1樓：捉摸不透丶仉
，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將指數函
數的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在複變函式論裡佔有非常重要的地位，被譽為「數學中的天橋」。 因為
這三個公式分別為其省略餘項的麥克勞林公式，其中麥克勞林公式為泰勒公式的一種特殊形式
在 的式中把x換成±ix.
所以由此：
， ，然後採用兩式相加減的方法得到： ， .這兩個也叫做尤拉公式。將 中的x取作π就得到：
.這個恆等式也叫做尤拉公式，它是數學裡最令人著迷的一個公式，它將數學裡最重要的幾個數字聯絡到了一起：兩個超越數：
自然對數的底e ，圓周率π，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」。
複變函式中的尤拉公式定義域
2樓：匿名使用者
錯誤解：
(im z 表示對z求虛部)
sinz= im (cosz +isinz)=im [e^(iz)]=> z 是複數, 所以 cosz, sinz 都是複數; 要取那個虛部 ?
則sin i=im [e^(i*i)]= im e^(-1)=0=> 函式要求解後才代入數值; 哪能代入後再求解 ?
3樓：迅速圖書館
1 可以是複數
2 sinz= im (cosz +isinz) 只有z是實數時才成立， 如果z不是實數，這個式子就不成立，所以你不能把i代入z
sinz=[e^(iz)-e(-iz)]/(2i) 當然是用尤拉公式推出來的，你用尤拉公式代入算算阿，很明顯
尤拉公式是複變函式內的內容麼，如果是的話，請問在那一章節呢？順便說下哪本複變函式的教材好點。
4樓：匿名使用者
是複變函式的內容，是重要的公式，可以利用級數證明。同時將數學中的自然對數底e，虛數單位i，自然數單位1，圓周率π以及數字0完美的聯絡到了一起。
建議複變函式第四版 西安交大的比較不錯。
5樓：一豆一丁
是的。。。。。具體** 你找高人解釋一下吧。。。。。
尤拉公式是用sin 那cos表示式轉換是什麼？
6樓：我是一個麻瓜啊
尤拉定理：e^(ix)=cosx+isinx。其中：e是自然對數的底，i是虛數單
位。它將三角函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它在複變函式論裡佔有非常重要的地位。
將公式裡的x換成-x，得到：
e^(-ix)=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)，cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2。
7樓：匿名使用者
e^ix=cosx+isinx
或sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
尤拉公式具體是什麼，尤拉公式是什麼
尤拉公式有4條 1 分式 a r a b a c b r b c b a c r c a c b 當r 0,1時式子的值為0 當r 2時值為1 當r 3時值為a b c 2 複數 由e i cos isin 得到 sin e i e i 2i cos e i e i 2 3 三角形 設r為三角形外接...
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