1樓：匿名使用者
s=1/2 ∫l xdy-ydx
=1/2 ∫(0,2π) acostdbsint-bsintdacost
=1/2 ∫(0,2π)abdt
=1/2ab·2π
=πab
求橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1所圍成的圖形面積<大學作業>
2樓：我不是他舅
只要求第一象限內的面積，然後乘以4即可
第一象限，x>0,y>0
y=b√
(1-x^2/a^2)
s/4=∫(0到a)b√(1-x^2/a^2)dx令x=acosθ,0<θ<π/2,dx=-asinθdθx=0,θ=π/2
x=a,θ=0
b√(1-x^2/a^2)=b√[1-(cosθ)^2]=bsinθ所以s/4=∫(π/2到0)bsinθ*(-asinθ)dθ=-ab∫(π/2到0)(sinθ)^2dθ=-ab∫(π/2到0)(1-cos2θ)/2dθ=-ab/4∫(π/2到0)1-cos2θd2θ=-ab/4*[2θ-sin2θ](π/2到0)θ=π/2,2θ-sin2θ=π
θ=0,2θ-sin2θ=0
所以s/4=-ab/4*(0-π)
=πab/4
所以s=πab
3樓：眼睛很花
x=acos(t)
y=bsin(t)
0<=t<=2*pi
代進去s=∫ydx=∫bsin(t)dacos(t)=ab*pi
4樓：匿名使用者
大學畢業快3年了，微積分,導數都忘了
橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的面積怎麼算
5樓：匿名使用者
這是肯抄定的嘛，因為面積的定義就是s=長*寬，每bai一個面積微元du的寬度都是dx，相應zhi的高（也就是長度）dao就是每個x對應的y呀，這裡計算的時候把y用x表示出來，進行積分就可以了，這裡由於橢圓是對稱的，求出第一象限的面積就可以了，個人淺見，希望對你的理解有幫助！
ps:橢圓的面積公式s=3.1415926*a*b
6樓：我不是他舅
y=f(x)
他在x=a,x=b和來x軸之間
的面積就
源是s=∫(a到b)ydx
此處因為橢圓的四個象限的面積相等，所以只需算出第一象限，再乘4即可。
第一象限，x範圍時0到a
y=b√(1-x^2/a^2)
所以s=4∫(0到a)ydx
7樓：匿名使用者
∫(0到a)ydx是1/4橢圓
bai面積du
它是曲線y=b√（1-x^2/a^2）與zhix、y軸圍成的面積dao。
通俗地說，dx是微分回後長方形的寬，對應答的y值就是它的長，它的面積就是ydx。對所有微分後長方形面積求和，就會求出面積。這個過程即是積分。
希望對你理解積分有幫助。
8樓：匿名使用者
定積分的含義你沒理解把， ydx表示y乘以dx,表示一個微分小的矩形面積，從0到a的把橢圓分成無數個小矩形，求出矩形面積ydx再求和 就是從0到a積分了
補充，積分：顧名思義，堆積微分
9樓：匿名使用者
答案bai是求第一象限的四分之一橢圓後du根據對稱性zhi乘四得到的。
將第dao一象限中
專的橢圓用無數屬平行於y軸的直線分割，
積分符號中的ydx即為被分割的每一段微元的面積，從0到a積分後即為1/4橢圓面積。
比較通俗的解釋就是這樣。
10樓：匿名使用者
積分s=∫f(x)dx,其中f(x)是關於x的函式，積分上下限就是x的定義域；
在這裡y=f(x),所以有∫(0到內a)ydx，真正積分的時候還是容要把y轉化為關於x的代數式的，乘以4就是樓上所說，對稱性得來的
11樓：匿名使用者
橢圓左右上下對稱，所以＊4，y就是f(x)，求它不就是求面積嗎！不過用r=派＊ab更簡單
利用高斯公式計算橢球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1所所圍區域的體積
（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1繞y軸所圍成的立體的體積
12樓：西域牛仔王
v=∫(-b，b) πa^2(1-y^2/b^2)dy
= πa^2(y-y^3/3b^2)|(b，-b)
= 4πa^2b / 3。
為什麼a向量乘b向量等於X1X2 Y1Y2 這個怎麼理解
向量a用a 表示向量b用b表示，他們的座標分別為 x1，y1 x2，y2 axb a b 方 iai方 ibi方 2 x1 x2 方 y1 y2 方 x1方 x2方 y1方 y2方 2 x1x2 y1y2 你用書面的寫出來可能會更好看一點 因為a x1i y1j，b x2i y2j所以a b x1i...
已知橢圓x2a2y2b21ab0的右
解 設a x1,y1 b x2,y2 由右焦點f 2,0 弦長為2,易求橢圓方程為x 4 y 2 1 直線y kx m 代入橢圓方程x 4 y 2 1 得到 1 2k 2 x 4kmx 2m 4 0 由題設 4km 8 1 2k 2 m 2 0且x1 x2 4km 1 2k 2 y1 y2 k x1...
已知橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的左
一 設p ms c,s p mh c,h 由p q在橢圓上，即s h是方程 mt c 2 a 2 t 2 b 2 1 的兩根，由韋達定理得 s h 2mcb 2 b 2 m 2 a 2 sh b 4 m 2 b 2 a 2 向量 ap ms a c,s aq mh a c,h 而向量ap 向量aq ...