1樓:匿名使用者
^積分函
複數並不是偶函式制, 分子是偶函式,分母是非
bai奇非偶du函式。
i = ∫
<-π/2, π/2>(sinx)^zhi4dx/[1+e^(-2x)]
= ∫<-π/2, 0>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)] + ∫<0, π/2>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)]
前者令dao x = -u
i = ∫<π/2, 0>[sin(-u)]^4(-du)/[1+e^(2u)] + ∫<0, π/2>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)]
= ∫<0, π/2>(sinu)^4du/[1+e^(2u)] + ∫<0, π/2>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)]
定積分與積分變數無關, 將 u 換為 x
i = ∫<0, π/2>(sinx)^4du/[1+e^(2x)] + ∫<0, π/2>(sinx)^4dx/[1+e^(-2x)]
= ∫<0, π/2>dx
奇,偶函式在對稱區間上的定積分分別是多少
2樓:匿名使用者
奇函式一定為零,偶函式不一定,例如cosx,[-π,π]是零,但是[-π/2,π/2]就是2了
3樓:蒯藝仙夏寒
奇函式結果是0,偶函式結果是對稱區間內,一半區間上積分的2倍
對稱區間的定積分問題求解
4樓:匿名使用者
^因為它是對稱的。
∫1/(1+e^x)dx x:(0,π/2)令x=-t,則t ∈(0,-π/2)
原式等於專=∫屬1/(1+e^(-t))d(-t)=-∫1/(1+e^(-t))dt t ∈(0,-π/2)
將積分限互換。則原式=∫1/(1+e^(-t))dt t ∈(-π/2,0)
因為積分值與變數形式無關,所以,可知
∫1/(1+e^(-x))dx x ∈(0,π/2)=∫1/(1+e^x)dx x:(-π/2,0)
積分割槽間的對稱性,定積分的對稱性
積分域是圓，圓心 c 1 2,1 2 過原點 o，故對稱於直線 y x。xd yd 則 x y d 2 xd 定積分的對稱性 也就是整個的弧長是其影象在第一象限弧長的4倍。我告訴你考研方法 1 t t,x x,y y 函式關於x軸對稱 2 t t,x x,y y 函式關於y軸對稱 3 t t x x...
偶函式一定關於y軸對稱和關於y軸對稱的一定是偶函式這兩個
第一個對 第二個錯，關於y軸對稱的可以是任何圖形啊，比如圓x 2 y 2 0，但它連函式都不是哦！還更多的，什麼雙曲線啊，橢圓啊，正方形啊什麼的，甚至更復雜的！這兩個都對 樓上的例子有誤 f x 0這個函式是既奇且偶函式，但說它是偶函式也沒有問題。第一個命題對，第二個錯 f x 0既是奇函式也是偶函...
函式fx在區間上的定積分在幾何上表示相應的曲邊
這句話不全面，應該表述成函式f x 在區間 a，b 上的定積分的幾何意義是被積函式的函式曲線與座標軸圍成的面積的代數和，因此其面積的代數和即定積分可正可負，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負。定積分的幾何意義是表示曲邊梯形面積值的代數和還是表示面積？表示面積值的代數和，全面的來講，當f x 0時，表...