1樓：
令√x=t,x=t^2,dx=2tdt
∫1/[√x(1+x)]dx
=∫1/[t(1+t^2)]*2tdt
=2∫1/(1+t^2)dt
=2arctant+c
=2arctan√x+c
求[1除以(根號x+4次根號x)]的不定積分，要步驟 30
2樓：
第二類換元法。令t=x^(1/4)
3樓：明明亮
令x=t²,dx=2tdt積分內
=積分=積分
=積分=2√(t+1)*2+c
=4√(t+1)+c
=4√(√x+1)+c
用第一換元法求不定積分(1除以根號x-1)的解？請各位高手幫忙 要求過程
4樓：匿名使用者
∫dx/√(x-1)，令t=x-1，dt=dx= ∫dt/√t
=∫t^(-1/2) dt
= t^(-1/2+1) / (-1/2+1) + c，積分基本定理∫x^n dx = x^(n+1) / (n+1)，n為常數
= t^(1/2) / (1/2) + c= 2√t + c
= 2√(x-1) + c，c為常數
5樓：匿名使用者
上下同時乘以 根號x-1 設 t=根號x-1 x=t平方+1 dx=2t 帶入原式 化簡 積分號2 dt 等於2t 把t=根號x-1 帶入 最後結果 2倍的根號x-1+c
6樓：
令u=1/√(x-1),則∫1/√(x-1)dx=∫2d√(x-1)=2√(x-1).
求1除以根號下x(x+1)的不定積分 5
7樓：
^i = integral 1/sqrt(x^2+x) dx
= integral 1/sqrt((x+1/2)^2-1/4) dx
substitute u = x+1/2 and du = dx:
i= integral 1/sqrt(u^2-1/4) du
substitute u = (sec(s))/2 and du = 1/2 tan(s) sec(s) ds.
then sqrt(u^2-1/4) = sqrt((sec^2(s))/4-1/4) = (tan(s))/2 and s = sec^(-1)(2 u):
i= integral sec(s) ds
= ln(tan(s)+sec(s))+constant
substitute back for s = sec^(-1)(2 u):
i = ln(sqrt(4 u^2-1)+2 u)+constant
substitute back for u = x+1/2:
i = ln(2 x+2 sqrt(x (x+1))+1)+constant
= ln( x+2 sqrt(x (x+1))+(x+1) )+constant
=2 ln ( sqrt(x) + sqrt(x+1) ) + constant
根號下1x的四次方的不定積分怎麼求
原函式不能表示為初等函式 x 4 1 sint，i x 4dx 1 x 2 sint 4 costdx cost sint 4 dx 1 4 1 cos2t 2 dt 1 4 1 2cos2t cos2t 2 dt 1 4 1 2cos2t 1 2 1 cos4t dt 1 4 3 2 2cos2t...
x1xdx這個不定積分的解答過程
令 x u，則x u dx 2udu 1 1 x dx 2u 1 u du 2 u 1 1 1 u du 2 1du 2 1 u du 2u 2ln u 1 c 2 x 2ln x 1 c 數學之美 團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的 選為滿意答案 求不定積分 x 1 x dx 怎...
求不定積分2x1x2x3dx需要過程
2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c x 2 2x 1 dx x 3 x 2 x 1 求這個不定積分的方法步驟過程，謝謝啦 20 分母因式分解為 x 3 x 1 令 2x 1 x 3 x 1 a x 3 b x 1 右...