1樓：匿名使用者
2， 3， 4行減去第一行得到
a^2, (a+1)^2, (a+2)^2, (a+3)^2
(b-a)(b+a), (b-a)(b+a+2), (b-a)(b+a+4), (b-a)(b+a+6)
(c-a)(c+a), (c-a)(c+a+2), (c-a)(c+a+4), (c-a)(b+a+6)
(d-a)(d+a), (d-a)(d+a+2), (d-a)(d+a+4), (d-a)(b+a+6)
2，3，4行分別提取(b-a), (c-a) ,(d-a)得到
a^2, (a+1)^2, (a+2)^2, (a+3)^2
(b+a), (b+a+2),(b+a+4), (b+a+6)
(c+a), (c+a+2), (c+a+4),(b+a+6)
(d+a), (d+a+2), (d+a+4),(b+a+6)
第2，3，4列分別減去第一列得到
a^2, (2a+1), 4a+4, 6a+9
b+a, 2, 4,6
c+a, 2,4,6,
d+a, 2,4,6
第3，4行分別減去第二行得到
a^2, (2a+1), 4a+4, 6a+9
b+a, 2, 4,6
c-b, 0,0,0
d-b,0,0,0
顯然，此時行列式的值乘以(b-a), (c-a) ,(d-a)就是原來的行列式的值，而此行列式最後兩行成比例，因此行列式為0，所以原行列式也為0
2樓：潛春遊鬆
第n列乘以x，加到第n-1列
第n-1列乘以x，加到第n-2列
。。。第2列乘以x，加到第1列
然後按第1列，即可得到n-1階下三角行列式（主對角線元素都是-1）相乘即可得到結果
大一線性代數行列式證明題 20
3樓：電燈劍客
沒仔細看你的題, 目測下來行列式應該是-(a^2+b^2+c^2+d^2)^2, 一定非零.
如果你實在算不出這個結果再來問我.
線性代數行列式證明題，大一線性代數行列式證明題
解 將d按第一列分拆 d d1 d2 a 2 a a 1 1 a 2 a a 1 1 b 2 b b 1 1 b 2 b b 1 1 c 2 c c 1 1 c 2 c c 1 1 d 2 d d 1 1 d 2 d d 1 1 第一個行列式d1的第1,2,3,4各行分別乘a,b,c,d,因為 ab...
線性代數行列式題目，線性代數行列式題目！
由各系數和常數可以知道 相關的行列式都是 範德蒙型 所以 d an a n 1 an a1 a2 a1 an到a1所有可能的差 dx1 d中所有a1換成b dxn d中所有an換成b x1 dx1 d an b a2 b an a1 a2 a1 ai b ai a1 i 2 to n x2 dx2 ...
線性代數的行列式值怎麼求,線性代數求行列式的值
分析 這是一道考察矩陣a，當秩r a 1時，a的性質特點。當秩r a 1時，a可分解為兩個矩陣的乘積，即a a1 a2 a3 t b1 b2 b3 有a n k n 1a k a1b1 a2b2 a3b3 矩陣a的特徵值之和等於a主對角線元素之和 解答 a t，則r a 1 則線性代數的行列式值怎麼...