1樓：匿名使用者
選d吧，從條件可知，g(x)是凸函式，g'(x)是單調減函式，g'(x0)=0,g(x0)=a是極大值，要使f[g(x)]在x0取極大值，應使複合函式在x＜x0時，複合函式的導數＞0，在x＞x0時，導數＜0.對複合函式求導得導數=f'[g(x)]*g'(x),當x＜x0時g'(x)>0,g(x)0,當x>x0時，g'(x)<0,g(x)0,根據函式具有二階導數，可知一階導數連續，根據函式性質可知，應選d，f'(a)>0.純手打，望採納。
給你個建議，可以去貼吧問。還能發**。
f(x),g(x)具有二階導數,且g''(x)＜0.若g(x0)=a是g(x)的極值,則f[g(x)]在x取得極大值的充分條件是( ) 30
2樓：下場蛋糕雨
我正在糾結這題，糾結和你一樣的疑問
剛想了下
「g(x0)=a的話，那f[g(x0)]=f(a)，必要條件就是f'(a)=0」
關鍵在於問題是f（g（x））在x0取極大值的充分條件，而不是f（x）在x0取最大值的充分條件。
因為他們的波動關係是x0→g（x）→f（g（x））
導致f（g（x））這個函式y與x的對應曲線肯定不像以前y與x的對應關係。降的時候可能升，升的時候可能降。
這個時候f'（a）=0只能說明原先的函式f（x）會在a處取極大值，而不能說明f（g（x））這個函式在a處取極大值。這個時候就只能求f（g（x））的導數了。
我們特別容易出現的一個抽象的思想誤區就是潛意識裡以為f（g（x））和原先的f（x）函式是差不多的影象關係，只不過要多算 由x求g（x）再求f（g（x））這一步而已，這樣就容易懵了，所以我就懵了……
我也不知道我在講個啥，題主估計早忘記這道題了。
3樓：一刀見笑
選d吧，從條件可知，g(x)是凸函式，g'(x)是單調減函式，g'(x0)=0,g(x0)=a是極大值，要使f[g(x)]在x0取極大值，應使複合函式在x＜x0時，複合函式的導數＞0，在x＞x0時，導數＜0.對複合函式求導得導數=f'[g(x)]*g'(x),當x＜x0時g'(x)>0,g(x)0,當x>x0時，g'(x)<0,g(x)0,根據函式具有二階導數，可知一階導數連續，根據函式性質可知，應選d，f'(a)>0.純手打
4樓：匿名使用者
設y=f[g(x)],
則y'=f'[g(x)]*g'(x)
x=x0時，y'=f'[g(x0)]*g'(x0)由已知得g'(x0)=0,所以y'=0
y''=f''[g(x)]g'(x)+f'[g(x)]g''(x)x=x0時，y''=f''[gx0]g'(x0)+f'[g(x0)]g''(x0)=f'[g(x0)]g''(x0)
y在x0處取極大值，則y'=0,y''＜0因為g''(x)＜0所以f'[g(x0)]=f'(a)＞0即得
5樓：ok胡蘿蔔的兔子
複合函式 必須先求導 後帶值
6樓：匿名使用者
題主知道答案了嗎？我也不明白為什麼c不對，題主知道了可以回答我嗎？
設函式f（x）=〔g（x）-cos x〕/x,x≠0 g'（0） x=0,其中g（x）具有二階連續的導數，且g（0）=1 求f'（... 40
7樓：匿名使用者
0那裡不連續，所以不可導，其他地方的導數你應該知道的吧
已知f（x）具有二階連續導數，g（x）為連續函式，且f′(x)＝lncosx+∫x0g(x?t)dt，limx→0g(x)x＝?2，則
8樓：專屬味道
由f′(x)＝lncosx+∫x0
g(x?t)dt＝lncosx+∫x0
g(u)du，
∴f′（0）=0，
進一步可得：f″(x)＝?sinx
cosx
+g(x)，
於是lim
x→0f″(x)
x＝lim
x→0[?1
cosx
?sinx
x+g(x)
x]＝?1?2＝?3，
∴f″(0)＝0，f″′(0)＝lim
x→0f″(x)?f″(0)
x＝?3≠0，
可見x=0不是f（x）的極值點，（0，f（0））為曲線y=f（x）的拐點，
故選：c．
設函式g(x)={f(x)/x,x≠0； a,x=0}，f(x)具有二階連續導數，且f(0)=0,
9樓：匿名使用者
^(1)a=g(0)=lim(x→
回0)g(x)=lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f'(x)=f'(0)
(2)g'(0)=lim(x→0)(g(x)-g(0))/(x-0)=lim(x→0)(f(x)/x-f'(0))/x=lim(x→0)(f(x)-f'(0)x)/x^答2=lim(x→0)(f'(x)-f'(0))/(2x)=1/2lim(x→0)f''(x)=1/2f''(0)
設函式f(x)具有二階導數,g(x）=f（0）（1-x）+f（1）x,則在區間[0，1]上……
10樓：du知道君
【詳解1】如果對
bai曲線在區間
du[a，b]上凹凸的定義比
zhi較熟悉的話，可dao以直接做出判斷．如果對回區間上任意兩點答x1，x2及常數0≤λ≤1，恆有f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），則曲線是凸的．顯然此題中x1=0，x2=1，λ=x，則（1-λ）f（x1）+λf（x2）=f（0）（1-x）+f（1）x=g（x），而f（（1-λ）x1+λx2）=f（x），故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，即f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），也就是f（x）≥g（x），故應該選c【詳解2】如果對曲線在區間[a，b]上凹凸的定義不熟悉的話，可令f（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f（0）（1-x）-f（1）x，則f（0）=f（1）=0，且f''（x）=f''（x），故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，從而f（x）≥f（0）=f（1）=0，即f（x）=f（x）-g（x）≥0，也就是f（x）≥g（x），故應該選：c．
設函式f（x）具有二階導數，g（x）=f（0）（1-x）+f（1）x，則在[0，1]上（ ）a．當f′（x）≥0時，f
11樓：手機使用者
【詳解1】如果對曲線在區間[a，b]上凹
凸的定義比較熟悉的話，可以直接做出判斷．
回如果對區間上答任意兩點x1，x2及常數0≤λ≤1，恆有f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），則曲線是凸的．
顯然此題中x1=0，x2=1，λ=x，則（1-λ）f（x1）+λf（x2）=f（0）（1-x）+f（1）x=g（x），而f（（1-λ）x1+λx2）=f（x），
故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，即f（（1-λ）x1+λx2）≥（1-λ）f（x1）+λf（x2），也就是f（x）≥g（x），
故應該選c
【詳解2】如果對曲線在區間[a，b]上凹凸的定義不熟悉的話，可令f（x）=f（x）-g（x）=f（x）-f（0）（1-x）-f（1）x，則f（0）=f（1）=0，且f''（x）=f''（x），故當f''（x）≤0時，曲線是凸的，從而f（x）≥f（0）=f（1）=0，即f（x）=f（x）-g（x）≥0，也就是f（x）≥g（x），
故應該選：c．
設f（x）=g(x)?cosx ，x≠0a ，x＝0，其中g（x）有二階連續導數，且g（0）=1，g′（0）=0．（1）確定a的
12樓：蘇m玲
由連續的定義，為使f（x）在x=0處連續，a應該滿足：
a=f（0）=lim
x→0f(x)
=lim
x→0(g(x)?cosx)
=g（0）-1
=0，從而a=0．
（2）當a≠0時，f（x）在x=0處不連續，從而不可導，f′（x）在x=0處不連續．
當a=0 時，
利用導數的定義可得，
f′（0）=lim
x→0f(x)?f(0)
x?0=lim
x→0g(x)?cosx?a
x?0=lim
x→0g(x)?cosx
x洛必達法則
.lim
x→0g′(x)+sinx
1=g′（0）=0，
又因為 f′（x）=g′（x）+sinx，?x≠0，且lim
x→0f′(x)=lim
x→0(g′(x)+sinx)=g′（0）=f′（0），故f′（x）在x=0連續．
綜上，當a≠0時，f′（x）在x=0處不連續；
當a=0 時，f′（x）在x=0連續．
設函式fx在0上具有二階導數，且fx
f x 0 f x 在 0，的圖形是凹的 x0 0，f x 在 0，x0 單調遞減，在 x0，單調遞增 也有可能x0 0 1 選項d 若u1 u2，即un f n 處於f x 單調遞增的區間，此時，f n 是無界的 un發散 選項d正確 2 選項a 若u1 u2，此時，不能判斷un f n 是否有界...
設函式yfx具有二階導數，且fx0，fx
解 f x 0，f x 0 f x 單調遞增，且它的圖形是凹的 畫出函式圖形，並標記出dy與 y，如圖所示 當 x 0時，y dy f x0 dx f x0 x 0，故選 a 設函式y f x 具有二階導數，且f x 0，f x 0，x為自變數x在x0處的增量，y與dy分別為f 利用泰勒公式可得來 ...
設函式f（x）具有連續的二階導數，且f 0 0,limfxx 1,則f 0 是f x 的極小值
imf x x 1表明x 0附近 即某鄰域 f x x 0，f x 0，f x 遞增，x 0，f x 0，f x f 0 0，所f 0 極值。極值是一個函式的極大值或極小值。如果一個函式在一點的一個鄰域內處處都有確定的值，而以該點處的值為最大 小 這函式在該點處的值就是一個極大 小 值。如果它比鄰域...