1樓：匿名使用者
設α來與β都是無窮小，若極自
限lim α/β＝c≠ 0，稱α與β是同階無窮小。若極限lim α/(β的k次方)＝c≠0，稱α是β的k階無窮小。也就是說若α與「β的k次方」是同階無窮小，則α是β的k階無窮小。
同階無窮小可以看作是「k階無窮小」當k＝1時的情形。
在高等數學中，同階無窮小和k階無窮小怎麼區別
2樓：匿名使用者
k階無窮小就是x^k的同階無窮小望採納
3樓：匿名使用者
limf(x)/g(x) = c, 則 f(x) , g(x) 是同階無窮小；
limf(x)/(x^k) = c, 則 f(x) 是 x 的 k 階無窮小。
高數中，等價無窮小和同階無窮小 具體的區別在**
4樓：是你找到了我
1、定義
源等價無窮小：是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。
同階無窮小：如果lim f(x)=0，lim g(x)=0，且lim f(x)/g(x)=c，c為常數並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對於兩個無窮小量的比較而言，意思是兩種趨近於0的速度相仿。
2、判斷
等價無窮小的兩個無窮小之比必須是1；
同階無窮小的兩個無窮小之比是個不為0的常數。因此，同階無窮小中包含等價無窮小。
擴充套件資料：常用的的等價無窮小公式：
5樓：藍藍路
高數基礎第一章：無窮小與無窮大，愛學習的你一定不要錯過！
6樓：匿名使用者
兩個等價無窮小的比的極限等於1
而兩個同階無窮小的比的極限為非零的有限常數。
由此可見，等價無窮小其實就是同階無窮小的一種特例。
等價無窮小，必然是同階無窮小。而同階無窮小不一定是等價無窮小。
7樓：秀麗江山
都是中等價無窮小和同介無窮小，具體區別我也不清楚。不好意思。
8樓：匿名使用者
如果lim f(x)=0,lim g(x)=0,且來lim f(x)/g(x)=c，c為常數並且c≠0，則稱源f(x)和 g(x)是同階無窮小。例如：
計算極限：lim（1-cosx）/x^2在x→0時，得到值為1/2，則說在x→0時，（1-cosx）與x^2是同階無窮小。
例如，因為
所以，在 x→3 的過程中，x2-9 與 x-3 是同階無窮小。意思是在x→3 的過程中，(x2-9)→0 與 (x-3)→0的快慢一樣。
高數中同階無窮小的"階"是什麼意思，怎麼理解它？
9樓：匿名使用者
如果lim f(x)=0,lim g(x)=0,且lim f(x)/g(x)=c,並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。例如：
計算極限：lim（1-cosx）/x^2在x→0時，得到值為1/2，則說在x→0時，（1-cosx）與1/2x^2是同階無窮小。
這裡的階相當於冪函式的次方數，即兩者的比例為定比，相當於相互是正比例的線性關係。
10樓：匿名使用者
階，級別的意思。
同階，就是同一級別的無窮小。
例如，當x→0時，
x，2x，3x，xx，x^4，都是無窮小，其中的前三個是同階的。
11樓：匿名使用者
limx->x0 f(x)=0 limx->x0g(x)=0 在limx->x0f(x)/g(x)=k中 同時對f(x)和g(x)求幾次導得到k值時
f(x)和g(x)就是幾階同階無窮小
高等數學同階無窮小求詳解？
12樓：匿名使用者
高等數學非常難解，你可以在作業幫裡或者是在網上的微積分求合理的，將這些題目上去之後很快就會有詳細的答案了。
13樓：匿名使用者
高等數學同價無窮的小球就解嗯，很好，你可以求解了
14樓：絕對英雄
你好，我的數學題也不是很好，很遺憾沒能幫助到你。
15樓：匿名使用者
1、定義
等價無窮小：是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為內1，稱這兩個無窮容小是等價的。
同階無窮小：如果lim f(x)=0，lim g(x)=0，且lim f(x)/g(x)=c，c為常數並且c≠0，則稱f(x)和 g(x)是同階無窮小。同階無窮小量，其主要對於兩個無窮小量的比較而言，意思是兩種趨近於0的速度相仿。
2、判斷
等價無窮小的兩個無窮小之比必須是1；
同階無窮小的兩個無窮小之比是個不為0的常數。因此，同階無窮小中包含等價無窮小。
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
limf x g x c c為常數 如果c 1,那麼f x 與g x 是等價無窮小 此時其實也同階 如果c 0,那麼f x 與g x 是同階無窮小。等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。用作商的方法 兩個函式f x 和g x 如果lim x x0 f x g x 1，兩者是等價無窮小如果lim x x0...
高等數學，求極限，ln x也能用無窮小的替換？絕對值怎麼隨便就去掉了？不理解
邏輯是 x 1，說明x 0，x x，直接把絕對值去了，接著往下做 對於ln函式裡的絕對值 實際上是不用管的 因為lnx的定義域就是要求大於零 x 0時，x 1 1 此時sinx x，這個是等價代換，但後面的變換用的是洛必達法則 分子分母同趨於無窮大,使用洛必塔法則,對分子分母分別求導 ln x 1 ...
高等數學。x的二階導數中為什麼k求導過後是kk
k只是一個常數,注意複合函式鏈式求導法則,k的cos kt 求匯出現的,二階導數時同樣再次出現k,所以最終是k 2,以第一項的求導為例子 高等數學中關於求偏導數的問題?第一步 2z x2 z x xz對x的二階偏導數是 z對x的一階偏導數 這個函式的一階偏導數第二步對複合函式 z x yz e z ...