1樓:zzllrr小樂
a=0 2 1
2 0 1
1 0 0
b=0 3 -1
1 1 3
0 -1 3
相似矩陣有相同特徵值,則有相同的跡和行列式,而tr(a)=0, tr(b)=4,兩者不相等,因此矩陣不相似。
親~求答案。急,明天考試用,謝謝。 1.已知矩陣a= 2 0 0 0 0 1 0 1 x 和b= 2 0 0 0 3 4 0 -...
2樓:匿名使用者
^知識點: 相似來矩陣的源跡與行列式相同bai1. 所以 2+x = 2+3+y, -2 = 2(3y+8)解得du y=-3, x=0.
2. 1+4+a=2+2+b, 6a-6=4b解得 a=5, b=6.
a的特徵值為 2,2,6.
(a-2e)x=0 的基礎zhi解係為 a1=(-1,1,0)^daot a2=(1,0,1)^t
設矩陣a=[a 1 3,0 1 b,0 0 2]b=[1 0 0,1 1 1,1 -1 3]
3樓:zzllrr小樂
兩矩陣相似,有相同特徵值,因此有相同的跡,與行列式則a+1+2=1+1+3
a*1*2=1*(1*3-1(-1))
也即a=2
設矩陣a=(0,2,3;-1,3,-3;1,-2,a)與矩陣b=(1,-2,0;0,b,0;0,3,1)
4樓:zzllrr小樂
(1)矩陣相似,有相同特徵值。因此跡和行列式都相等,即0+3+a=1+b+1
且2a-9=b
解得,a=10, b=11
(2)a=
0 2 3
-1 3 -3
1 -2 10
利用特徵矩陣
的行列內式等於0,解得特容徵值
然後代入特徵方程組,分別求出特徵向量
然後特徵向量拼接得到可逆矩陣p
並使得p^(-1)ap=diag(特徵值)
幾代求過程:設矩陣a=(1 2 0, 0 3 1 ,1 3 0),b=(2 3 4 ,0 5 6 ,0 0 7),則行列式|a^2*b^(-1)|
5樓:騎の誓
^這個不能化簡啊,我用自己編的一個算矩陣的程式幫你算,正確性保證: a^2=(1 8 2, 1 12 3, 1 11 3) b^(-1)= (3 0 -2, -1 0 1, 3 1 -3) a^2*b^(-1)=(1 2 0, 0 3 1 ,1 3 0) (我用計算器算到這裡也很驚訝,這不跟a一樣嗎,但我驗證了的確是) 因此|a^2*b^(-1)|=-1
設ab為n階正定矩陣,設ab為n階正定矩陣？
正定矩陣bai的前提是對稱陣，而duab並不一定是zhi對稱陣，即ab ba不一dao 定成立，而a b b a恆成回立 矩陣a，b均為正答定矩陣,且ab ba,證明 ab為正定矩陣 證明 因為a,b正定,所以 a t a,b t b 必要性 因為ab正定,所以 ab t ab所以 ba b ta ...
設矩陣A是正定矩陣，證明A的平方也是正定矩陣
正定矩陣的性質 設m是n階實係數對稱矩陣，如果對任何非零向量x x 1,x n 都有 xmx 0，就稱m正定 positive definite 因為a正定，因此，對任何非零向量x x 1,x n xax 0.設x x k，顯然k 0 x x每個元素都是平方項 則xaax xax xax k 0那麼...
設a為n階可逆矩陣，a是a的伴隨矩陣，證明aa
1.a不可逆 bai a 0 aa a due o 假設 zhia 0 則a o 顯然a o,與假設矛dao 盾，所以回 a 0 即 a a n 1 0 2.a可逆 a 0 aa a e a 也可逆 又 aa 答a e a n a a a n 所以 a a n 1 設n階可逆矩陣a的伴隨矩陣為a 證...