1樓：匿名使用者
^^求函式z=根號下(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)定義域
則(x^2+y^2-x)/(2x-x^2-y^2)≥0(x^2+y^2-2x+x)/(2x-x^2-y^2)≥0-1+x/(2x-x^2-y^2)≥0
x/(2x-x^2-y^2)≥1
x≥(2x-x^2-y^2)
y^2≥x-x^2
2樓：匿名使用者
分母是在根號裡面的？還是在根號外面？
計算由曲面z=2-x^2-y^2及z=√(x^2+y^2)所圍成的立體的體積
3樓：您輸入了違法字
首先將兩個方程並列找出兩個曲面相交的曲線.通過消去z,得到：
2-x²=x²+2y²
即x²+y²=1
所以,此曲線位於半徑為1的圓柱面上.那麼x和y的積分限很容易就找到了：x²+y²=1
要找到z的積分限,就需要知道兩個曲面哪個在上面,哪個在下面.因為所包的體積在圓柱內部,所以要求x²+y²<1.用這個條件,我們發現2-x²>x²+2y²,即z=2-x²在上面,z=x²+2y²在下面。
根據上面的討論,我們就可以寫出體積分：
v=∫∫dxdy∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz
這裡用符號_(x²+2y²)來表達z積分的下限,^(2-x²)表達z積分的上限.(記住xy積分限是圓形x²+y²=1.)
對z的積分很容易：
∫_(x²+2y²)^(2-x²)dz=(2-x²)-(x²+2y²)=2-2x²-2y²
剩下的就是對xy的兩重積分。
v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy
這個積分最容易在極座標裡做.變換為極座標時,x²+y²=r²,dxdy=rdrdφ.積分限為r從0到1,φ從0到2π.
v=∫∫(2-2x²-2y²)dxdy=∫_0^1(2-2r²)rdr∫_0^(2π)dφ
兩個積分各為：
∫_0^(2π)dφ=2π
∫_0^1(2-2r²)rdr=r²-(1/2)r^4|_0^1=1/2
v=(1/2)2π=π
所以體積是π。
4樓：cyxcc的海角
聯立方程，消去z得交線在xoy面的投影曲線為x^2+y^2=1,所以v=∫∫x^2+y^2＜=1(2-x^2-y^2-√(x^2+y^2))dxdy=5∏/6(二重積分自己算一下吧)
求z=根號（x^2+y^2+6x-2y+14）+根號（x^2+y^2-2x+4y+6）的最小值
5樓：沒好時候
^^^z=根號（x^2+y^2+6x-2y+14）+根號（x^2+y^2-2x+4y+6）
=根號[（x+3)^2+(y-1)^2+4]+根號[（x-1)^2+(y+2)^2+1]
（x+3)^2≥0 (y-1)^2≥0 （x-1)^2≥0 (y+2)^2≥0
z=根號（x^2+y^2+6x-2y+14）+根號（x^2+y^2-2x+4y+6）的最小值
z的最小值=根號4+根號1
=2+1=3
6樓：璃薇萌
解：原式=根號[（x+3)^2+(y+1)^2+4]+根號[（x-1)^2+(y+4)^2-11]
要使原式最小，x=-2,y=-1時，原式=根號6+根號2
可能是這樣吧！！！可能錯了！！！我才初二，，，這題目水平多高？？？
7樓：⊙路人乙
左邊根號那一大堆整理成(x 3)² (y-1)² 4，右邊同理。其中出現酷似圓方程的部分，設p(x,y)則(x 3)² (y-1)²的幾何意義就是p與點(-3,1)的距離，設為r1。同理設出r2。
然後z=
函式uln根號x2y2z2在點2,1,2處的梯度
先求偏導 af ax 2x x 2 y 2 z 2 將點代入 2 9 af ay 2y x 2 y 2 z 2 將點代入 4 9 af az 2z x 2 y 2 z 2 將點代入 4 9 gradf m 2 9 i 4 9 j 4 9 k 求函式u x 2 y 2 z 2在曲線x t,y t 2,...
數學大神進求函式y根號 X 2 X 1 根號 X 2 X 1 的值域
你好！抄本題最簡潔的襲方法就是如樓下bai所說的構造向量。具體解答du如下 y zhi x 1 2 3 2 x 1 2 3 2 然後 dao令p x 1 2,3 2 q x 1 2,3 2 則y p q p q 1,0 p q 1 為常數.p q p q 1,即 y 1.1 x 1.但p與q不可能反...
x 1 2 z 2 1 y 2 x 2 1 z 2 y 2怎麼求解
x 1 z 1 y x 1 z y x 2x 1 z 1 2y y x 1 2z z y y 2x z 2y x 2z x 2x y 2y z 2z x 2x 1 y 2y 1 z 2z 1 x 1 y 1 z 1 x y z 全體實數 x 1 z 1 y x 1 z y x 2x 1 z 1 2y...