1樓：7zone射手
近似代替，比如一個圓形曲邊的長度，可以無限分解成一小份一小份的長度
把這些小的長度相加就是總的長度
定積分和不定積分有什麼區別？說的通俗一點，拜託
2樓：匿名使用者
解：定積分算出來是一個確定的值
不定積分算出來是一個式子
如有疑問，可追問！
3樓：匿名使用者
定積分就是可以拿，不定積分就不可以拿
什麼叫積分，什麼叫微積分，什麼叫定積分，什麼叫不定積分，有什麼聯絡和區別
4樓：冰極曉月
首先，微積分包括微分和積分，積分包括不定積分和定積分。
一、微分：
如果函式在某點處的增量可以表示成
△y=a△x+o(△x) (o(△x)是△x的高階無窮小）
且a是一個與△x無關的常數的話，那麼這個a△x就叫做函式在這點處的微分，用dy表示,即dy=a△x
△y=a△x+o(△x),兩邊同除△x有
△y/△x=a+o(△x)/△x,再取△x趨於0的極限有
lim△y/△x=lim[a+o(△x)/△x]=lima+lim[o(△x)/△x]=a+0
f'(x)=lim△y/△x=a
所以這裡就揭示出了,導數與微分之間的關係了,
某點處的微分:dy=f'(x)△x
通常我們又把△x叫自變數的微分,用dx表示 所以就有
dy=f'(x)dx.證明出了微分與導數的關係
正因為f'(x)=dy/dx,所以導數也叫做微商（兩個微分的商）
二、積分
求積分的過程,與求導的過程正好是逆過程,好加與減,乘與除的關係差不多。
1、不定積分：求一個函式f(x)的不定積分,就是要求出一個原函式f（x）,使得f'(x)=f(x)，
而f(x)+c（c為任意常數）就是不定積分∫f'(x)dx的所有原函式，
不定積分其實就是這個表示式：∫f'(x)dx
2、定積分：定積分與不定積分的區別是,定積分有上下限,∫（a,b）f'(x)dx
而不定積分是沒有上下限的,因而不定積分的結果往往是個函式,定積分的結果則是個常數,這點對解積分方程有一定的幫助。
三、聯絡和區別
微積分包括微分和積分，積分包括不定積分和定積分。
其中，不定積分沒有積分上下限，所得原函式後面加一個常數c；定積分是在不定積分的基礎上，加上了積分上下限，所得的是數。
dy/dx 叫導數，將dx乘到等式右邊，就是微分。
5樓：匿名使用者
積分是累加的一種形式，可以簡單看成是無限項無限小的和。
微積分是兩個東西的統稱，微分和積分，二者互為逆運算。
剛才說積分是一種特殊的累加運算，不定積分就是已知一個函式的導數，要求的原函式，因為這樣的原函式有無限多個（相差一個常數），所以叫不定。
那什麼叫做定積分呢？積分不是一種累加嗎，那定積分指定這種累加要從**開始，要到**結束，算出這個和。可以證明這個和是就是原函式在上下限的函式值的差（牛頓萊布尼茨定理），而這個原函式雖然有無限多個，但因為只是相差一個常數，所以這個差值是不變的，所以叫做定積分。
6樓：巴塞爾資本協議
如果你沒系統學過的話，你把以上的都叫積分。用到積分的也含有微分的知識，因此也會把積分說成微積分。至於定積分，不定積分是指積分有沒有指定積分上下限，有即定積分。
還有無窮積分是指上／下限是無窮大或無窮小。
用通俗的話講解，什麼叫不定積分與定積分
7樓：
這兩者是從不同角度定義的不同概念.
不定積分是一個函式的全體原函式,是一個函式族（函式的集合）；
定積分是與函式有關的一個和式的極限,是一個實數.
從概念而言,這兩者是完全不同的、毫無關係的,或者說是風馬牛不相及的.
但是牛頓-萊布尼茲公式卻把它們聯絡起來,這就是這兩位先驅者的偉大之處,雖然在今人看起來並沒有多少深奧,倒反而有人會把這兩個概念混淆在一起.如果當初這兩個概念也那麼容易相混的話,大概等不到牛頓出生,微積分早被創立了.
牛頓-萊布尼茲公式告訴我們,定積分那個極限,等於被積函式的原函式在積分割槽間右端點的值減去左端點的值,定積分也就與原函式有了聯絡,定積分之所以叫定積分大概也是因為這個原因.但是取這個名也有***,因為不定積分比定積分只多了一個「不」字,一些人就認為它們是一樣的或者是稍有區別的,這大概也是今天這個問題被提出的原因.
建議學習高等數學的同學們,不要問不定積分與定積分有什麼區別,而是把它們作為兩個完全不同的概念分別學習好,再也不要搞混在一起.
微分，不定積分，定積分的通俗版定義
8樓：隋梓彤尤知
同情你啊，教材上太亂了
一個重要詞：導數！
（我會用最通俗的內話告訴你）我們常用的求容導數是y上一個撇，在大學就是dy/dx了，而dy就是微分，所以，你可以先求導，再把dx移到佑邊，就行了，實質就是導數後加dx！！
不定積分就是導數的反過來運算，已知求完的導數，讓你求原來數！
定積分就是有一定範圍的求。書上說的很麻煩，難以理解，那些東西可以先不記，除非你考研，要不你用我說的理解就夠了，現成的公式最好背背，其實那些都能自己推出來，你有這感受沒，呵呵，但是為了方便哦，得背啊，呵呵，交流小小經驗，嘻嘻
9樓：匿名使用者
你想速度和路程的關係就明白了
速度就是路程對時間的變化版率，它對應的就是導數，如果時間間隔權很短，其對應的路程就可以看成這時間間隔內（一般來說，是取極限，但是工程計算時，會進行一定舍入）某一點的變化率-即速度， 與時間間隔的乘積，這就是微分的概念
反過來，如果你知道一小段一小段的連續的時間間隔，以及以某種方式表示的各個小段對應的變化率，你就可以依次這些小段對應的路程算出來，並加起來，就是積分的概念
第二類換元法很簡單的，也很重要，多看看就熟了
10樓：戰後的櫻花
微分來說白了跟導數差不多源，高中學過x的多bai
少此方的導數du
怎麼求，zhi以及導數的幾何定義，就dao是影象在某點的切線斜率，計算微分和計算導數是一樣的道理。只不過注意在dx上的區別，如果僅僅做計算題的話，幾乎是同樣的概念。
不定積分，說白了，就是你原來有個函式，求導數。現在過程反過來了，就是給你某個函式的導數，讓你求原來那個函式。跟導數或微分是完全相反的計算。
定積分，就是在不定積分的基礎上規定了取值範圍，幾何意義就是計算某個函式影象的面積。
不定積分第二類換元法也就是三角換元法，當然以後的題也會有非三角換元法。
主要記住以下幾點，就是設x=多少，然後求你設的那個x的導數，然後把這個x=多少代進去，同時別忘了乘上那個x的導數。然後計算。。。
通俗一點就只能那麼說了，再通俗就說不明白了
定積分裡的dx有什麼意義定積分裡面的dx是什麼意思
無論在微分還是積分中，只把它理解成x的微小變化量就可以了。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在，則它是一個具體的數值 曲邊梯形的面積 而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係 牛頓 萊布尼茨公式 其它一點關係都沒有！一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分 也可以存...
高數定積分 請問這一步的積分割槽域是怎麼來的
令x 0看看。畢竟是繞x軸旋轉。上圖是0 t 2 時的影象。題目要求此星形線繞x軸旋轉一週所得旋轉體的側面積。影象關於x軸對稱，故題目只要求0 t 也就是x軸上方的部分 繞x軸旋轉一週所 得旋轉體的側面積，積分限當然只取0 t x 2 3 y 2 3 a 2 3 曲線本身就是關於x軸對稱的，繞x軸旋...
請通俗簡介一下朝鮮的「主題思想」是什麼
朝鮮勞動黨將主體思想確立為指導思想，而主體思想的基本哲學內涵和內容源於馬克思列寧主義基本原理和本國實際革命建設經驗。所謂 朝鮮已經拋棄馬列主義 一說，完全是不明真相，或是別有用心的讕言。金日成在他的許多次演講中，多次提到 青年人應當用馬列主義思想武裝頭腦 在業餘時間可以多學習一下馬列主義著作 等等。...