1樓：匿名使用者
你這個問題有復
一個證明方製法就是證明baia至少存在一個非零的特du徵值。假設a不存zhi在一個非零dao的特徵值，所有的特徵值都是0，則a=0，矛盾，因此a至少存在一個非零的特徵值，假設其對應的特徵向量為x,
那麼xtax就不等於0了。
設a為n階實對稱矩陣,如果存在n維實向量α,β,使得α^taα>0,β^taβ<0,求證:存在n維實向量x,使得x^tax=0
2樓：匿名使用者
題目應當要求x是非零向量，否則直接取x是零向量即可。可按下圖用連續函式找出x。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
設a是n階實數矩陣,若對所有n維向量x,恆有x^tax=0,證明：a為反對稱矩陣。必要性證明中如何確保x的任意性 20
3樓：電燈劍客
**裡不是已經很清楚了嗎
必要性部分的邏輯是
若對所有n維向量x,恆有x^tax=0 => 對於某個給定的x有x^tax=0 => 具體的結論（比如aii=0）
4樓：小迪
能問一下同學你這是什麼書嗎
設A為n階實矩陣，AT為A轉置矩陣，證明RARA
我們利用這個性質 copy 若a bai b 均為n階矩陣，那麼必有 r duab min r a zhir b 的推廣定理dao，這在北大版高代中提到過。則 r a r ae r a a t a r a t a r a 這一步就是利用上面定理的不等式來放縮，用到這樣一個數學思想 要證明a b，只要...
設a為n階可逆矩陣，a是a的伴隨矩陣，證明aa
1.a不可逆 bai a 0 aa a due o 假設 zhia 0 則a o 顯然a o,與假設矛dao 盾，所以回 a 0 即 a a n 1 0 2.a可逆 a 0 aa a e a 也可逆 又 aa 答a e a n a a a n 所以 a a n 1 設n階可逆矩陣a的伴隨矩陣為a 證...
設ab為n階正定矩陣,設ab為n階正定矩陣？
正定矩陣bai的前提是對稱陣，而duab並不一定是zhi對稱陣，即ab ba不一dao 定成立，而a b b a恆成回立 矩陣a，b均為正答定矩陣,且ab ba,證明 ab為正定矩陣 證明 因為a,b正定,所以 a t a,b t b 必要性 因為ab正定,所以 ab t ab所以 ba b ta ...