1樓：匿名使用者
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如「最終會消失的量」、「絕對值比任何正數都要小的量」等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式、序列等形式出現，例如，一個序列 a=(a_n)_} 若滿足如下性質： 對任意的預先給定的正實數 \varepsilon>0 ，存在正整數 \displaystyle n 使得 |a_k| < \varepsilon 在 \displaystyle k>n 時必定成立；或用極限符號把上述性質簡記為 \lim_ a_n = 0 則序列 a 被稱為 n\to \infty 時的無窮小量。
在非標準分析中，無窮小量也和實數一樣被視為具體的「數」，這些數比零大，但比任何正實數都小。前面用序列來定義無窮小量的經典方法或多或少有些難於處理，而「非標準」的無窮小量。
2樓：寶寶
無窮小一般指無窮小量
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。例如，f(x)=(x－1)^2是當x→1時的無窮小量，f(n)<1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sin(x)是當x→0時的無窮小量。
特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
無窮小的意義，作用是什麼？
3樓：demon陌
無窮小的意義是微觀世界裡很小長度的弧線等於直線長度，這就是微積分的經典-以直代曲！
而同階無窮小的意義只是大家都是平方範圍內或者根號範圍內大小差不多。
在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。
確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
4樓：匿名使用者
最佳答案
無窮小的意義是微觀世界裡 很小長度的弧線等於直線長度 這就是微積分的經典-以直代曲！
而同階無窮小的意義只是大家都是平方範圍內 或者根號範圍內大小差不多但還沒到以直代曲的程度 就是說2者趨向於0的速度還是有所差別的 但差別不大 其差別在同一個函式型別裡 比如都是一次方 或者2次方
所以說2者還是有區別的
等價無窮小在x很小的時候可以看作一樣大-趨向於0的速度一樣快同階無窮小則不行-趨向於0的速度差不多
高階就根本不同 趨向於0的速度一個快一個慢
5樓：匿名使用者
沒有存在最小的數值 只有更小的數值 只能用無窮小表示
無限個無窮小的和是無窮小嗎，無限個無窮小的和是無窮小嗎？
不一定。有限個無窮小的和一定是無窮小，而無限個無窮小的和不一定是無窮小。例如n趨於無窮大時1 n是無窮小，但是n個1 n相加 無數個無窮小之和 n 1 n 1不是無窮小。擴充套件資料無窮小的性質 1 無窮小量不是一個數，它是一個變數。2 零可以作為無窮小量的唯一一個常量。3 無窮小量與自變數的趨勢相...
無窮多個無窮小的乘積是無窮小嗎，無窮多個無窮小的乘積是無窮小嗎
這都什麼邏輯啊！無窮多個無窮小的乘積必是無窮小！無窮多個無窮小的和可能是無窮小，可能是常數，也可能是無窮大！以數零為極限的變數。確切地說，當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時，函式值f x 與零無限接近，即f x 0 或f x 0 則稱f x 為當x x0 或x 時的無窮小量。例如，f ...
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
limf x g x c c為常數 如果c 1,那麼f x 與g x 是等價無窮小 此時其實也同階 如果c 0,那麼f x 與g x 是同階無窮小。等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。用作商的方法 兩個函式f x 和g x 如果lim x x0 f x g x 1，兩者是等價無窮小如果lim x x0...