1樓：匿名使用者
^p(y)中 餘子式 mn,n+1 = dn, 這沒問題吧p(y) 按第n+1列展開,等於
a1,n+1 + ya2,n+1 + ... + y^(n-1)an,n+1 + y^nan+1,n+1
所以專 y^(n-1) 的係數屬是 an,n+1 = (-1)^(n+n+1) mn,n+1 = -mn,n+1
所以 - y^(n-1) 的係數是mn,n+1, 即 dn
2樓：
^p(y)按最後一列，得到一個關於y的n次多項式，其中y的n-1次方的係數是元素版y^(n-1)的代數餘子式。而權y^(n-1)的餘子式就是行列式dn，所以只要算出多項式p(y)中的y的n-1次方的係數即可
線性代數行列式的一道問題。題目在**裡，想不出來怎麼做，答案提示用範德蒙德行列式。
3樓：匿名使用者
設x1,...,x(n+1) 是 f(x) 的bain+1個不同的根代入f(x)得關du於 c0,c1,...,cn 的齊次zhi線性方程組
由於xi兩兩dao不同, 故係數行列式回不等於0所以答方程組只有零解
故ci=0
即有 f(x)=0.
線性代數，範德蒙德行列式。第2題填空題怎麼做啊？
4樓：匿名使用者
2. 範德
bai蒙du行列式
zhi展dao開內為
f(x) = (2-1)(3-1)...(n-1-1)(x-1)(3-2)(4-2)...(n-1-2)(x-2)......(x-n+1) = 0,
得容 x = 1, 2, ..., n-1
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
5樓：餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ⅱ62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ⅱ(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
6樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
7樓：斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65，矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式，所以先進行拆分：
zhi2、根據行列dao式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
8樓：吳疇悟曉蕾
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數裡面的範德蒙德行列式，如圖，為什麼後面可以把xi-x1提出呢，它的第一行不是都是1嗎？
9樓：匿名使用者
【知識點】
若矩陣a的特徵值為λ1，λ2，...，λn，那麼|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n= n！
設a的特徵值為λ，對於的特徵向量為α。
則 aα = λα
那麼 (a²-a)α = a²α - aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以a²-a的特徵值為 λ²-λ，對應的特徵向量為αa²-a的特徵值為 0 ，2，6，...，n²-n【評註】
對於a的多項式，其特徵值為對應的特徵多項式。
線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化，二次型及應用問題等內容。
10樓：匿名使用者
這是每一列提出一個因子。
線性代數，求大神幫幫忙！提示：利用範德蒙德行列式的結果
11樓：zzllrr小樂
範德蒙行列式
vandermonde具體如下：
∏1≤i 在所有底數裡面，大數減所有的小數。能減的都減，然後全部相乘。例如1 1 1 1 2 3 1 4 9 底數有三個1 2 3.這個就是 2 1 3 1 3 2 2 線性代數！請問這題範德蒙德行列式怎麼做，求只用範德蒙德行列式方法，最好有具體過程！這就是範德蒙行列式 所以，原式 b a c a c b 1... 由各系數和常數可以知道 相關的行列式都是 範德蒙型 所以 d an a n 1 an a1 a2 a1 an到a1所有可能的差 dx1 d中所有a1換成b dxn d中所有an換成b x1 dx1 d an b a2 b an a1 a2 a1 ai b ai a1 i 2 to n x2 dx2 ... 分析 這是一道考察矩陣a，當秩r a 1時，a的性質特點。當秩r a 1時，a可分解為兩個矩陣的乘積，即a a1 a2 a3 t b1 b2 b3 有a n k n 1a k a1b1 a2b2 a3b3 矩陣a的特徵值之和等於a主對角線元素之和 解答 a t，則r a 1 則線性代數的行列式值怎麼...線性代數，哪位能說一下範德蒙德行列式的具體怎麼回事
線性代數行列式題目，線性代數行列式題目！
線性代數的行列式值怎麼求,線性代數求行列式的值