1樓：匿名使用者
當然有。就是在二維複數空間裡的二維實曲面。算你問得好！
這恰恰是拓撲學的重要課題。比如說，一個代數函式，在二維複數空間裡面代表的就是一張黎曼曲面。這是二維複數空間的子流形。
當然一般不研究這個流形的微分結構（解析結構），那是複分析已經基本上完成的事情。一般研究的是這個流形的拓撲或者同倫性質，最直接的就是同倫相關的問題。實際上代數函式的影象一般都是多連通的，所以一般來說同胚於多環面（實際上這研究的是尤拉數的問題）。
再深入的有黎曼－羅赫定理。研究複變函式的這種幾何性質是代數幾何的重要課題。
2樓：
我是數學專業的學生。
複變函式也剛學完，但是我不同意你說的復變的主要研究物件是複平面上的點集變換！
首先複平面僅僅是復變研究的一小部分，點集變換就是冰山一角了，在我們200頁的教材裡，點集變換佔了不到5頁！
復變研究的有級數，泰勒級數，留數，前景都不可限量。
然後是在現實中不存在4維空間，我也不知道怎麼做出影象。
我想知道你深層次意思，
**一下吧那。
3樓：匿名使用者
複變函式事實上都基本沒人去研究他的影象是什麼樣子的，至少我學的沒有複變函式其的本質就是xy平面域內的一組複數在經過f（z)變換之後在uv平面內的對應平面域
如果真要做出影象還真必須四維的
xyuv四個維度，但具體怎麼操作的話那估計能寫篇**吧。。。微分流我還真不知道什麼東西
複變函式影象是什麼樣的
4樓：匿名使用者
複變函式影象如bai下：du
複數的概念起源於求方zhi程的根，在
dao二次、三次代數方程的求專根中就出現了負屬數開平方的情況。在很長時間裡，人們對這類數不能理解。但隨著數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。
擴充套件資料
復變三角函式
(trigonometric functions of a ***plex variable)
復變三角函式是實變數三角函式在複數域中的推廣。
復變正弦函式與餘弦函式定義為
當z為實數時，此定義與數學分析中關於正弦函式和餘弦函式的定義是一致的。
復變正切函式與餘切函式定義為：
復變反三角函式
(inverse trigonometric func- dons of a ***plex variable)
復變反三角函式是實變數反三角函式在複數域中的推廣。由
可解得由此定義復變反正弦函式為
同樣地定義復變反餘弦函式和復變反正切函式為：
5樓：曉曉休閒
複變函式，是指以複數作為自變數和因變數的函式 ，而與之相關的理論就是內複變函式容論。解析函式是複變函式中一類具有解析性質的函式，複變函式論主要就是研究複數域上的解析函式，因此通常也稱複變函式論為解析函式論。
複變函式影象是：
複變函式論主要包括單值解析函式理論、黎曼曲面理論、幾何函式論、留數理論、廣**析函式等方面的內容。如果當函式的變數取某一定值的時候，函式就有一個唯一確定的值，那麼這個函式解就叫做單值解析函式，多項式就是這樣的函式。
6樓：越際星空
複變函式一般是四維空間內的影象，人腦想象不了的。
7樓：匿名使用者
分析：首先複變函式是以複數作為自變數和因變數的函式，與以前高中所學的函式不太一樣。
其次，高中所學的函式很多需要藉助圖象來直觀理解，複變函式內容很廣，一般也不說複變函式圖象。
研究複變函式有何意義
8樓：無畏無懼
對於某些專業的工科學生，研究複變函式非常有意義
複變函式的記號是w＝f（z）。
從幾何的角度上看，複變函式是一個複平面上的點集到另一個複平面上的一個對映。
在直角座標系複平面上，自變數記作z＝x＋iy，函式值記作w＝u＋iv。那麼複變函式w＝f（z）就等價於兩個二元函式u=u（x，y）,v=v（x，y），即一個複變函式的對映，等同於兩個二元實函式的對映。
在物理學或力學中，可以用複變函式來建立「平面場」的數學模型，例如在流體力學中 ，平面流速場的速度分佈可用複函式 v＝v（z）＝vx（x，y）＋i vy（x，y）來表示，其中，vx（x，y）和vy（x ，y）是座標軸方向的速度分量（不是偏導數記號），v（z）則稱為復速度。
在靜電學中，平面靜電場也可以用複函式 e（z）＝ex（x，y）＋i ey（x，y）來表示，ex（x，y）和 ey（x，y）是座標軸方向的場強分量，e（z）稱為復場強。
「複變函式與數學物理方法」課程（也有分為兩門的，甚至三門的，即積分變換）對於理科的物理專業，工科的空氣動力學專業、化工流變學專業以及一切與研究電場有關的專業和研究流體流速場有關的專業，都是很基礎的一門課程。
複變函式為什麼在解析點處的各階導數也解析，實變函式卻不行，求導在影象上到底代表什麼意思
9樓：混沌的複雜
這個問題問的好啊！去年我在學複分析的時候也考慮過。我覺得關鍵在於複變函式的可導與實函式不一樣。
雖然都是函式值的變化比上自變數的變化的極限，但是一個是實數相除，而另一個是複數相除。而且如果把複變函式看成是r2到r2的對映的話，複變函式可導條件把複函式的實部和虛部聯絡在了一起（柯西黎曼條件），而如果在實函式可導意義下，僅是實部和虛部分別可導，它們之間推不出任何關係。可見覆可導比實可導條件強。
至於複函式的導數（對於固定點它是個複數）的幾何意義，可以看成是過那一點的某條曲線與經過這個複函式對映下的曲線的單位切向量的夾角與長度的改變
10樓：陳
解析函式是從c->c，它的光滑度比你想像得要強，而且解析函式要畫出來，大多都需要四維空間的，所以沒有實函式的二元切面那麼直觀。
複變函式裡面的反演變換的幾何意義是什麼意思
11樓：匿名使用者
當然有.就是在二維複數空間裡的二維實曲面.算你問得好!
這恰恰是拓撲學的重要課題.比如說,一個代數函式,在二維複數空間裡面代表的就是一張黎曼曲面.這是二維複數空間的子流形.
當然一般不研究這個流形的微分結構（解析結構）,那是複分析已經基本上完成的事情.一般研究的是這個流形的拓撲或者同倫性質,最直接的就是同倫相關的問題.實際上代數函式的影象一般都是多連通的,所以一般來說同胚於多環面（實際上這研究的是尤拉數的問題）.
再深入的有黎曼－羅赫定理.研究複變函式的這種幾何性質是代數幾何的重要課題.
複變函式問題，z＝∞的幅角為什麼是任意的
12樓：匿名使用者
因為討論幅角時候你是用z=x+iy，所以是在二維平面上討論與x正半軸夾角。但是z=無窮這個是沒有方向性的，換句話說二維x,y平面上任意一個方向趨於無窮都會給你z=無窮，所以討論無窮的幅角沒意義
複變函式,求解析函式,複變函式問題,求解析函式
根據v的表示式得bai到其對y的偏導du數為vy 2 根據柯西 黎曼方程得zhi到ux vy 2 上式對daox積分,得版到u 2x c y 上式對y求導,得到uy c y 另外,權根據v的表示式,對x的偏導數為 vx 4x 1,根據柯西 黎曼方程有uy vx,即 c y 4x 1.這顯然不可能成立...
複變函式計算積分的方法,複變函式曲線積分
周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f z u iv，其中u u x,y v v x,y z x iy，則複變函式積分 f z dz u iv dx idy udx vdy i vdx udy 從而轉化為兩個對座標.複變函式曲線積分 周...
複變函式與積分變換答題，複變函式與積分變換答題
兄弟你這個題目有的嘛，根據我的方法可以找到你要的東東 看我的，最後麻煩幫我採納下 周線就是複平面內的閉曲線，複變函式的積分類似於高等數學中對座標的曲線積分，最一般的方法是對於複變函式f z u iv，其中u u x,y v v x,y z x iy，則複變函式積分 f z dz u iv dx id...