1樓：花利葉嬴午
f(x+8)
已經不是f(x)了，它是由f(x)的影象向左平移8個單位得到。
可以從兩個方面來理解f(x+8)
=f(-x+8)
其一，從影象上看，f(x+8)是偶函式，它的影象關於y軸對稱，根據平移關係，f(x)的影象關於x=8對稱，所以有f(8+x)=f(8-x);
其二，從解析式上來看，可令g(x)=f(x+8)，於是g(-x)=f(-x+8)且 g(-x)=g(x)，所以 f(-x+8)=f(x+8)
不知這樣解釋對你有幫助嗎？
2樓：倪興延燕
呵呵。我曾經也在這卡住過。
我來告訴你。
其實。題目中給的是f(x+8)
為偶函式（注意這裡不是說f(x)
為偶函式）舉個例子。
如果f(x)=x^2
這個肯定是個偶函式。
那麼就會f(x)=f(-x)
這時。你可以在向x裡用任何值。
也就會出現你說的。
f(x+8)
=f(-x-8)
這裡x+8代替的是f(x)中的x
這個是f(x)
為偶函式]而這道題說的是f(x+8)
為偶函式。所以你就不能。
那麼變了。按樓上幾位那麼說的。
你把。f(x+8)
想象成一個式子。
而這個式子是g(x)
再象把變數代入式子一樣。
把g(x)中x的值代入f(x+8)中的x
就成了f(x+8)=f(-x+8)
其實你卡在了。
老把。f(x+8)是偶函式。認成。f
(x)是偶函式。
3樓：西門樹枝洪辛
這個問題麼，你首先必須明白偶函式關於y軸對稱，這個很容易接受，若f(x+8)為偶函式，為什麼有f(x+8)=f(-x+8)呢？因為f(x)本身是一個週期函式，你令x=x-8，則：f(x)=f(x+16)，週期為16；
f(x+8)=f(x-8)=f=f(-x+8)。
好好琢磨一下，希望對你有用。
若f(x+8)為偶函式,為什麼有f(x+8)=f(-x+8)
4樓：匿名使用者
令f(x+8)=g(x)是關於x的函式，則f(-x+8)=g(-x),因為f(x+8)為偶函式，即有g(x)=g(-x),所以f(x+8)=f(-x+8)。
至於對稱抽，x=8是函式f的對稱軸，y軸是函式g的對稱軸。為什麼呢？
簡單的例子：假設f(x+8)=x^2(當然只要等號右邊是偶函式就可以，這樣的函式有無限多：x^2+任意一個實數，lxl,cosx等等)，顯然g(x)=x^2,那麼f(x)=?
其實，這相當於已知自變數和函式值，讓我們求對應法則f,也就是說（x+8）是通過怎樣的變化變成x^2的：f(x+8)=[x+8)-8]^2,f(x)=(x-8)^2.即f為求自變數減去8的差再平方，在高中的函式實質上就是對應法則。
這裡的g是求自變數的平方。f和g在一般情況下是不同的，括弧裡的東東不管是什麼形式，它表示的就是自變數，它要按對應法則去變化，變成什麼樣由對應法則決定。
再看對稱軸g(x)=x^2，f(x)=(x-8)^2，一畫影象就知道了，它們圖形的形狀一樣，左右移動就會和對方重合，或者，不**形，你移動座標系，呵呵，挺好玩的吧！如果x的係數不是1呢，你自己舉個例子玩一玩！
f(x+8)是偶函式,那麼f(x+8)=f(-x-8)還是f(-x+8) 10
5樓：匿名使用者
f(x)=f(-x)
所有括號裡面的都要變號。
所以前者正確。
f(x+8)是偶函式,那麼f(x+8)=f(-x-8)還是f(-x+8)
6樓：我不是他舅
f(x+8)是把f(x)向左移8個單位。
f(x+8)關於y軸對稱。
顯然把f(x+8)向右移8個單位就是f(x)則對稱軸也要向右移8個單位。
所以f(x)對稱軸是x=8
所以有f(8+x)=f(8-x)
所以應該是f(-x+8)對。
7樓：匿名使用者
f(-x+8) 偶函式的定義是依照自變數x來的。
f（x+8）為偶函式，怎麼得出f(x+8)=f(-x+8)
為什麼說f(x+8)為偶函式則f(-x+8)=f(x+8)不應該是等於f(x-8)麼
8樓：瘴癸玧
1全部實際這是一個複合函式，y=f[g(x)]g(x)=x+8函式 y=f(x+8)的自變數不是(x+8)而是 x偶函式是指當自變數x取其相反數-x時，函式值即因變數y不變--這樣偶函式的圖象才關於y軸對稱。
若y=f(x+8)為偶函式,則f(-x+8)=f(x+8),這個結論對嗎?
9樓：網友
結論正確！
y=f(x+8)是由y=f（x）向左平移8個單位得來的 y=f（x+8）為偶函式，關於y軸對稱 所以y=f（x）關於x=8對稱 所以f（-x+8）=f（x+8）
為什麼說f（x+8）為偶函式則f（
10樓：匿名使用者
f（x+8）是偶函式，則f（x+8）=f（-x+8），所以f（x）關於x=8軸對稱。
y=f(x+8) y=f(x+8)函式為偶函式 則f(-x+8)=f(x+8) 請問為什麼不是f(x)=f(-x) f(x+8)=f(-x-8)
11樓：匿名使用者
很懷念高中這樣的數學題啊，我很喜歡高中數學，我來幫你回答。首先你要明白偶函式的意思，偶函式是指在x定義域內（定義域肯定是對稱的），都有f（x）=f（-x）。其中的x是自變數。
f（x+8）中的自變數是x，不是x+8，這是關鍵點。f（x+8）中對映到函式圖象中反應的也是x與y的關係，而不是x+8與y的關係，這樣的題不用算，就是一個深刻理解函式定義的題目。希望你好好看看高中函式的定義再來 體會我說的話。
再次強調，f（x+8）的變數是x，不是x+8.
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