1樓：匿名使用者
你的方法是抄對的，但襲是 λ-矩陣肯定可以化成標準形，bai你du計算有錯誤。
下而附上mathematica 的結zhi果：
從結dao果來看，你的λ-矩陣標準形應該為：diag.
其實如果你如果先算出來矩陣具有3個不同的特徵值的話，那麼它就肯定可以對角化了，其它的沒必要去算了。
因為a可對角化,λe-a的秩等於1。為什麼求詳細解釋
2樓：獨自倚花紅
因為a可對角化，所以(e-a)x=0就有兩個線性無關解，即e-a的秩是1。
詳解：λe-a的零度就是λ的幾何重數，如果a可對角化則幾何重數等於代數重數。
問題裡"λe-a的秩等於1"中的「1」是二重特徵值。又因可對角化的矩陣的秩等於其非零特徵值的個數。
推導過程：
a可對角化時, 存在可逆矩陣p使得 p^-1ap=diag(a1,..,an)
則 r(a) = r(p^-1ap) = rdiag(a1,...,an) = a1,...,an中非零元素的個數
而a的特徵值即 a1,...,an
所以 r(a) 等於a的非零特徵值的個數。
綜上所述：(e-a)x=0就有兩個線性無關解，即e-a的秩是1。
3樓：匿名使用者
這個命題不對，a相似於對角陣b,則λe-a相似於λe-b，也就是要求λe-b的秩就行了
而λe-b是個對角線元素有λ的對角陣，根據定義λ矩陣要是秩為1的話任何2階以上的子式都要為0，但2階子式並不為0，而是某個含λ的式子
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