1樓：匿名使用者
|可降階不一定滿足常係數。例如
xy'' + y' = 0, 設 p = y' 化為 xdp/dx = -p
dp/p = -dx/x, lnp = -lnx + lnc1, p = y' = c1/x,
y = c1ln|x| + c2. 此例就不能用特徵值法解。
你給的第一 題 3 小題，因系常係數，即可用特徵值法解，也可用降階法解。
第二 題 1 小題，可用特徵值法解。
常係數齊次線性微分方程和可降階的高階微分方程的區別
2樓：援手
常係數齊次線性微分方程當然也是y''=f(y,y')型的，但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要積兩次分，比較麻煩，而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性，可以通過特殊方法，不用積分，而轉化成解一元二次的代數方程，這比作變數代換y'=p（y）再積分要簡單的多。
3樓：匿名使用者
如果是一元的當然沒問題，不過常係數其次方程大多是多元方程組，怎麼做代換。如果強行做線性代換，會得到一個高階微分方程，大體上有幾個變元就是幾階微分方程，怎麼來算啊。
4樓：
你說的很正確。對於二姐齊次線性微分方程，可以做變換降階求解。但不是變換
y'=p（y），該變換使得線性方程變成非線性方程。
可降階的二階微分方程和二階常係數線性微分方程的區別
5樓：
常係數齊次線性微分方程當然也是y''=f(y,y')型的，但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要回積兩次分，比較麻煩
答，而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性，可以通過特殊方法，不用積分，而轉化成解一元二次的代數方程，這比作變數代換y'=p（y）再。
可降階的高階微分方程和二階常係數齊（非齊）次微分方程和尤拉方程，在做題時怎樣區分用哪種方法
6樓：匿名使用者
首先你要判斷是哪種微分方程，根據特點選擇方法
土木工程學高數很有用嗎？微分方程齊次方程可降階的高階微分方程都是什麼？請前輩指教，感激不盡！
7樓：匿名使用者
高數必然有用，以後很多證明都要靠數學的幫助。再說了，數學是基本學科，好好學
可降階的高階微分方程，為什麼解出來的結果跟答案不一樣？
8樓：愛晴的瓜
我沒有詳解，但是看你的過程中，∫q×e錯了
常係數齊次線性微分方程和可降階的高階微分方程的區別
9樓：命運的探索者
也可以，用p代換法要結合一階線性微分方程的通解公式解出y與y'的關係，進一步積分求解y與x關係，還是特徵很方便
怎樣分辨一階線性微分方程，，齊次方程，可分離變數的方程，，可降階的高階方程，線性微分方程
10樓：匿名使用者
1、可分離變數的方程
經簡單變形後，等式左邊只出現變數y（沒有x），等式右邊只出現x（沒有y），故名「可分離變數的方程」
2、齊次方程
可變形為 y'=φ(y/x)，若將y換成x、2x等，則右式變為常數。
右式稱為齊次函式，故名「齊次方程」
3、一階線性微分方程
形如 y'+p(x)y=q(x)，
如果寫作y'+p(x)y-q(x)＝0，再將x換成常數，則左式為y'和y的線性函式
由於不含二階以上導數，因此稱「一階」
綜上，故名「一階線性微分方程」
4、可降階的高階方程
階是指導數的階數，含二階以上導數的稱高階方程。
如二階方程y"=2y』，將2y』換成u，則方程變為u'=2，降為一階方程。
這就是「可降階的高階方程」
5、線性微分方程
線性是指線性函式，如a1x1+a2x2+…+anxn+a0就是x1,x2,…,xn的線性函式。
例如二階線性微分方程形如y"+p1(x)y'+p2(x)y-f(x)=0
如果將x換成常數，則左式變為y",y',y的線性函式。
可降階的二階微分方程和二階常係數線性微分方程的區別
對於n階齊次線性微分方程，注意，不一定是常係數，也不一定是二階，但一定是齊次。因為右邊是0，所以如果y1，y2，yn是方程的解，c1y1 c2y2 yn也是方程的解。自己去證明。對於你說的二階常係數齊次線性微分方程，delta 0時，有y1 e alphax cos betax i sinbetax...
高等數學，常微分方程，如圖所示，圖中是如何把y的特解的穩定性轉化成x的零解的穩定性的，沒有看懂
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！高等數學，常微分方程的穩定性問題，如圖中所示把求x的穩定性的問題轉化為關於y的零解的穩定性問題，100 x x t,t0,x1 是關於解x的方程，顯然多出了t，方程相當於出現了...
高等數學，誰能告訴我這個用微分方程法找函式的原理
關於這個問題我也在探索中，有了些思路也還有些疑問，分享給大家一起 首先，造輔助函式我理解為逆向思維過程，對所求式g x,f x f x 0求解微分方程，得解h x,f x c,於是有 1.解h c滿足g 0,即h c 所有的c值 能使g 0，從而證明h c即可，2.h c等價於h 0，所以h必滿足羅...