1樓:晴天雨絲絲
|設x=zhisin2θ (0≤θ≤πdao/2),則π/4≤θ+π/4≤3π/4.
f(θ)=專sinθ+cosθ
=√屬2sin(θ+π/4).
f(x)|min=f(0)=1;
f(x)|max=f(π/4)=√2.
∴f(x)∈[1,√2]。
2樓:草原戰狼
因為他的定義域是抄 1>=x>=0
又因為 y*y= x+(1-x)+2*根號下(x*(1-x))=1+2*根號下(-(x-1/2)*(x-1/2)+1/4)
根號下的值最大為1/4 最小為0
所以他的值域是 1<=y<=根號2
設函式f (x)=根號1+x+根號1-x,求值域
3樓:我不是他舅
y=f(x)=√
(1+x)+√(1-x)
根號大於等於0
所以y>=0
y2=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x2+1)
定義回域1+x>=0
1-x>=0
所以-1<=x<=1
所以0<=x2<=1
-1<=-x2<=0
0<=-x2+1<=1
所以0<=√(-x2+1)<=1
所以2<=2+2√(-x2+1)<=4
2<=y2<=4
y>=0
所以√答2<=y<=2
值域[√2,2]
4樓:瓔埖♀飛橆
-1大於等於x小於等於1
函式f(x)=根號1-x+根號x+3的值域是
5樓:我不是他舅
令y=f(x)
則y>=0
y2=1-x+x+3+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√(-x2-2x+3)
=4+2√[-(x+1)2+4]
定義域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1
所以x=-1,-(x+1)2+4最大=4
x=-3或1,-(x+1)2+4最小=0
所以y2最大是4+2√4=8,最小是4+2√0=4所以值域[2,2√2],
6樓:即墨菡
1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式:
y=2根號
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限,cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解,可得2<=y<=2根號2
7樓:牟婉儀杜安
樓上另法有點誤差,令x=sint時,是要討論去絕對值情況的。不是很好。
解:∵f(x)=4x
4√(1-x2)滿足1-x2≥0
∴-1≤x≤1
∴函式定義域為【-1,1】
令x=cosθ,θ∈【0,π】
∴f(x)=4cosθ+4√(1-cos2θ)=4cosθ+4√(sin2θ)=4cosθ+4|
sinθ
|又θ∈【0,π】,∴sinθ≥0
∴f(x)=4cosθ+4sinθ=4√2sin(θ+π/4),θ∈【0,π】
∴θ+π/4∈【π/4,5π/4】
∴sin(θ+π/4)∈【-√2/2,1】∴-4≤4√2sin(θ+π/4)≤4√2∴函式f(x)的值域為【-4,4√2】
f(x)=根號(1-x)+根號(x+3)-1的值域
8樓:凌月霜丶
||1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式:
y=2根號
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限,cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解,可得2<=y<=2根號2
根號下1 x的導數， 根號下（1 x的平方）的導數怎麼求
bai 1 x 的導數 為1 2 du 1 x 解 令zhif x 1 x 那麼f x 1 x 1 x 1 2 1 2 1 x 1 2 1 2 1 x 即 1 x 的導數為 dao1 2 1 x 擴充套件資料 1 導專數的四則運算規則 屬1 f x g x f x g x 例 x 3 cosx x ...
xx根號1x平方x0,則fx怎麼解，能寫詳細點嗎謝謝
設a 1 x,則x 1 a.f 1 x f a x 1 x 2 1 a 1 1 a 2 1 a a 2 1 a 2 a 0,f a 1 a 1 1 a 2 即f x 1 x 1 1 x 2 f 1 x x 1 x 2 x 0 令t 1 x x 1 t f t 1 t 1 1 t 2 所以f x 1 ...
已知 根號x 根號y減1 根號z減2 2分之1（x y z），求值xyz的值
解 令 dux m，y 1 n，z 2 p m,n,p均為非負實數 zhi 則dao x m 專2 y n 2 1 z p 2 2原等式變為屬 m n p m 2 n 2 1 p 2 2 2整理，得 m 2 2m 1 n 2 2n 1 p 2 2p 1 0 m 1 2 n 1 2 p 1 2 0平方...