1樓：普海的故事
這麼齊…顯然想bai到令duy/x=u,
y'=u+(du/dx)*x
y'-u-sqrt(u^zhi2-1)=0帶入即有:
==>u+(du/dx)*x=u+sqrt(u^2-1)分離變數:
==>du/[sqrt(u^2-1)]=dx/x然後兩邊求原dao函式就是了,都是回
常見的形式了.
ln |答[u+sqrt(u^2-1)]|=ln |x|帶回u就是了.
求微分方程根號下(1-x^2)*y'-根號下(1-y^2)=0的通解
2樓：匿名使用者
√抄(1-x²)y'-√(1-y²)=0
[1/√(1-y²)]dy=[1/√(1-x²)]dx等式兩邊同襲
時積分arcsiny=arcsinx +cy=sin(arcsinx +c)，此即為所求微分方程的通解。
3樓：
分離變數：
dy/√(1-y^2)=dx/√(1-x^2)
積分： arcsiny=arcsinx+c
微分方程x（1+y^2）dx+y（1+x^2）dy=0的通解為
4樓：無畏無懼
^^^^解：復∵x(1+y^制2)dx+y(1+x^bai2)dy=0==>(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0==>d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0==>∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0==>x^2y^2+x^2+y^2=c (c為常數du)∴此方zhi
程的通解是daox^2y^2+x^2+y^2=c。
5樓：匿名使用者
^^解：∵x(1+y^du2)dx+y(1+x^zhi2)dy=0==>(2xy^dao2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0
==>d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0==>∫回d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0==>x^2y^2+x^2+y^2=c (c是常數)∴此方程的通答解是x^2y^2+x^2+y^2=c。
6樓：匿名使用者
d(x^2+y^2)/2+d(x^2y^2)/2=0所以通解：x^2+y^2+x^2y^2=c
7樓：水城
x²+y²+x²y²=c
大一常微分方程第四題2y的3 4次方怎麼變成下面的4y的1 4次方2x c2的
解 微分方程為y 3 y，化為2y y 6y y，有y 4y y a a為任意常數 y 0 1，y 0 2 得 a 0，有y 4y y，y 2y 0.75 有dy y 0.75 2dx，4y 0.25 2x c c為任意常數 得 c 4，方程的通解為y 0.5x 1 希望對你有幫助 解 微分方程為y...
求微分方程yxy2y0的直線積分曲線
直線積分曲線 y 0 y kx b 由題可知，k 0 第 種情況自然成立 第 種情況 把y k代入原方程y xy y 0則可得y k x k 又因為y kx b 由比較係數法，可得 k k,k b 所以k b 1 即 y 0 或 y x 1 微分方程4x2y 2 y2 xy3，證明 與其積分曲線關於...
高等數學，常微分方程，如圖所示，圖中是如何把y的特解的穩定性轉化成x的零解的穩定性的，沒有看懂
數學應該是多做多練習，練習足夠了自然而然就會了，依靠別人解答是不明智的做法，別人做的終究是別人會，而你還是不會。好好加油吧！高等數學，常微分方程的穩定性問題，如圖中所示把求x的穩定性的問題轉化為關於y的零解的穩定性問題，100 x x t,t0,x1 是關於解x的方程，顯然多出了t，方程相當於出現了...