1樓：小小芝麻大大夢
不一定。
有限個無窮小的和一定是無窮小，而無限個無窮小的和不一定是無窮小。
例如n趨於無窮大時1/n是無窮小，但是n個1/n相加（無數個無窮小之和）=n*(1/n)=1不是無窮小。
擴充套件資料無窮小的性質：
1、無窮小量不是一個數，它是一個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
8、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
2樓：僕雲德暨嬋
n個無窮小相加的問題，不是不能相加，當n趨於無窮大時，就是無窮多個無窮小量相加的結果不再是無窮小，只有在有限個無窮小相加的條件下，不管多大的數量，只要是有限個，都仍然是無窮小，一個特殊的例項就是如果n個相同的無窮小相加就等於是該無窮小量乘以n，當n為有限時，其結果仍是無窮小；但當n為無限時，其結果就未必是無窮小了，需要判斷了。
3樓：一笑而過
有限個無窮小的和一定是無窮小，而無限個無窮小的和不一定是無窮小，這和正負沒有關係。例如n趨於無窮大時1/n是無窮小，但是n個1/n相加（無數個無窮小之和）=n*(1/n)=1不是無窮小。
4樓：七彩絲雲
不一定的，可能是無限個無窮小呢。
5樓：
可以這麼說，主要還是看這個無窮小的數是，負數，0，正數。
負數就是更小。
0一樣的。
正數就是變大了。但微乎其微。
無限個無窮小量之和是無窮小量嗎？
6樓：是你找到了我
不一定bai
。有限個無窮小量du
之和仍是無窮小量。zhi 無窮小量是數
dao學分析中的一專個概念，在經典的微屬積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
7樓：星光下的守望者
還真不一定，要看兩個量的階，
當n->∞時,1/n是無窮小
那麼n個版1/n（無窮小）權
之和是1
lnn個1/n（無窮小）之和是無窮小
n^2個1/n（無窮小）之和是無窮大
要分情況而定，主要看裡面那個無窮小和那個個數（實際是個無窮大）的階數
為什麼「無窮多個無窮小的乘積不一定是無窮小」？
8樓：是你找到了我
證明如下：
無窮小的性質是：
1、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
2、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
3、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
4、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
6、無窮小量不是一個數，它是一個變數。
7、零可以作為無窮小量的唯一一個常量。
8、無窮小量與自變數的趨勢相關。
9樓：匿名使用者
樓上連什麼是無窮小都不知道，不要誤導人家了，我給你舉個數列的例子，函式的例子你自己都能舉出來了：
第一個數列：1，1/2，1/3，1/4，…，1/n,…第二個數列：1, 2, 1/3, 1/4，…,1/n,…第三個數列：
1，1， 3^2，1/4，…,1/n,…第四個數列：1，1， 1， 4^3，…,1/n,…………………………………………………
第n個數列：1，1，1，1，…,n^(n-1),…………………………………………………
這樣，每個數列都是無窮小，因為每個數列都只有前面的有限項異常，後面都是這個數列的部分，但是所有（無窮多個）這些數列的乘積卻是1，1，1，…1，… 這個常數列（這裡的乘積顯然是指對應項相乘！）。
對任意給定的n，第n個數列都是無窮小啊，你說的第無窮個數列只存在於你的腦袋裡，你找不出來具體的．
10樓：數學一專家
由於趨於0之速度不一致之緣故吧，所有反例都是以此為根據舉的，以自變數趨於無限大為例通俗的說：
第一個越過某個數已經很小了，但第二個在這裡還很大，乘起來反而變大了，就是這樣逐項向後推，由於無限多個相乘，能使每個點處都能變成不小。
你可以依照我說的舉出反例。
11樓：永遠的冰雷
舉個例子-11111111趨於無窮小
那麼（-11111111）*（-11111111）=？
負負得正那都反而無窮大了
12樓：匿名使用者
無窮小就是負無窮大，負負為正，當個數為偶數個時就不小了
無限個無窮小量是無窮嗎？
13樓：匿名使用者
還真不一定,要看兩個量的階,
當n->∞時,1/n是無窮小
那麼n個1/n（無窮小）之和是1
lnn個1/n（無窮小）之和是無窮小
n^2個1/n（無窮小）之和是無窮大
要分情況而定,主要看裡面那個無窮小和那個個數（實際是個無窮大）的階數
無窮多個無窮小的乘積是無窮小嗎，無窮多個無窮小的乘積是無窮小嗎
這都什麼邏輯啊！無窮多個無窮小的乘積必是無窮小！無窮多個無窮小的和可能是無窮小，可能是常數，也可能是無窮大！以數零為極限的變數。確切地說，當自變數x無限接近x0 或x的絕對值無限增大 時，函式值f x 與零無限接近，即f x 0 或f x 0 則稱f x 為當x x0 或x 時的無窮小量。例如，f ...
什麼是無窮小，無窮小的意義，作用是什麼？
無窮小量是數學分析中的一個概念，用以嚴格地定義諸如 最終會消失的量 絕對值比任何正數都要小的量 等非正式描述。在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常它以函式 序列等形式出現，例如，一個序列 a a n 若滿足如下性質 對任意的預先給定的正實數 varepsilon 0 存在正整數 displays...
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
limf x g x c c為常數 如果c 1,那麼f x 與g x 是等價無窮小 此時其實也同階 如果c 0,那麼f x 與g x 是同階無窮小。等價無窮小是同階無窮小的特殊情形。用作商的方法 兩個函式f x 和g x 如果lim x x0 f x g x 1，兩者是等價無窮小如果lim x x0...