1樓：匿名使用者
讓我來為你解答，首先 你是否存在對反函式定義不理解的地方~？這道題並不是太難~
一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x）。則y=f（x）的反函式為y= f 『（x）。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)
其次，我介紹下【反函式的性質】
（1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
（2）函式存在反函式的必要條件是，函式的定義域與值域是一一對映；
（3）一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
（4）大部分偶函式不存在反函式（唯一有反函式的偶函式是f(x)=a,x∈）。奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式（偶函式）大部分沒有反函式。
被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若一個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式；
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
（7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
（8）反函式是相互的
（9）定義域、值域相反對應法則互逆（三反）
(10)原函式一旦確定，反函式即確定（三定）
例：y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函式是y=log2 x
例題：求函式3x-2的反函式
解：y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是
y=1/3(x+2)（x屬於r）
好了，如果以上的內容樓主已經掌握好了，那麼這題就不難解決了。
已知函式f(x)定義在r上,存在反函式,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1),則f(2008)=
對於y=f-1(x+1)的兩邊同時取f
f(y)=f[f-1(x+1)]=x+1
交換x,y可得y=f(x)-1
又∵y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)
∴f(x+1)=f(x)-1
即f(x+1)-f(x)=-1
∴f(x+1)-f(9)=[f(x+1)-f(x)]+[f(x)-f(x-1)]+…+[f(10)-f(9)]=-(x-8)
∴f(2008)=f(9)-(2007-8)=-1981
希望對您有所幫助~~謝謝
2樓：
"且f(9)-18",,,,"反函式是y=f-1(x+1),"
題目不清
3樓：布穀和貓
反函式和原函式關於y=x對稱。y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)表明f(x+1)的反函式即自身，即f(x)左移一個單位關於y=x對稱。不妨假設f(x）=a÷(x-1)且f(1)=0，由f(9)=18得，a=144，結果為144/2007
怎麼不太對的感覺。。。僅作參考，希望對你有所幫助
4樓：匿名使用者
令f（2008）=m
f（x+1）過（2007。m）
f-1（x+1）過（m。2007） 所以f-（m+1）=2007m+1=f-（x+1）=2008 所以m=2008+1=2009思路應該是對的 給分吧 這應該是2023年的題目吧 答案都符合年代特徵
5樓：jc飛翔
對於y=f-1(x+1)的兩邊同時取f
f(y)=f[f-1(x+1)]=x+1
交換x,y可得y=f(x)-1
又∵y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)∴f(x+1)=f(x)-1
即f(x+1)-f(x)=-1
∴f(x+1)-f(9)=[f(x+1)-f(x)]+[f(x)-f(x-1)]+…+[f(10)-f(9)]=-(x-8)
∴f(2008)=f(9)-(2007-8)=-1981
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