1樓：匿名使用者
(x-1)²+z²=(1-y)²+x²=(1-z)²+y²x²-2x+1+z²=1-2y+y²+x²=1-2z+z²+y²∴y²-2x=z²-2y=x²-2z
-x²-2x=-y²-2y=-z²-2z
-x²-2x-1=-y²-2y-1=-z²-2z-1(x+1)²=(y+1)²=(z+1)²
∴x=y=z=全體實數
2樓：匿名使用者
(x-1)²+z²=(1-y)²+x²=(1-z)²+y²x²-2x+1+z²=1-2y+y²+x²=1-2z+z²+y²y²-2x=z²-2y
(y-z)(y+z)=2(x-y)1式
同理(x-z)(x+z)=2(y-z)2式(x-y)(x+y)=2(x-z)3式
三式相乘有(x+y)(x+z)(y+z)=8或者x=y=z當x=y=z時，驗證得到原式成立
當(x+y)(x+z)(y+z)=8，xyz不全等時，(x+z)(y+z)=8/(x+y)，帶入1式，有4(x-z)/(x+y)(x+z)=x-y
記x+y=a,x+z=b,y+z=c,abc=8c(a-b)=2(b-c)4式
b(a-c)=2(a-b)5式
a(b-c)=2(a-c)6式
c=8/ab帶入4式5式，相乘
有a=8/ab=c,又a=c時帶入5式有a=b=c,a=b=c=8,x=y=z=1矛盾
所以a=1，同理b=1,c=1矛盾
故綜上所述，x=y=z是方程的解
3樓：範寸悟
數形結合，把他當做空間兩點的距離相等
求函式z根號下x2y2x2xx2y2定義域
求函式z 根號下 x 2 y 2 x 2x x 2 y 2 定義域 則 x 2 y 2 x 2x x 2 y 2 0 x 2 y 2 2x x 2x x 2 y 2 0 1 x 2x x 2 y 2 0 x 2x x 2 y 2 1 x 2x x 2 y 2 y 2 x x 2 分母是在根號裡面的？...
z2x22y12是什麼圖形
z 2 x 2 2 y 1 2是橢圓拋物面 y 2 z 2 1是什麼圖形 10 在直角座標系內,y 2 z 2 1表示yoz平面內的雙曲線y 2 z 2 1沿著x軸運動形成的雙曲柱面,參考下圖 曲面z 1 x 2 y 2是一個什麼樣的圖形 z 1 x 2 y 2表示把zox平面內的拋物線z 1 x ...
已知實數x,y滿足x 2 y 2 1,求 y 2x 1 的取值範圍
方法一 令 y 2 x 1 t，於是y t x 1 2，代入已知等式，整理成關於x的一元二次方程，故方程判別式大於等於0。經整理，得t 3 4，此即 y 2 x 1 的取值範圍。方法二 k y 2 x 1 所以k就是過點 1,2 的直線的斜率 x，y滿足x 2 y 2 1 所以就是求過點 1,2 的...