1樓：
兩倍角公式：
cos2a=2cos²a-1
輔助角公式：
asina+bcosa=√(a²+b²)sin(a+b),其中tanb=b/a
f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b=a(1+cosx+sinx)+b
=a(sinx+cosx)+b+a
=(√2)asin(x+π/4)+a+b
當a=1時，
令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈z即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈z所以f(x)的單調增區間為[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈z)
2樓：威尼斯的森林
f(x)=√2sin（x+∏/4）+1+b-∏/2+2k∏≤x+∏/4≤∏/2+2k∏, k∈z-3∏/4+2k∏≤x≤∏/4+2k∏ , k∈z∴f(x)在[-3∏/4+2k∏,∏/4+2k∏] (k∈z) 單調遞增
應該沒有算錯。
3樓：匿名使用者
a=1那麼f（x）=2cos^2(x/2)+sinx+b ……根據倍角公式cosx=2cos^2(x/2)-1
=cosx+1+sinx+b ……根據合一公式=根號2sin（x+π/4）+1+b
2kπ-π/2≤x+π/4≥2kπ+π/2∴2kπ-3π/4≤x≥2kπ+π/4
即f（x）的單調遞增區間為[2kπ-3π/4，2kπ+π/4]
已知函式f x sin2x 2cos 2x 1（1）求函式f x 的最小正週期和最大值（2）求函式在區間
f x sin2x cos2x 2sin 2x 4 1 t 2 2 f x max 2 2 x 4,3 4 則 2x 4 3 4,7 4 則 sin 2x 4 1，2 2 所以，f x 2sin 2x 4 2，1 即函式在區間 4,3 4 上最大值為1，最小值為 2祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，...
已知函式fx2cos2x23sinxcosx
bai1 f x ducos2x 3sin2x.2分 zhi 2 3 2sin2x 1 2cos2x 2sin 2x 6 dao.5分 f x 最小正回週期為 6分 由2k 2 答2x 6 2k 2 k z 可得k 3 x k 6 k z 所以,函式f x 的單調遞增區間為 k 3,k 6 k z ...
已知函式f x x2 ax 3,當 2 x 2時，f（x）a恆成立，求a的範圍
答 f x x 2 ax 3 x a 2 2 3 a 2 4 1 當對稱軸x a 2 2即a 4時，f x 在 2,2 上是增函式，f 2 f x f 2 所以 f 2 4 2a 3 a，a 7 3與a 4矛盾，假設不成立 2 當對稱軸 2 x a 2 2即 4 a 4時，f x 存在最小值f a ...