1樓:匿名使用者
這個說法是錯誤的,反正弦函式並不與正弦函式關於y=x對稱。只能說它和正弦函版
數的一部分關權於y=x對稱。
首先糾正樓上的觀點,反正弦函式不是正弦函式的反函式,正弦函式不是單射所以不存在反函式。反正弦函式是正弦函式在[-π/2,π/2]的限制的反函式,所以與正弦函式在上述區間是關於y=x對稱的。
2樓:徐少
解析:從反函式的定義,很明顯能看出這一點。
3樓:匿名使用者
因為兩者互為反函式,互為反函式的兩個函式影象關於y=x對稱
反三角函式和三角函式是不是關於y=x對稱
4樓:麻木
不是。例如y=arcsinx與抄y=sinx就不關於襲y=x對稱。
反正弦函bai數是正弦函式y=sin x在du[-π/2,π/2]上的反函式,zhi記作arcsinx,表示一個正弦值為daox的角,該角的範圍在[-π/2,π/2]區間內。定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
餘弦函式y=cos x在[0,π]上的反函式,叫做反餘弦函式。記作arccosx,表示一個餘弦值為x的角,該角的範圍在[0,π]區間內。定義域[-1,1],值域[0,π]。
5樓:匿名使用者
不是定義域和值域上,就明顯不滿足
例如y=arcsinx與y=sinx就不關於y=x對稱
而y=sinx定義域取[-π,π],那麼就成立了。
為什麼三角函式的反函式與原函式不關於y=x對稱
6樓:匿名使用者
你好:所有函式如果有反函式,只要定義域合適,則兩函式的影象都關於y=x對稱,
我想是因為是因為定義域的限制,所以看著兩函式的影象關於y=x不對稱如果定義域是x∈r,則一定是關於y=x對稱的!謝謝
為什麼反正弦函式只對這樣一個函式y=sinx,x∈[-π/2,π/2]成立 5
7樓:匿名使用者
反正弦函式y=arcsinx是y=sinx在關於原點對稱的單調區間[-π/2,π/2]上規定出來的,也就是說反正弦函式是人為定義在x∈[-π/2,π/2]區間的。
反函式和反三角函式是同一概念嗎?如果說反三角函式是原三角函式的反函式,那為什麼反三角函式不關於
8樓:
所謂反函式 就是將2個未知量 互換一下反三角函式 比如a=arcsina 那麼a=sina cos 的情況下要討論 鈍角銳角
9樓:ok我是菜刀手
你可能bai把反函式和原函式的du影象關於zhiy=x對稱和反函式影象關於y=x對稱dao混淆了。
反三角內函式是反函式中的其中關於容三角函式的特例,所以它肯定也具有反函式的特徵:反函式與原函式的影象關於y=x對稱。而不是反函式本身關於y=x對稱。
如:y=sinx和y=arcsinx影象對稱,而不是y=arcsinx影象本身關於y=x對稱。
當然以上是在一定的定義域內討論。
10樓:匿名使用者
反三角函式是一種反函式。
y=arcsinx(|x|<=1)是y=sinx(-π/2<=x<=π/2)的反函式,兩者的影象仍關於直線y=x對稱。餘者類推。
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