1樓：數學賈老師
無窮小確實是有界變數。
一定的看在某乙個變化過程，1/x是x趨向叢舉於無窮時的無窮小量。
在x趨向於無窮大時備型，1/x可滲滾碧是有界函式。
2樓：
以數零為極限的好罩變數。確切地說，當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時，函式值f(x)與零無純彎限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)＝(x－1)2是當x→1時的無窮小量，f(n)＝是當n→∞時的無窮小量，f(x)＝sinx是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
應當注意的是，無窮小量是極限為0的變數而不是數量0，是指自變數在一定變動方式下其極限為數量0，稱乙個函式是無窮小量，一定要說明自變數的變化趨勢。例如x^2－4是x→2時的無窮小量，而不能籠統說x^2－4是無窮小量。 無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β等，有時候也用α(x)、οx)等，表示無窮小量是x的函式。
本段無窮小量有下列性質：
1、有限個無窮小量代數和仍是無窮小量。
2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
4、常數和無窮小友褲鬧量的乘積也為無窮小量。
5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
無界變數和無窮大量的關係是什麼？
3樓：link專注休閒娛樂
無界變數和無窮大量的關係簡單來說，無窮大量必須得越來越大，而無界變數只要在某一段區間內絕對值無上限即可。
若自變數x無限接近x0（或|x|無限增大）時，函式值|f(x)|無限增大，則稱f(x)為x→x0(或x→∞)時的無窮大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是當x→1時的無窮大量，f(n)=n^2是當n→∞時的無窮大量。無窮大量的倒數是無前談窮小量。
應該特別注意的是，無論多麼大的常數都不是無窮大量。
總結如下：現代物理理論探索中，量子場論的建立首先是由狄拉克在1927年寫下電子的相對論方程開始的。在他的框架中，電磁場是無窮維振動的迭加，每一維振動的能量取一系列分立的數值讓好，使坦悔鉛其量子化，而振動中被繳發時能級態的上下躍遷，就對應著光子的產生與湮滅。
1928年約當和維格納引入了電子場的概念，給出了狄拉克的電子相對論量子力學方程的全新解釋，並仿照狄拉克的電磁場量子化方式，建立了電子場的量子化理論，稱量子電動力學，一般用「qed」表示。該理論於1929年受到了海森堡和泡利的進一步研究。
無界變數和無窮變數分別是什麼?
4樓：口碑生活花貓啊
無窮大：如果對於任意給定的正數m，都存在δ>0(或正數x)，使當0<|x-x0 |《或|x|>x)時，「恆有」|f(x)| m，則稱f(x)是x→x0(或x—∞)時的「無窮大量」。
無界變數：如果對於任意給定的正數m，都存在函式定義域中的一點x* ，使|f(x*)|m，則稱，f(x)是「無界變數」。
在集合論。中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾。
提出，對應於不同無窮集合的元素的個數（基數），有不同的「無窮」。兩個無窮大量之和不一定是無窮大，有界量與無窮大量的乘積不一定是無窮大（如常數0就算是有界函式），有限個無窮大量之積一定是無窮大。
簡介。在集合論中對無窮有不同的定義。德國數學家康托爾提出，對應於不同無窮集合的元素的個數（基數），有不同的「無窮」。
這裡比較不同的無窮的「大小」的時候唯一的辦法就是通過是否可以建立「一一對應關係」來判斷，而拋棄了歐幾里得。
整體大於部分」的看法。例如整數集和自然數集。
由於可以建立一一對應的關係，它們就具有相同的無窮基數。
自然數集是具有最小基數的無窮集，它的基數用希伯來字母阿列夫右下角標來表示。
可以證明，任何乙個集合的冪集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原來的基數是a，則冪集的基數記為（2的a次方）。這稱為康托爾定理。
無窮大量與無界變數的區別是什麼？
5樓：網友
無窮大量與無界變數的區別如下：1、意義不同：無窮大的觀察背景是過程，無界變數的判斷前提是區間。
2、含義不同：無窮小簡野和無窮大量的名稱中隱含著它們（在特定過程中）的發展趨勢；而無界變數的意思是，在某個野咐襲區間內，其絕對值。
沒有上界。<>
判斷無窮大量的方法：無窮大量意為極限是無窮大，即1/x當頌兄x趨於0是無窮大。若自變數。
x無限接近x0（或|x|無限增大）時，函式值|f(x)|無限增大，則稱f(x)為x→x0(或x→∞)時的無窮大量。
例如f(x)=1/(x-1)^2是當x→1時的無窮大量，f(n)=n^2是當n→∞時的無窮大量。無窮大量的倒數是無窮小量。
應該特別注意的是，無論多麼大的常數都不是無窮大量。
無窮小量和有界變數有什麼關係？
6樓：簡單生活
x→0 時，sin(1/x) 是有慧辯界量， xsin(1/x) 是無窮小量。
lim(1-x)/(1-x^2) =lim1/(1+x) =1/2。
x→1 時， 1-x 是 1-x^2 的同階無窮小。
性質
1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常判喚量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之掘碧凱積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
無界變數和無窮大量的區別
7樓：青檸姑娘
意義不同、含義不同、包含範圍不同、定義不運晌沒同。無窮大的觀察背景是過程，無界變數的判斷前提是區間。無窮小和無窮大量的名稱中隱含著它們（在特定過程中）的發展趨勢；而無界變數的意思是，在某個區間內，其絕對值沒有上界。
在適當選定的區間內，無窮大可以是無界變數。
無窮大：如果對於任意給定的正數m，都存在δ>0(或正數x)，使當0<|x-x0 |《或|x|>x)時，「恆有」|f(x)| m，則稱f(x)是x→x0(或x—∞)時的「無窮大量」。
無界變數：如果對於任意給定的正數m，都存在函式定義域中的一點x＊，使｜f（x＊）｜m，則稱，f（x）是「無界變數」。
因為變數的大小在無窮迴圈。
無界函式的概念是指某個區間上的。若對於任意的正數m，總存在某個點，使得|f(x)|>m，則稱該函式是區間謹頌上的無界函式。
無窮大量是指在自變數的某個趨限過程(例)下因變數的變化趨勢。旁納若自變數x無限接近x0(或|x|無限增大)時，函式值|f(x)|無限增大，則稱f(x)為x→x0(或x→無窮)時的無窮大量。例如f(x)=1/(x-1)2是當x→1時的無窮大量，f(n)=n2是當n→∞時的無窮大量。
無限個無窮小的和是無窮小嗎，無限個無窮小的和是無窮小嗎？
不一定。有限個無窮小的和一定是無窮小，而無限個無窮小的和不一定是無窮小。例如n趨於無窮大時1 n是無窮小，但是n個1 n相加 無數個無窮小之和 n 1 n 1不是無窮小。擴充套件資料無窮小的性質 1 無窮小量不是一個數，它是一個變數。2 零可以作為無窮小量的唯一一個常量。3 無窮小量與自變數的趨勢相...
無窮多個無窮小的乘積是無窮小嗎，無窮多個無窮小的乘積是無窮小嗎
這都什麼邏輯啊！無窮多個無窮小的乘積必是無窮小！無窮多個無窮小的和可能是無窮小，可能是常數，也可能是無窮大！以數零為極限的變數。確切地說，當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時，函式值f x 與零無限接近，即f x 0 或f x 0 則稱f x 為當x x0 或x 時的無窮小量。例如，f ...
什麼是無窮小，無窮小的意義，作用是什麼？
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如 最終會消失的量 絕對值比任何正數都要小的量 等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式 序列等形式出現，例如，一個序列 a a n 若滿足如下性質 對任意的預先給定的正實數 varepsilon 0 存在正整數 displays...