1樓：北嘉
將 x=1 代入 f(x)：f(1)=m/(1+n)=2；
因為 x=1 處函式有極值，所以 f'(1)=(mn-m*1²)/(1²+n)²=0，化簡得 n=1；代入前式得 m=4；
所以 f(x)=4x/(x²+1)；且當 x→±∞，lim→0；除 f(1)=2 外，另有一極值 f(-1)=-2；
若 g(x) 在 x2∈[-1,1] 上的最小值不大於 f(x) 在 x1∈r 上的最小值 2，那麼 g(x2)≤f(x1) 成立；
所以應有 g(x)=x²-2ax+a=(x-a)²+a-a²≤-2，（x∈[-1,1]）；
即最小值 a-a²≤-2，解不等式得 -1≤a≤2；
2樓：enjoy郭錦
f′（x）=
-4(x2-1)
(x2+1)2
，令f'（x）=0，得x=-1或x=1
當x變化時，f'（x），f（x）的變化情況如下表：
x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）
f'（x） - 0 + 0 -
f（x） 單調遞減 極小值 單調遞增 極大值 單調遞減
∴f（x）在x=-1處取得極小值f（-1）=-2，在x=1處取得極大值f（1）=2
又∵x＞0時，f（x）＞0，∴f（x）的最小值為-2（10分）∵對於任意的x1∈r，總存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1）∴當x∈[-1，1]時，g（x）最小值不大於-2
又g（x）=x2-2ax+a=（x-a）2+a-a2
當a≤-1時，g（x）的最小值為g（-1）=1+3a，由1+3a≤-2
得a≤-1（11分）
當a≥1時，g（x）最小值為g（1）=1-a，由1-a≤-2，得a≥3
當-1＜a＜1時，g（x）的最小值為g（a）=a-a2
由a-a2≤-2，得a≤-1或a≥2，又-1＜a＜1，
所以此時a不存在．（12分）
綜上，a的取值範圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）（13分）．
已知函式y x 2x，x屬於，已知函式y x 2x，x屬於 2，3 ，則值域為？（2）已知函式f（2x 1） x x 1則f（x） ？
1 令x 1，得 f 1 1 2f 1 1，所以3f 1 1，所以f 1 1 3 2 令x y，得f 1 y 2f y y，令x 1 y，得f y 2f 1 y 1 y 聯立上面兩個方程解之得 f y 2y 3 1 3y 即f x 2x 3 1 3x x 0.f x 1 x x 1 x x 1 x ...
已知a屬於R,函式f xx 2 ax e x若函式
解 f x x 2 ax e x 對函式求導f x x 2 ax e x 2x a e x x 2 a 2 x a e x 函式f x 在 1,1 上單調遞增 所以 x 2 a 2 x a e x 0又e x恆大於0，因此不等式轉化為 x 2 a 2 x a 0因為函式y x 2 a 2 x a開口...
已知函式f x x 2 alnx a屬於R ，若a
1 f x x 2 2lnx f x 2x 2 x 2 x 1 x 1 xf x 0,則x 1，定義域為x 0,畫出f x 的圖，x 1,f x 0,f x 為增函式 2 f x 2x a x 2x 2 a x,定義域 0,若a 0則 f x 0,f x 無最小值 若a 0,f x 0,x 根號a ...