複變函式問題如何判斷是幾級極點?越詳細越好,謝謝

2021-03-19 18:20:16 字數 1520 閱讀 6348

1樓:匿名使用者

根據定義來判定,在洛朗式中負次冪最小是幾次,就是幾級極點.

或者利用極點和零點的關係.z0是f(z)的幾級零點,就是1/f(z)的幾級極點,所以本質是去判斷零點的級數.

怎麼判斷是複變函式極點或者零點是幾級 10

2樓:華華華華華爾茲

判斷零點。如果第一次求導就得常數0那麼就是一階的,第二次求導得到常數0那麼就是二階的。後面的類似。

第n次求導得到常數0那麼就是n階。判斷極點。就是看使分母為零的數,比如,sinz/z這道題0就是他的極點。

再比如,sinz/z的4次冪,0是分母的4階極點,但是同時也是分子的1階。

所以,0是分式的3階極點。

3樓:匿名使用者

1。 判斷零點

在零點,

如果第一次求導就得常數0那麼就是一階的

第二次求導得到常數0那麼就是二階的。

後面的類似。第n次求導得到常數0那麼就是n階。

2。判斷極點

就是看使分母為零的數,

比如sinz/z這道題0就是他的極點

再比如,sinz/z的4次冪

0是分母的4階極點,但是同時也是分子的1階,所以0是分式的3階極點~~~

怎麼判斷複變函式極點的級數???

4樓:匿名使用者

設a為f(z)的極點

可以看a是1/f(z)幾階零點

將f(z)為洛朗級數,看負冪項次數最高的是幾次計算lim(z-a)^k f(z)(lim下z→a)若極限為非零常數則a為k階極點

怎麼判斷是複變函式極點或者零點是幾級我需要個人總

5樓:匿名使用者

1.判斷零點

在零點,

如果第一次求導就得常數0那麼就是一階的

第二次求導得到常數0那麼就是二階的.

後面的類似.第n次求導得到常數0那麼就是n階.

2.判斷極點

就是看使分母為零的數,

比如sinz/z這道題0就是他的極點

再比如,sinz/z的4次冪

0是分母的4階極點,但是同時也是分子的1階,所以0是分式的3階極點~

複變函式 怎麼判斷奇點的型別(可去奇點,本性奇點,m級極點)。請說的詳細一點,謝謝了!急!!!!

6樓:angela韓雪倩

直接把這個點帶入f(x),則得到的limit。

存在而且有限》》可去。

存在且為無窮》極點。

不存在(不等於無窮)》本性。

當它在特別的情況下無法完序,以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的敘述。

奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高,空間無限大的壓縮彎曲,物質壓縮在體積非常小的點,此時此刻的時空方程中,就會出現分母無窮小的描述,因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態。

怎麼判斷複變函式極點的級數,怎麼判斷是複變函式極點或者零點是幾級

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