解不等式xx，解不等式 x 1 x

1樓：冥靈大師

當x<1時，|x-1|+|x-2|=1-x+2-x=3-2x可得3-2x<2，解得x>1/2

即：1/2=2時，|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3可得2x-3<2，解得x<5/2

即：2<=x<5/2

綜上，x的取值範圍為1/2

2樓：

這種不等式的解法：

1.分x<1,x>2，1≤x≤2三種情況，變成三個不等式組2.利用幾何意義：

表示數軸上到1和2距離之和小於2的點不難發現x＝0.5和2.5時，|x-1|+|x-2|＝2故原不等式的解集為：

（0.5，2.5）

3樓：匿名使用者

1、x小於等於1

1-x+2-x<2

3-2x<2

x大於1/2

所以 x大於1/2小於等於1

2、x大於等於1小於等於2

1-x+x-2<2

-1|<2

恆成立所以 x大於等於1小於等於2

3、x大於等於2

x-1+x-2<2

2x-3<2

x<5/2

所以x大於等於2小於5/2

綜合 x大於1/2 小於5、2

4樓：俟情文

當x大於1小於2時，去掉絕對值前面不變，後面加負號解得x為空集。當x小於1時，兩邊去絕對值同時加負號解得x大於負的二分之一。當x大於2時，去絕對值不變，解得x小於二分之五。

所以x大於二分之一小於二分之五

|x-1|+|x-2|<2 的解?

5樓：喝果汁**

這問題解決的關鍵就是去掉絕對值符號，這就需要分割槽討論。按照已知條件，可分為x＜1、1≤x＜2和x≥2三個區間討論。

1）當x＜1時，x-1＜0，x-2＜0

原不等式可化為:1-x+2-x=3-2x＜2,即：x＞1/2。

在此條件下，解集為1/2＜x＜1

2）當1≤x＜2時，x-1≥0，x-2＜0原不等式可化為:x-1+2-x=1＜2,

該不等式恆成立。

在此條件下，解集為1≤x＜2

3）當x≥2時，x-1＞0，x-2≥0

原不等式可化為:x-1+x-2=2x-3＜2,即：x＜5/2。

在此條件下，解集為2≤x＜5/2

綜合以上，所求解集為：

1/2＜x＜5/2

6樓：匿名使用者

x<3/2或x>5/2 x>5/2或x<1/2 當x＜1 |x-1|+|x-2|x＜1/2或x＞5/2 解：解該題的關鍵是要劃分界限。 1、x>=2時，

解不等式xx，解不等式 x 1 x

x 1 x 3 若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,解得x 1，即0 x 1若x 0,x 1 0 原不等式為x 1 x 3,不等式恆成立，即 1 x 0若x 0,x 1 0 原不等式為 x 1 x 3,解得x 2,即 2 當x 1時 則 1 x x 3 所以x 2 當x 1時 則x 1 ...

不等式2xx 5的解集是，不等式 2x 4 x 1 5的解集是

分三種情況討論 1 當x 1時 4 2x x 1 5 3x 2 x 2 3 x 1 2 當 1 5 x 0 x 0 12時 2x 4 x 1 5 3x 8 x 8 3 綜合上面三種情況得 x 0或x 8 3 當x 1時 原式 4 2x x 1 3x 3 5x 2 3 所以x 1 當 1 5 x 0 ...

解不等式x2a1xa

解 x 2 a 1 x a 0 x a x 1 0 當a 1時,解集為x a或x 1 當a 1時,解集為r 當a 1時,解集為x 1,或x a 解關於x的不等式 x 2 a 1 a x 1 0 a 0 請解出詳細過程 一 當a 0時,a 1 a 2,a 1 a 2 1,a 1 a 2 2 1。原不等...