高等數學，常微分方程，如圖所示，圖中是如何把y的特解的穩定性轉化成x的零解的穩定性的，沒有看懂

1樓：張飛

數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！

高等數學，常微分方程的穩定性問題，如圖中所示把求x的穩定性的問題轉化為關於y的零解的穩定性問題， 100

2樓：匿名使用者

x=x(t,t0,x1)是關於解x的方程，顯然多出了t，方程相當於出現了2個未知量，所謂y的零解的穩定性是把2個未知量變為1個未知量，方便求解。

高等數學常微分方程的問題

3樓：

k的取值由λ決定。如果λ不是齊次方程的特徵方程的根，k=0；如果λ是齊次方程的特徵方程的單根回，答k=1；如果λ是齊次方程的特徵方程的重根，k=2。當k的值確定了之後，特解的形式自然確定了。

對於y』『+4y』+4y=(2x^2)e^x，特解可設為x^k(ax^2+bx+c)，因為λ=1不是齊次方程的特徵方程r^2+4r+4=0的根，所以k=0，所以特解設為(ax^2+bx+c)e^x。

把特解代入的過程一般可省略，有個可直接得最終結果的式子，教材上的推導過程會有：對於y''+py'+qy=p(x)e^(λx)，特解設為q(x)e^(λx)，代入後會得到q''(x)+(2λ+p)q'(x)+(λ^2+pλ+q)q(x)=p(x)。熟記這個式子對於簡化計算很有幫助。

對於本題，p(x)=2x^2，q(x)=ax^2+bx+c，所以2a+6(2ax+b)+9(ax^2+bx+c)=2x^2，所以a=2/9，b=-8/27，c=4/27。

4樓：匿名使用者

^設特解為y*=(ax^來2+bx+c)e^源x則y*'=(ax^2+(2a+b)x+(b+c))e^xy*''=(ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c))e^x所以ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c)+4ax^2+(8a+4b)x+(4b+4c)+4ax^2+4bx+4c=2x^2

所以9a=2,12a+9b=0,2a+6b+9c=0所以a=2/9,b=-8/27,c=4/27所以y*=(2/9*x^2-8/27*x+4/27)e^x（其實我個人設特解的時候是靠感覺的……）

5樓：綠色的雨

常微分方程待定係數法不用太糾結，以後要解這種方程是不會用這種待定係數法來解的，全都用拉普拉斯變換來解，如果理解不了，記住就好，應付考試足夠了，以後只要會用拉氏變換解才是實用的。

高等數學，常微分方程中的最後一步積分問題，求前輩指導

6樓：藍藍路

∫[0，

y]（baix+y）dy，這裡是

dudy即y為被積物件，相當於zhix為常量=∫dao[0，y]xdy+∫[0，y]ydy=（xy）|回[0，y]+（y^2/2）|[0，y]，這裡答是將[0，y]帶入y去計算，所以結果為xy，不是y^2

=xy+y^2/2

7樓：黃徐升

這裡是對y積分，x相當於常數