1樓:晴天擺渡
let f(x)=sinx/x
則f'(x)=(xcosx-sinx)/x2令g(x)=xcosx-sinx
則g'(x)=cosx-xsinx-cosx=-xsinx顯然復,在(0,π/2)上,g'(x)<0故g(x)在(0,π/2)上單制調遞減,
故g(x),即
baig(x)<0
所以duf'(x)=g(x)/x2<0
故f(x)在(0,π/2)上單調遞減,
lim[x→zhi0]f(x)=lim[x→0]sinx/x=1f(π/2)=2/π
所以2/π得證dao
高數證明不等式題
2樓:匿名使用者
這個不是問題吧,本來就是啊,小於零遞減,就說小於零的任意x時的函式值都比0時大嘛
請教這個高數泰勒公式問題 **中這個泰勒公式證明不等式,為什麼要把1作為分界點分開討論?怎麼想
3樓:誰在心中
這道題確實挺難想的,記住就可以了,考到了類似的題目也是壓軸題,沒
內幾個人想得到的,容考研數學不要定太高的目標,130足矣。
如果一定要說什麼原因的話,是因為用整數可以簡化計算。其實用任意大於零的數字都可以用相同的方法做出來,只不過計算可能稍微複雜一點。
一道高數證明不等式的題,證明不等式高數題目？
設f t 1 tln t 1 t 2 1 t 2 則易求得 f t 1 ln t 1 t 2 f t 1 1 1 t 2 t 1 t 顯然,當t 0時,有f t 0,故f t 為單調遞增函式,f t f 0 1 0,故f t 也為單調遞增函式.從而,x 0時,有f x f 0 0,1 xln x 1...
張宇高數18講基本不等式有哪些，張宇高數18講上例11 10這道題
基本不等式有 1 三角不等式 三角不等式即在三角形中兩邊之和大於第三邊，是平面幾何不等式裡最為基礎的結論。廣義托勒密定理 尤拉定理及尤拉不等式最後都會用這一不等式匯出不等關係。2 平均值不等式 hn gn an qn被稱為平均值不等式，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平...
這道高數題怎麼做,這道高數題怎麼做
首先n次方程一bai定有n個根 du,然後實係數zhin次方程虛根成對出現。最後dao回到你的這個題回,如果沒有答虛根,那麼此方程就是n 1個實根,顯然成立 如果有虛根,因為虛根成對出現定理,那就有偶數個虛根,而原方程是奇數個根,所以另外的根就是實根,原命題也是成立的。2n 1 是奇數 a0.x 2...