1樓：匿名使用者
則此題出來的很有問題埃 fourier變換的前提：源函式必bai須在（-∞，+∞）上有定義，且du在此區域上絕對可積zhi，而dao正弦、餘統函式均不滿足第2個條件。在fourier變換簡表中，正餘弦函式都是乘以u(t)後才可
複變函式與積分變換的圖書目錄
2樓：小夥
前言第一章 複數與複變函式
第一節 複數與複數運算
一、複數及其表示法
二、複數的運算
三、複數在幾何上的應用
第二節 複變函式的概念
一、對映的概念
二、實變復值函式的概念
三、複變函式的概念
第三節 複變函式的極限和連續
一、區域的概念
二、函式的極限
三、函式的連續
第四節 解析函式
一、導數與微分
二、c-r（cauchy.riemann）條件三、解析與奇點
第五節 初等解析函式
一、指數函式
二、三角函式
三、雙曲函式
四、對數函式
五、乘冪ab與冪函式
六、反三角函式與反雙曲函式
第一章 總結
一、內容小結
二、知識框架
三、知識要點
四、典型例題
習題一（a）
習題一（b）
第二章 複變函式的積分
第一節 複變函式積分的概念
一、單連域與多連域
二、積分的定義
三、積分存在的條件及其計算方法
四、積分的性質
第二節 柯西積分定理與原函式
一、柯西積分定理
二、原函式
三、柯西定理的推廣——複合閉路定理
第三節 柯西積分公式與高階導數公
一、柯西積分公式
二、高階導數公式
第四節 解析函式與調和函式的關係
第二章 總結
一、內容小結
二、知識框架
三、知識要點
四、典型例題
習題二（a）
習題二（b）
第三章 級數
第一節 複數項級數
一、複數列的極限
二、複數項級數
三、絕對收斂級數
第二節 冪級數
一、冪級數的概念
二、阿貝爾（abel）定理收斂圓和收斂半徑三、冪級數的運算和性質
第三節 泰勒級數
一、泰勒定理
二、泰勒例題
第四節 羅朗級數
一、羅朗級數
二、羅朗例題
第三章 總結
一、內容小結
二、知識框架
三、知識要點
四、典型例題
習題三（a）
習題三（b）
第四章 留數理論及其應用
第一節 孤立奇點的分類及性質
一、可去奇點
二、極點
三、本性奇點
第二節 留數定理及留數的求法
一、留數的概念
二、留數的求法
三、雜題
第三節 用留數定理計算實積分
第四章 總結
一、內容小結
二、知識框架
三、知識要點
四、典型例題
習題四（a）
習題四（b）
第五章 保角對映
第一節 保角對映的概念
一、實變復值函式的導數的幾何意義
二、解析函式導數的幾何意義
三、保角對映的概念
第二節 分式線性對映
一、有關無窮遠點的一些概念
二、分式線性對映的一般性質
三、唯一確定分式線性對映的條件
四、三個重要的分式線性對映
五、雜例
第三節 某些初等函式所構成的保角對映
一、冪函式與根式函式
二、指數函式w-ex
第五章 總結
一、內容小結
二、知識框架
三、知識要點
四、典型例題
習題五（a）
習題五（b）
第六章 傅立葉變換
第一節 傅氏積分
第二節 傅氏變換
一、傅氏變換的定義
二、單位脈衝函式及其傅氏變換
三、非周期函式的頻譜
第三節 傅氏變換的性質
一、線性性質
二、對稱性
三、相似性
四、位移性質
五、微分性質
……第七章 拉普拉斯變換
附錄參考文獻
複變函式題，，求f(t)=sintcost的傅立葉變換 100
3樓：
sintcost=1/2sin2t
f(1/2sin2t)
=∫(-∞，+∞) 1/2sin2t · e^-jwt dt用尤拉公式可得原式=
1/2∫(-∞，+∞) j/2( e^-2jt - e^2jt )e^-jwt dt
=j/4∫(-∞，+∞) e^-j(w+2)t - e^-j(w-2)t dt
用δ函式的傅氏變換 得原式=
j/2 π[δ(w+2)-δ(w-2)]
尤拉公式: sin2t=j/2 (e^-2jt - e^2jt)δ函式的傅氏變換:
f(e^jw。t)=∫(-∞，+∞) e^j(w。-w)t dt =2πδ(w。-w)
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
4樓：
利用倍角公式將f(t)化為單個的三角函式
就是f(t)的傅立葉變換
過程如下：
複變函式主要有什麼用？
5樓：你愛我媽呀
複變函式的作用為：
物理學上有很多不同的穩定平面場，所謂場就是每點對應有物理量的一個區域，對它們的計算就是通過複變函式來解決的。比如**的茹柯夫斯基在設計飛機的時候，就用複變函式論解決了飛機機翼的結構問題，他在運用複變函式論解決流體力學和航空力學方面的問題上也做出了貢獻。
複變函式論不但在其他學科得到了廣泛的應用，而且在數學領域的許多分支也都應用了它的理論。它已經深入到微分方程、積分方程、概率論和數論等學科，對它們的發展很有影響。
複數的概念起源於求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間裡，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
積分變換無論在數學理論或其應用中都是一種非常有用的工具。最重要的積分變換有傅立葉變換、拉普拉斯變換。由於不同應用的需要，還有其他一些積分變換，其中應用較為廣泛的有梅林變換和漢克爾變換，它們都可通過傅立葉變換或拉普拉斯變換轉化而來。
6樓：匿名使用者
主要是用在電氣工程專業的，當然也涉及到通訊專業...你學這些專業都會學複變函式的，例如通訊，通過傅氏變換可以把其他得訊號變成餘（正）弦訊號...有時還得用拉普拉斯變換....
在數學方面也還可以，例如用拉普拉斯求解常微分方程就很簡單...對於積分那就更不要說了...把留數和柯西用好了，那簡直事半功倍，可以這麼說像自動化、通訊....
這些專業你想把他學好，你就必須學好數學，學好數學，學好數學就要學好複變函式（相對於這些專業來說，當然也還有其他的一些工具課程，例如概率..）.....可能我表達的不好...
就這樣吧..
7樓：匿名使用者
大多數的物理問題在實函式的範圍內可以得到準確的描述了。但是如果使用複變函式。問題會變得簡單。
你如果知道複變函式中的留數定理就明白了。實函式下一個積分需要計算半天。使用留數定理只需要你看一眼就可以了。
複變函式在描述波動，描述交流電。描述原子結構中都具有很大的優越性。
求方程所表示的曲線複變函式相關,複變函式方程z23i2所代表的曲線是
令z x iy,a c id，c d r 1,記t 1 r 0 代入方程，去分母 x iy c id c id x iy 1 x c y d cx dy 1 cy dx x y 2cx 2dy c d c d x c d y 1 2cx 2dy x 1 r y 1 r 2cx 2dy 1 r tx ...
複變函式中關於複數求共軛複數,複變函式的指數形式的共軛複數
下面以 代表共軛 f z f x,y u x,y iv x,y f z u x,y iv x,y 複變函式的指數形式的共軛複數 設複數z re it 那麼z rcost irsint,它的共軛複數為 z rcost irsint rcos t irsin t re it 高等數學,複變函式,請問複函...
複變函式問題，求高手解答，複變函式問題，求高手救急啊e z 2 sinz
這應該有個前提條件是 z x iy 吧w y 3 3yx 2 i x 3 3xy 3 c y 3 3 ix y 2 3 ix 2 y ix 3 ic y ix 3 ic i x iy 3 ic iz 3 ic iz 3 ic i z 3 c 這裡的z x iy 你可復以用逆 制推法f z i z 3...