1樓：匿名使用者
^已知關
抄於一元二次方程x^襲2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=0.
(1)求證:無論m是任何實數,方程有兩個正根.
(2)設x1,x2為方程的兩根,且滿足x1^2+x2^2-x1乘以x2=17/2,求m的值.
得爾塔=(m^2+3)^2-4*1/2(m^2+2)=(m^2+2)^2+1,恆正，
所以有兩個實數根，
x1+x2=m^2+3恆正,x1x2=1/2(m^2+2)恆正，所有x1>0,x2>0，所以方程有兩個正根x^2-(m^2+3)x+1/2(m^2+2)=0x1+x2=m^2+3
x1*x2=1/2（m^2+2）
x1^2+x2^2-x1x2=17/2
(x1+x2)^2-3x1x2=17/2
(m^2+3)^2-3*1/2(m^2+2)=17/22m^4+9m^2-5=0
(2m^2-1)(m^2+5)=0
m=√2,m=-√2
2012 孝感 數學 已知關於x的二元一次方程x的平方加（m+3）x+m+1＝0
2樓：匿名使用者
（2012•孝感）已知關於x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數根：
（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，並求出此時方程的兩根．
（1）證明：∵△=（m+3）2﹣4（m+1）=（m+1）2+4
∵無論m取何值，（m+1）2+4恆大於0
∴原方程總有兩個不相等的實數根
（2）∵x1，x2是原方程的兩根
∴x1+x2=﹣（m+3），x1•x2=m+1∵|x1﹣x2|=2∴（x1﹣x2）2=（2）2∴（x1+x2）2﹣4x1x2=8
∴[﹣（m+3）]2﹣4（m+1）=8∴m2+2m﹣3=0解得：m1=﹣3，m2=1
當m=﹣3時，原方程化為：x2﹣2=0
解得：x1=√2，x2=﹣√2
當m=1時，原方程化為：x2+4x+2=0解得：x1=﹣2+√2，x2=﹣2﹣√2
已知一元二次方程x平方-4x-3=0的兩根為m，n，則m平方-mn+n平方=？
3樓：小周子
m+n=4
mn=-3
m²-mn+n²
=（baim+n）²-3mn
=4²-3*（-3）
=16+9
=25韋達定理表示一元二次du方程兩根zhix1，x2與一元二次方程ax^2+bx+c=0的系dao數回a，b，c之間的關係.
設：一元二次方程ax^2+bx+c=0二根答為x1，x2，則二次三項式ax^2+bx+c
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a這就是以著名的韋達定理！
4樓：
25x平方
bai-4x+4-4-3=0
x平方-4x+4=7
(x-2)平方=7
x=2加減根號du7
m=2+根號7
n=2-根號7
。。zhi。。。最後你自己能算了dao吧=25樓上那種方法也是對專的屬，希望您能掌握兩種演算法，成為學霸
已知關於x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 求證無論m取任何值方程都有兩個不相等的實
5樓：匿名使用者
(m-2)^2-4*(1/2m-3)=m^2-6m+16=(m-3)^2+7>0恆成立，所以有兩個不等實根
已知關於x的一元二次方程x 2 2 m 1 2 x m 2 2 0的兩個根是x1,x2,且x1 2 x1x2 x2 2 12求m的值
解 baix1 x1x2 x2 12即x1 du2 2x1x2 x2 2 3x1x2 x1 x2 2 3x1x2 12 由原方程 及韋達定理可zhi得 x1 x2 2 m 1 2 2m 1 x2x1 m 2 2 所以，2m 1 2 3 m 2 2 12m 2 4m 5 0 m 5或dao 1 注意到...
已知關於x的一元二次方程x的平方 （2m 1）x m 0有兩
x 2 2m 1 x m 0 兩個實數根x1和x2 所以判別式 2m 1 2 4m 4m 2 8m 1 4 m 1 2 3 0 所以 m 1 3 2 所以 m 1 3 2 m 3 2 1或 m 1 3 2 m 1 3 2 當 x1 2 x2 x 0 即 x1 x2 x1 x2 0 所以兩根相等或兩根...
已知關於x的一元二次方程ax bx c 0的根是1，且a，b滿足等式b（根號下a
解 已知 b a 2 2 a 1而 a 2 0 2 a 0 有 a 2 2 a 可見 只能有 a 2 代入已知，有 b 2 2 2 2 1解得 b 1 因為方程ax bx c 0的一個根是1 設 另一個根是m 由韋達定理，有 1 m b a 1 m c a 2 將a b代入 1 2 有 1 m 1 ...