1樓：匿名使用者
設p1、p2點的座標分別為(x1,y1)和(x1,-y1)，a1p1 的直線方程為：y=y1x/(x1+a)+ay1/(x1+a)，a2p2的直線方程為：y=-y1x/(x1-a)+ay1/(x1-a)，解得：
y1=ay/x，x1=a²/x，代入x²/a²+y²/b²=1得：x²/a²-+y²/b²=1。
2樓：匿名使用者
設p1(m，n)，則p2(m,-n)，設a1p1 與a2p2交點m(x,y)
由於a，p1，m共線，得 (y-0)/(n-0)=(x+a)/(m+a)，即
(x+a)n=(m+a)y (1)
由於b，p2，m共線，得 (y-0)/(-n-0)=(x-a)/(m-a)，即
(x-a)n=(a-m)y (2)
(1)+(2)，得2xn=2ay，n=ay/x
(1)-(2)，得2an=2my，m/a=n/y=a/x
又p1在橢圓上，有 m²/a²+n²/b²=1，
所以 a²/x²+a²y²/x²b²=1
a²+a²y²/b²=x²，1+y²/b²=x²/a²
所以軌跡方程是 x²/a²-y²/b²=1
一道關於橢圓的題目
3樓：賣花妞
^設p(4,t) ,t≠0
所以 直線copypa: y=(t/6)(x+2)
與橢圓方程聯立，消y，得：(t^2+27)x^2+4t^2x+4t^2-108=0
因為直線pa與橢圓的交點a(-2,0)已知，而由韋達定理得：x1x2=(4t^2-108)/(t^2+27)
所以 x2=2(27-t^2)/(t^2+27)……………………x1是a點的橫座標，x2是m點的橫座標
將x2代入直線pa的方程，得到m(2(27-t^2)/(t^2+27)，18t/(t^2+27))
證明 角mbn是鈍角，需且僅需證明 mbp是銳角
向量bm=(-4t^2/(t^2+27)，18t/(t^+27))
向量bp=(2,t)
bm·bp=10t^2/(t^2+27)>0
所以 mbp是銳角得證
4樓：匿名使用者
設p(4，a），a≠0
直線自pa為y=(a/6)(x+2) 聯立橢圓方程得：(t^2+27)x^2+4t^2x+4t^2-108=0
由韋達定理得x1x2=(4a^2-108)/(a^2+27) x1.x2分別為a.m的橫座標
所以m的橫座標為（54-2a^2）/（27+a^2)，代入直線pa方程得m的縱座標為18a/（27+a^2）
所以m的座標為（（54-2a^2）/（27+a^2)，18a/（27+a^2））
同理可得n的座標為（（2a^2-6）/（3+a^2），-6a/（3+a^2））
所以向量bm為（-4a^2/（27+a^2），18a/（27+a^2））
向量bn為（-12/（3+a^2），-6a/（3+a^2））
所以bm*bn=(48a^2-108a^2）/（27+a^2)(3+a^2)=-60a^2/（27+a^2)(3+a^2)<0
所以角mbn是鈍角
一道圓錐曲線（橢圓）的證明題，不是很難，求人用【向量法】證明，注意是【向量法】！！！ 80
5樓：匿名使用者
設：a點座標為(x，y)，b點座標為(x'，y')，則： 向量oa=ix+jy，ob=ix'+jy'，i、j分別為x軸、y軸上的單位向量；由於向量ob⊥oa，所以，oa.
ob=0，即 xx'+yy'=0①。令x'=μy，代入①式可得：y'=-μx。
由於a、b均在橢圓上，所以x^2/a^2+y^2/b^2=1②，所以 x'^2/a^2+y'^2/b^2=μ^2y^2/a^2+μ^2x^2/b^2=1，即y^2/a^2+x^2/b^2=1/μ^2③。所以， 1/|oa|^2+1/|ob|^2=1/(x^2+y^2)+1/(x'^2+y'^2)=1/(x^2+y^2)+1/μ^2(x^2+y^2)=1/(x^2+y^2)(1+1/μ^2)，將②、③式代入得：1/|oa|^2+1/|ob|^2=1/(x^2+y^2)[x^2/a^2+y^2/b^2+y^2/a^2+x^2/b^2]=1/(x^2+y^2)[(x^2+y^2)/a^2+(x^2+y^2)/b^2]=1/a^2+1/b^2，即：
1/|oa|^2+1/|ob|^2=1/a^2+1/b^2(證畢)。
一道高二數學橢圓題
6樓：江南的天堂
設動圓半徑為 r ，根據已知條件可得
ca=4-r，cb=r+2，
所以 cb+ca = 6，
由定義，c 的軌跡是以 a、b 為焦點，2a=6 的橢圓（在圓a內部的部分），
由 a^2=9，c^2=4，b^2=a^2-c^2=5，因此軌跡方程為 x^2/9 + y^2/5 = 1 （x<3/2）
問大家一道關於橢圓的數學題,一道關於橢圓的題目
解 bai 畫了一個圖 因為圓與橢du圓zhi相離 所以dao 題目所求可以看成圓的圓心專到橢圓距離最大值再加上圓的半屬徑即線段pq的最大值 qc 1,現在相當於一定點c 0,4 到橢圓x 4 y 1上一動點q的最大距離,用兩點間距離公式 設q 2cosa,sinb qc 2cosa 2 sina ...
一道數學證明題，一道高數證明題
證明 只要證明到角hcg等於角hgc就行了，因為這樣的話，hc hg，由於是fcg是直角三角形，就得到fh hc，當然fh hg。下面來證角hcg等於角hgc，因為角hgc 角bag等於90度，角hcg 角ecb等於90度 由hc垂直ec 所以又轉化為證明角bag等於角ecb，而由三角形abe與三角...
一道證明題
角acb 90度，cd是角acb的平分線 acd bcd 45 cd的垂直平分線分別交ac，cd，bc於點e，o，f。可以知道cd ef，co do acd bcd 45 ceo 90 45 45 cfo 90 45 45 acd ceo 45 bcd cfo 45 故 co eo，fo co co...