1樓：靜聽舊調
^設x=2cosb;y=2sinb;其中0<=b<=pif(x,y)=4(cosb)^2+8(sinb)^2-16(sinb*cosb)^2
=2(1+cos2b)+4(1-cos2b)-4(sin2b)^2=4*(cos2b)^2-2*cos2b+2其中-1<=cos2b<=1
由二次函式知，函式對稱軸
在內cos2b=1/4處
所以最大值在cos2b=-1處，此時容f=4+2+2=8
2樓：芒同書同戌
單看你給的
copy這些條件，感覺它的求導是錯誤的
但是注意到求導裡有個係數a，我估計這道題是用的拉格朗日乘數法設限制條件d的方程可表達為g（x，y）=0.
令f（x，y）=f(x,y)+a*g（x，y）f對x，y，a求偏導數，對x求導時其他變數看做常數。y，a同樣然後令fx=0
fy=0
fa=0分別求出x，y即可使原函式取得最值
求助一道高數題 函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d={（x,y）|x^2+y^2<=4，y>=0}上的最大值和最小值
3樓：匿名使用者
1先求出極值
2這個區域一看就知道是橢圓方程，變成引數方程，最後代入f就能求出最大值最小值，這個題最後算出來是 最大8 最小0
求函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d上的最大值最小值，d是一個圓
4樓：匿名使用者
單看你給的這些bai條件，感覺它du的求導是錯誤的但是zhi
注意到求
dao導裡有個係數a，我估計這道題是版用的拉格朗權日乘數法設限制條件d的方程可表達為g（x，y）=0.
令f（x，y）=f(x,y)+a*g（x，y）f對x，y，a求偏導數，對x求導時其他變數看做常數。y，a同樣然後令fx=0 fy=0 fa=0分別求出x，y即可使原函式取得最值
5樓：曲韶酆凝荷
^^設x=2cosb;y=2sinb;其中0<=b<=pif(x,y)=4(cosb)^來2+8(sinb)^2-16(sinb*cosb)^2
=2(1+cos2b)+4(1-cos2b)-4(sin2b)^2=4*(cos2b)^2-2*cos2b+2其中-1<=cos2b<=1
由二自次函式知，函
數對稱軸在cos2b=1/4處
所以最大值在cos2b=-1處，此時f=4+2+2=8
函式f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在區域d上的最大值答案是多少
6樓：
我記得這個好像是個考研的數學題，要是沒記錯的話答案應該是8！ 手頭沒有筆無法計算，樓主可以自己解一下d的區域是個半圓先計算y=0段直線，再計算y>0那段圓弧，比較得出最大值。
7樓：匿名使用者
d的範圍是多少？知道了d的範圍，就可以用二重積分來算了。
8樓：匿名使用者
d的範圍沒有給出啊？
計算三重積分i=∫∫∫(x^2+y^2)dxdydz,其中是ω由曲面z=(x^2+y^2)^(1/2)與z=2-x^2-y^2所圍成的閉區域
9樓：曉龍修理
結果為：
解題過程如下：
求三重積分閉區域的方法：
設三元函式f(x,y,z)在區域ω上具有一階連續偏導數，將ω任意分割為n個小區域，每個小區域的直徑記為rᵢ（i=1,2,...,n），體積記為δδᵢ，||t||=max，在每個小區域內取點f（ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ），作和式σf(ξᵢ，ηᵢ，ζᵢ)δδᵢ。
若該和式當||t||→0時的極限存在且唯一(即與ω的分割和點的選取無關)，則稱該極限為函式f(x,y,z)在區域ω上的三重積分，記為∫∫∫f(x,y,z)dv，其中dv=dxdydz。
設三元函式z=f(x,y,z）定義在有界閉區域ω上將區域ω任意分成n個子域δvi(i=123…，n）並以δvi表示第i個子域的體積.在δvi上任取一點。
果空間閉區域g被有限個曲面分為有限個子閉區域，則在g上的三重積分等於各部分閉區域上三重積分的和。
先一後二法投影法，先計算豎直方向上的一豎條積分，再計算底面的積分。區域條件：對積分割槽域ω無限制；函式條件：對f（x,y,z）無限制。
先二後一法（截面法）：先計算底面積分，再計算豎直方向上的積分。區域條件：
積分割槽域ω為平面或其它曲面（不包括圓柱面、圓錐面、球面）所圍成函式條件：f（x，y）僅為一個變數的函式。
10樓：匿名使用者
第四題你的寫法是對的，答案應該不是16π/3
另外，你的做法並不是柱座標系計算，而是極座標計算，下面給出柱座標系的計算，你會發現最終答案和你是一樣的
第三題的列式是對的，具體計算沒細看
11樓：匿名使用者
選用柱座標表示：0≤θ≤2pi，0≤r≤1，r2≤θ≤2-r2，
計算二重積分∫∫y^2dxdy,其中d是由圓周x^2+y^2=1所圍成的閉區域
12樓：demon陌
具體回答如圖：
重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
計算下列二重積分££(3x+2y)dt,其中d是由兩座標軸及直線x+y=2所圍成的區域
13樓：116貝貝愛
結果為：20/3
解題過程來：
解：原式=∫源(0,2)dx∫(0,2-x)(3x+2y)dy=∫(0,2)(-2x^2+2x+4)dx=-2/3*x^3+x^2+4x(0,2)=20/3
性質：意義：
當被du
積函式大於zhi
零時，二重積分是柱體
dao的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分和定積分一樣不是函式，而是一個數值。因此若一個連續函式f（x，y）內含有二重積分，對它進行二次積分，這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
求函式z根號下x2y2x2xx2y2定義域
求函式z 根號下 x 2 y 2 x 2x x 2 y 2 定義域 則 x 2 y 2 x 2x x 2 y 2 0 x 2 y 2 2x x 2x x 2 y 2 0 1 x 2x x 2 y 2 0 x 2x x 2 y 2 1 x 2x x 2 y 2 y 2 x x 2 分母是在根號裡面的？...
f（x,y）x 2 sinxy 2y如何用MATLAB編寫程式輸入x輸出y
x input 輸入x y input 輸入y f x 2 sin x y 2 y disp f 這樣就可以了 你可以試試 1.有一個函式 f x,y x 2 sinxy 2y 用matlab寫一個程式 輸入自變數的值,輸出函式的值.在matlab裡面輸入edit fun.m 在彈出的視窗輸入以下內...
求函式y 2 x 2 x 1的反函式
解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...