1樓：易成
1、比較法：作差與作商比較。
2、分析法：分析使不等式成立得充分條件是否成立，往往需要逆推3、綜合法：從已知條件出發，逐步推導。
4、反證法：假設否定結論成立，再證明否定結論的錯誤以上為思路型方法，下面還有4種技巧型方法。
5、防縮法：用常規數學推導得出不等式一邊的最值，再證明另一邊的值更大或更小。
6、換元法：選擇適當引數替換以簡化。
7、判別式法：通過一元二次根的判別式來證明8、分解法：拆分無頭緒的數或式，使他們變得可以被數學推導。
不等式的證明方法有哪些?
2樓：文庫精選
內容來自使用者：神仙姐姐。
不等式常見的三種證明方法。
渠縣中學劉業毅。
一用基本不等式證明。
設都是正數。求證：
證明：點評：可用綜合法分析乘積形式運用不等式可以轉化為所求。
思維訓練：設都是正數。求證：二放縮法證明不等式已知，對於任意的n為正整數，求證：
分析：通過變形將數列{}放縮為可求數列。
解：=點評：放縮為可求和數列或公式是高考重要思想方法。
思維訓練：設都是正數，a+b>c,求證：+>三建構函式法證明。
證明不等式（n為正整數）
分析：顯然要構造一個含n的不等式，然後用疊加法證明。我們構造一個函式可得這個函式在x=1時取得最小值0.
及對x>0有不等式，如果令x=，則有，如果令x=，則，即，然後疊加不等式即可。
解：設函式，則易證，即不等式對於x>0恆成立，令x=，則有，令x=，則，即成立。從而有。
在不等式中，分別令得到一系列不等式相加為。
即》在不等式中，分別令k=n,n+1,3n-1,並把所得的不等式相加，得。
《即不等式（n為正整數）成立。
點評：對於有n項與常值的不等式證明，我們可以構造新函式，用求導求函式單調性及最值，來完成不等式的轉化與證明。一般步驟為：
建構函式——研究單調性——賦值化歸不等式——整理得到結論。
不等式的證明方法都有哪些？
不等式證明有哪些方法？
3樓：手機使用者
利用函式單調性、 放縮法、綜合法與分析法使用、lagrange公式法、泰勒公式法、詹森不等式法、常見不等式的運用，比如均值不等式、幾何法，比如三角形任意兩之邊和大於第三邊等常見不等式（向量中也出現過一些不等式）、
4樓：為你唱愛情曲
1、放縮法。
2、不等式公式運用。
3、方程思想。
4、分析法。
5樓：匿名使用者
均值不等式，柯西不等式，放縮法，歸納法，做差比較法，綜合法，分析法…
不等式證明都有哪幾種方法
6樓：彩色舞蝶
不等式的證明方法。
（1）比較法：作差比較： .
作差比較的步驟：
①作差：對要比較大小的兩個數（或式）作差。
②變形：對差進行因式分解或配方成幾個數（或式）的完全平方和。
③判斷差的符號：結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。
注意：若兩個正數作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。
（2）綜合法：由因導果。
（3）分析法：執果索因。基本步驟：要證……只需證……，只需證……①分析法」證題的理論依據：尋找結論成立的充分條件或者是充要條件。
②「分析法」證題是一個非常好的方法，但是書寫不是太方便，所以我們可以利用分析法尋找證題的途徑，然後用「綜合法」進行表達。
（4）反證法：正難則反。
（5）放縮法：將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。
放縮法的方法有：
①新增或捨去一些項，如： ；
②將分子或分母放大（或縮小）；
③利用基本不等式，如： ；
（6）換元法：換元的目的就是減少不等式中變數，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數換元。
如：已知 ，可設 ；
已知 ，可設 (
已知 ，可設 ；
已知 ，可設 ；
（7）構造法：通過建構函式、方程、數列、向量或不等式來證明不等式；
證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法和數學歸納法仍是證明不等式的最基本方法．要依據題設、題斷的結構特點、內在聯絡，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，並掌握相應的步驟，技巧和語言特點．
⑻數學歸納法法：數學歸納法法證明不等式在數學歸納法中專門研究。
什麼是均值不等式.?不等式的證明方法有哪些.?
7樓：匿名使用者
均值不等式：a^2+b^2大於或等於2ab
什麼是不等式的證明？有哪些解法
不等式的證明方法？
8樓：慶傑高歌
你要abcd不等式，還是三角不等式。你手機打不下。
9樓：匿名使用者
作差比較法，比值法，化為二次函式再利用判別式法，構造輔助函式法，利用導數法，放縮法，利用基本不等式法，利用羅爾定理和微分中值定理法，利用柯西不等式和均值不等式法等等。
柯西不等式的幾種證明方法，柯西不等式的簡便證明方法？？
摘要 如果襲 某一知識跟很多學科或者一個學科的很多分支有著密切聯絡,那麼這個知識肯定是很重要的,而二次型 歐式空間內積 詹森不等式都是高等數學中代數 實函 微積分的基本內容。本文運用二次型理論 歐式空間中內積性質和詹森 jensen 不等式三種方法證明柯西不等式,並簡要說明柯西不等式與高等數學之間的...
證明不等式大小
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均值不等式問題,均值不等式問題
第一步用了 x y 2 x y 2消除b 第二步用 x y 2 xy 一個關於均值不等式問題，怎麼都想不明白，大 我知道的不等式有三種 1 基本不等式 設a b,1 4 則 1 ac bc c 0 acb c c 0 a cb n a 0，b 0，n 0 4 a 1 n b 1 n a b 0，n為...