1樓：霍又夏明家
令√x=u，則x=u²，dx=2udu
∫1/(1+√x)
dx=∫
2u/(1+u)
du=2∫
(u+1-1)/(1+u)
du=2∫1du
-2∫/(1+u)
du=2u
-2ln|u+1|+c
=2√x
-2ln(√x+1)+c
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求不定積分∫（√x）/（1+√x）dx 怎麼算啊？過程！！
2樓：匿名使用者
∫（√x）
/（1+√x）dx
令t=√x x=t^2 dx=2tdt
原式=∫ *2tdt
=2∫/（1+t）} dt
=2∫( t-1)dt+2∫1/（1+t）dt= t^2-2t+2ln (1+t)
=x-2√x+2ln(1+√x)
3樓：匿名使用者
令根號x=t，2t方-2+2/t+1dt你應該會了
4樓：你好蒼井空
換元吧、 把根號去掉
∫1/（1+√1-x^2）dx,求不定積分
5樓：drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
6樓：匿名使用者
可以用三角換元法，自己試下，我給你一種不一樣的解答吧。
以上，請採納。
7樓：所示無恆
解答步驟如圖：
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
求下列不定積分ln1x1xdx
ln 1 x 1 x dx ln 1 x 1 x d 1 x ln 1 x dln 1 x ln 1 x 2 2 c 因為d ln 1 x dx 1 x 那麼原式 ln 1 x d ln 1 x ln 1 x 2 2 c ln 1 x dln 1 x 1 2 ln2 1 x c 求不定積分 ln 1...
計算不定積分x2sin2xdx怎麼求
x sin 2x dx x sin 2x d 2x 2 x dcos 2x 2 x cos 2x 2 cos 2x dx 2 x cos 2x 2 xcos 2x d 2x 2 x cos 2x 2 xdsin 2x 2 x cos 2x 2 xsin 2x 2 sin 2x dx 2 x cos ...
1 x 2 的不定積分是多少，1 1 x 2 的不定積分是多少
結果是 1 2 arcsinx x 1 x c x sin dx cos d 1 x dx 1 sin cos d cos d 1 cos2 2 d 2 sin2 4 c arcsinx 2 sin cos 2 c arcsinx 2 x 1 x 2 c 1 2 arcsinx x 1 x c拓展資...