1樓：鬼谷子文庫
首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在。如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。例如 y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。
反函式的定義是：設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，大部分偶函式不存在反函式。奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。
若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。因此，在求反函式時要先確定是不是單調函式，如果是就把x和y互換，然後解出y即可。
2樓：楊建朝老師玩數學
把y=f(x)當方程，解出x=φ(y)，對於任意一個y通過法則φ：有唯一的x值與之對應，x也叫y的函式。一般在x=φ(y),x換為y,y換為x,即y=φ(x),也可以記為y=f⁻¹(x),把y=f⁻¹(x)叫y=f(x)的反函式，其中原函式和反函式定義域值域互換，法則互逆。
一般求反函式的步驟：
1，確定原函式的值域。
2，把y=f(x)當方程，解出x=f⁻¹(y)3,x,y互換得出y=f⁻¹(x),並根據原函式值域確定反函式的定義域。
如何求反函式
3樓：莊生曉夢
可以使用arccos計算公式：cos(arcsinx)=√1-x^2）計算。
設函式y=f(x)(x∈a)的值域是c，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈c)叫做函式y=f(x)(x∈a)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。
如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：
上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。
反函式存在定理
定理：嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同。在證明這個定理之前先介紹函式的嚴格單調性。
設y=f(x)的定義域為d，值域為f(d)。如果對d中任意兩點x1和x2，當x1y2，則稱y=f(x)在d上嚴格單調遞減。
證明：設f在d上嚴格單增，對任一y∈f(d)，有x∈d使f(x)=y。
而由於f的嚴格單增性，對d中任一x'x，都有y''>y。總之能使f(x)=y的x只有一個，根據反函式的定義，f存在反函式f-1。
任取f(d)中的兩點y1和y2，設y1若此時x1≥x2，根據f的嚴格單增性，有y1≥y2，這和我們假設的y1因此x1 4樓：娛樂大潮咖 1、首先看這個函式是不是單調函式，如果不是則反函式不存在如果是單調函式，則只要把x和y互換，然後解出y即可。 2、例如：y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函式是正負根號x，求完後注意定義域和值域，反函式的定義域就是原函式的值域，反函式的值域就是原函式的定義域。 5樓：鍾仙幹代天 顯然在y=3+a^(x-1)中x=1時，y=3+a^0=3+1=4成立，所以原函式一定經過點(1,4),而反函式的自變數x就是原函式的y，所以反函式的影象一定經過點(4,1).因此p的座標是(4,1). 6樓：胡玉花終胭 對於y=x²，先解出x=正負根號下y，然後將y和x交換，即y=正負根號下x，這就是f（x）的反函式，讓後把原函式的定義域變為反函式的值域，把原函式的值域變為反函式的定義域。對於其他函式求反函式方法一樣。 7樓：匿名使用者 最基本的辦法，就是將表示式中的x換成y，y換成x，然後求出y=g（x）的表示式就是反函式了。 主要是理解他的含義，也就是函式關於y=x的對稱函式，這個有一定意義的。 怎樣求反函式 8樓：社會小能人 求反函式的方法： 1）從原函式式子中解出x用y表示；（2）對換 x,y ,（3）標明反函式的定義域如：求y=√(1-x) 的反函式注：√(1-x)表示根號下(1-x) 兩邊平方，得y²=1-xx=1-y²對換x,y 得y=1-x²所以反函式為y=1-x²（x≥0)說明：反函式里的x是原函式里的y ,原函式中，y≥0,所以反函式里的x≥0。 在原函式和反函式中，由於交換了x,y的位置，所以原函式的定義域是反函式的值域，原函式的值域是反函式的定義域。 一 判斷反函式是否存在 由反函式存在定理 嚴格單調函式必定有嚴格單調的反函式，並且二者單調性相同 1 先判讀這個函式是否為單調函式，若非單調函式，則其反函式不存在。設y f x 的定義域為d，值域為f d 如果對d中任意兩點 x 和 x 當 x y 則稱 y f x 在d上嚴格單調遞減。2 再判斷該... 函式與反函式關於關於y x對稱。如果設 a,b 是y f x 的影象上任意一點，即b f a 根據反函式的定義，有a f 1 b 即點 b,a 在反函式y f 1 x 的影象上。而點 a,b 和 b,a 關於直線y x對稱，由 a,b 的任意性可知f和f 1關於y x對稱。性質。1 函式f x 與它... 讓我來為你解答，首先 你是否存在對反函式定義不理解的地方 這道題並不是太難 一般地，如果x與y關於某種對應關係f x 相對應，y f x 則y f x 的反函式為y f x 存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的 不一定是整個數域內的 其次，我介紹下 反函式的性質 1 互為反函式的兩個函式的圖象關...如何求反函式，有什麼公式，如何求已知函式的反函式？
函式與反函式的關係是什麼？什麼是反函式？
反函式問題，急