1樓：颯老師
應該是x→0時，x^4是x^a的高階無窮小，所以4>a，無窮小指無線趨近於0，
x→0時，x^4+ax+2b=2b,(x-1)(x+2)=-2,所以可以同階，
如果x→0時，兩個式子都趨於0，這時同階的意思是x的冪數相等
2樓：
在沒有指明x的趨性時談論高階、等價無窮下都是沒有意義的，所以以後談到無窮小的問題時，一定是要指明在x趨於哪個值時的無窮小。可以看出題目是x→0，所以下面以此討論。
你對同階無窮小的意思沒有弄明白：當兩個表示式在變數趨近某個值時（本題x→0）存在極限，且極限都是0，這兩個表示式是在x→0時的無窮小。對這兩個表示式求商，對商求x->0的極限，如果存在（不為無窮大）且不為零，那麼這兩個表示式是在x→0時的同階無窮小。
【如果商的極限是0，分子表示式是分母表示式是在x→0時的高階無窮小；如果商的極限是1，那麼分子表示式和分母表示式是在x→0時的等價無窮小。】
你的問題是有錯誤的。首先看x→0時，x^4+ax+2b為無窮小，那麼必須有b=0，這個沒錯；(x-1)(x+2) → -2，可見(x-1)(x+2)並不是無窮小，那麼就談不上什麼同階無窮小了！
3樓：不管江湖恩怨
高階無窮的概念是在兩個式子分別看，沒有極限的時候才用到，x^4+ax+2b本身有極限，而(x-1)(x+2)本身也有極限，根本不用高階無窮
f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(無窮小,4)上
4樓：匿名使用者
因為 f(x)=x²+2(a-1)x+2在區間(-∞，4)上是減函式，
又f(x)開口向上，從而對稱軸在區間(-∞，4)的右邊，即 x=1-a≥4，a≤-3.
或者：f(x)的對稱軸為 x=1-a，所以 單調遞減區間為(-∞，1-a]
又 f(x)在區間(-∞，4)上是減函式，從而(-∞，4)⊆(-∞，1-a]，
即 4≤1-a，
a≤-3
5樓：手機使用者
1-a>4 a<-3 f(x)的對稱軸x=1-a≥4 解得：a≤-3 也就是說f'(x)=2x+2（a-1）在區間（-無窮，4]上是小於0的，f'(x)是增
為什麼是與x^4同階
6樓：許華斌
因為(1-cosx^2)/x ~(1/2))x^3
當x趨向於零時，e^x-(ax²+bx+1)是比x²高階的無窮小，則a,b分別是多少？
7樓：芮蕩
同學,首先要理解高階無窮小：
無窮小量是指自變數有某種趨向時 以0為極限的一類函式 至於高階還是低階自然是通過與其他無窮小量比較得到的 是高是低完全是相對的 比較的是函式值趨向於0的速度 要說理解 大概可以認為當自變數的某種趨向程度很大時, 較高階的無窮小量相對於較低階
的更接近0 絕對值更小
本題用數學語言翻譯過來就是lim(e^x-(ax+b)/x)=0（x趨於0）,即是e^x-(ax+b)=o(x).對於極限求解,當分子分母值都為零時,用羅比達法則（證明涉及高階導數,這裡不多講）,即分子分母同時求導得e^x-a=0,將x=0代入解得a=1.另外這裡注意反向思維,題目說了是高階無窮小,肯定分子分母值都為0,當x=0時,分母x=0,分子1-b=0,故b=1.
綜上a=1,b=1.
8樓：
泰勒……
b等於1
a＝二分之一啊
高數什麼叫高階無窮小 、
9樓：匿名使用者
答：無窮小就是以數零為極限的變數。確切地說，當自變數x無限接近x0(或x的絕對值無限增大)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)＝0(或f(x)＝0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。
例如，f(x)＝(x－1)2是當x→1時的無窮小量，f(1/n)＝是當n→∞時的無窮小量，f(x)＝sinx是當x→0時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
這裡值得一提的是，無窮小是可以比較的：
假設a、b都是lim的無窮小
如果lim b/a=0，就說b是比a高階的無窮小，記作b=o（a）比如b=1/x^2， a=1/x。x->無窮時，通俗的說，b時刻都比a更快地趨於0，所以稱做是b高階。假如有c=1/x^10,那麼c比a b都要高階，因為c更快地趨於0了
另外 如果a和b等階無窮小 那麼有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)
10樓：匿名使用者
比如n趨近正無窮
1/n稱為一階無窮小
1/n^2稱為二階無窮小，相對一階來說是高階無窮小
a是b的高階無窮小 是不是指當 x趨近於0時 a先趨近於0？a=b+o(a)是什麼意思？ 20
11樓：全服第一泰凱斯
先後這個描述不是很準確，a是b的高階無窮小，x趨近於0（不非得是0，也可以是其它值）時a/b的極限是0，b/a的極限是∞。o（a）表示a的高階無窮小
高數中等價無窮小的問題，我怎麼也想不明白，哪位能解釋一下？題目如圖所示
考慮lim 0,x cos tdt xsinx先利用等來價無窮小，變成 源lim 0,x cos tdt x 再利bai用洛比達法則變成 lim 2xcosx 2x lim cosx 1所以兩du者是等價無窮小。其中用zhi到了變上限積分函dao數的求導，即 0,x cos tdt 2xcosx 不...
當x 1時，x 3 3x 2是x 1的多少階無窮小
郭敦顒回答 當x 1時，x 3 3x 2是x 1等價 階 無窮小。付費內容限時免費檢視 回答你好，我是靜姝老師，已經累計提供諮詢服務近3000人，累計服務時長超過1200小時！您的問題我已經看到了，您的問題我已收到了，看完會及時回覆，請稍等一會哦 因為單子太多會依次回答，不會不回答的，請耐心等待！現...
當x趨向於0時，tanx x是等價無窮小的證明
lim x 0 tanx x lim x 0 sinx x 1 cosxsinx x極限是1,1 cosx極限也是1所以lim x 0 tanx x 1 所以tanx x 性質 1 無窮小量不是一個數，它是一個變數。2 零可以作為無窮小量的唯一一個常量。3 無窮小量與自變數的趨勢相關。4 若函式在某...