1樓：假面
當lim a=0時：
如果lim b/a =0，b是比a高階的無窮小，記作b=o(a)。
如果lim b/a=無窮大，b是比a低階的無窮小。
如果lim b/a=k，k為不等於0和1的常數，b是a的同階非等價無窮小。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近。
即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
2樓：
當x趨向於無窮或某個值時，（1）a(x)/b(x)＝0 則a（x）是b（x）的高階無窮小，b（x）就是a（x）的低階無窮小；（2）a(x)/b(x)＝非零非1的數，a（x）是b（x）同階非等價無窮小。
3樓：測字算命
例：設x是無窮小，x的平方就是x的高階無窮小。x乘以不為0的常數就是同階無窮小。
4樓：總有提問
建議你看一下大學裡的高等數學教材的上冊，那上面解釋的比較全面。尤其是鄭州大學出版社出版的，呵呵。
高階，低階，同階，等階無窮小是怎麼判斷的
5樓：假面
要看函式的次方來判斷。
例如：x平方和x三次方中，x平方就是
低階，x三次方就是高階。
如果版存在m>0，對於一切屬權於區間x上的x，恆有|f（x）|≤m，則稱f（x）在區間x上有界，否則稱f（x）在區間上無界。
如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1如果對於區間i上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函式f（x）在區間i上是單調遞減的。
6樓：匿名使用者
具體函式看次方
bai 例如：x平方和x三次方du中，
zhix平方就是低階，daox三次方就是高階或者版看極限 a/b極限是0，權a就是b的高階無窮小；a/b極限是無窮，a是b的低階無窮小；a/b極限是c，a和b就是同階無窮小；a/b極限是1，a和b就是等價無窮小。希望能幫助到你啦?
7樓：匿名使用者
就是書上寫來的那些,有什麼不理解的源嗎
看它們的lima/b 的極限為
bai0就是a是b高階無du窮小
zhi,為無窮就說a是b的低dao階無窮小,為1就是等價,為常數不等於1就是同階無窮小.
條件是函式a和b是趨於無窮小
----------
當x→0時，（1-cosx）2是sinx的（ ）a．高階無窮小b．同階無窮小，但不是等價無窮小c．低階無窮小d．
8樓：手機使用者
由等價無窮小的bai性質可知：
du當x→0時，1-cosx～zhi12
x，sinx～x，故dao：
limx→0
(1?cosx)
sinx
=lim
x→012x
x=12x
故（回1-cosx）2是sinx的高階無窮答小，故選擇：a．
高數 怎麼確定高階無窮小,同階無窮小和等價無窮小
9樓：秦水芮羅
就是書上寫的那些,有什麼不理解的嗎
看它們的lima/b 的極限為0就是a是b高階無窮小,為無窮就說a是b的低階無窮小,為1就是等價,為常數不等於1就是同階無窮小.
條件是函式a和b是趨於無窮小
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對具體題目求極限判斷,如果還不理解的話,可以給題目
什麼是無窮小，無窮小的意義，作用是什麼？
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如 最終會消失的量 絕對值比任何正數都要小的量 等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式 序列等形式出現，例如，一個序列 a a n 若滿足如下性質 對任意的預先給定的正實數 varepsilon 0 存在正整數 displays...
無窮大與無窮小的關係無窮大是一種什麼概念
無窮大是一種什麼概念?無窮小又是什麼概念?這個涉及到極限1 y中lim x 0 x 0 那麼這版 個時候y 正無窮大x同樣 權1 y中lim x 0 x 0 那麼這個時候y 負無窮大 x 能不能當作某一負數為無窮大?如果能那當某一負為無窮大時無窮小又是?只能是負無窮大或負無窮小 無窮小就是非常接近0...
高數問題 x 4是x a的高階無窮小，所以4a。而x 4 ax 2b可以是 x 1 x 2 的同階無窮小！？為什么，同階
應該是x 0時，x 4是x a的高階無窮小，所以4 a，無窮小指無線趨近於0，x 0時，x 4 ax 2b 2b,x 1 x 2 2,所以可以同階，如果x 0時，兩個式子都趨於0，這時同階的意思是x的冪數相等 在沒有指明x的趨性時談論高階 等價無窮下都是沒有意義的，所以以後談到無窮小的問題時，一定是...