 0,從而立即選a如果不懂特徵值的性質,也可以用排除法來做這道題 a為單位列向量,則不妨設a 0,1,0,0 t則aa...
一道線性代數的題目,一道大學線性代數題
1,2線性無關，1,2也線性無關！所以由向量 1,2生成的子空間 x1 1 x2 2 x1 1,2,1,0 x2 1,1,1,1 x1 x2,2x1 x2,x1 x2,x2 由向量 1,2生成的子空間 y1 1 y2 2 y1 2,1,0,1 y2 1,1,3,7 2y1 y2,y1 y2,3y2,...
線性代數題求解，一道線性代數題求解
特徵值就是使得 e a的行列式為0的 值，而特徵向量是對應某一特徵值來說滿 版足值，e a a 0的解向量權。線性無關的向量，兩個向量的話就是兩者不成比例。多個向量的話，通俗一點，就是不存在其中某個向量能被其他向量線性表出。用數學上準確的定義就是 一組向量a1 a2 an線性無關 當且僅當k1 a1...