1樓：
本題中，奇點有無限多個，除了z=0之外，使e^z-1=0的點也是奇點。
解上式有z=ln1=ln1+i(arg1+2k∏)=2k∏i。
可見函式有無限多奇點，且奇點無限逼近∞，因此∞不是孤立奇點。
複變函式關於孤立奇點的問題，為什麼這一題無窮遠點為
2樓：庸詘皇
本題中,奇點有無限多個,除了z=0之外,使e^z-1=0的點也是奇點.
解上式有z=ln1=ln1+i(arg1+2k∏)=2k∏i.
可見函式有無限多奇點,且奇點無限逼近∞,因此∞不是孤立奇點.
一道複變函式孤立奇點問題，如圖，為什麼會出現這種矛盾
3樓：匿名使用者
沒看出文字那3行依據在哪…可以說(1/f)′≠0，但斷定其lim≠0…依據不足吧
【複變函式】如何證明某一個點不是孤立奇點（或證明某一個點是孤立奇點）？
4樓：墨汁諾
a為非孤立奇點的充要條件是a為奇點且存在一個點列趨於a，例如1/（sin1/z），
專z＝0為奇點，存在屬z＝1/2k派趨於0，即存在一個點列趨於a，則0為該函式的非孤立奇點。
f(z)=1/(exp(z)-1)有奇點2nπi（n為整數）和∞，2nπi都是孤立奇點（因為在2nπi的去心鄰域內f(z)解析），且是一階極點（因為f(z)在2nπi處為洛朗級數,負冪項只有-1次項）
∞是非孤立奇點，這是因為在半徑任意大的圓外都能找到奇點（在2nπi中找）和解析點（除了2nπi外的點）,根據定義∞是非孤立奇點。
複變函式一道題目求解，求孤立奇點和各點留數
5樓：
該函式顯然有3個奇點，分別是±i（1級極點）、0（本性奇點）
複變函式的孤立奇點問題
6樓：幻紫鉺耵
只有一個奇點z=0，對於sinz，z=0是它的一級零點，對於z^4，z=0是它的四級零點，所以z=0，就是整個函式的**（4-1=3）極點，但為了方便計算，可以將z=0當作函式的四級極點來解
7樓：匿名使用者
z趨近於0時，z^3*（sinz/z^4)的極限為1，所以為三階極點
如何判斷無窮遠點為函式的孤立奇點
8樓：天驕
設函式為f(z). 作g(z)=1/f(z)，則在擴充平面上，容易證明無窮遠點為f的孤立奇點當且僅當原點為g的簡單零點
有關複變函式可去奇點，本性奇點的問題
9樓：匿名使用者
令z=1/t，則原函式為（1-cos(1/t))t⁴，因此（1-cos(1/t))t⁴趨於0當t趨於零。也就是說t=0是函式（1-cos(1/t))t⁴的可去奇點。而對於z=無窮遠點 孤立奇點類別的定義是針對 t=0 (t=1/z)作為函式孤立奇點的類別而定義的，也就是說如果經過代換後t=0是可去的，無窮遠點就是可去的，t=0是極點，無窮遠點就是極點，t=0是本性的，則無窮遠點就是本性的。
本題中t=0是可去的，則z=無窮遠點就是可去的。
10樓：kristy點點
同學，都錯。你把cos寫成洛朗級數的形式，然後化簡，可以看出此級數只有1個負冪項，且最高負冪項為-2，則，z=0就是二級奇點。
複變函式關於孤立奇點的問題，為什麼這一題無窮遠點為
本題中,奇點有無限多個,除了z 0之外,使e z 1 0的點也是奇點.解上式有z ln1 ln1 i arg1 2k 2k i.可見函式有無限多奇點,且奇點無限逼近 因此 不是孤立奇點.一道複變函式孤立奇點問題，如圖，為什麼會出現這種矛盾 沒看出文字那3行依據在哪 可以說 1 f 0，但斷定其lim...
關於複變函式泰勒展開的問題,一個關於複變函式泰勒的問題
你是在z0 0處展開，所以每一項都是關於z的冪的形式 書上的做法是在z0 2處，所以每一項都是關於 z 2 的冪的形式，結果是不同的。但是要注意的是，題目是要求在z0 2處還是z0 2處？你的問題中前後表達不一致 請教複變函式泰勒 xi ai bi,i 1,2,對於 0,1 因a，b為凸集，故 a1...
問問題。複變函式，留數的問題。為什麼這個題目中sinx可以變換為e的ix次方。啊啊
沒有換成它 因為要有e的iz次方才能用那個公式 又因為由尤拉定理得e的iz次方後它的虛部為sinz 正好就是我們要求的 所以先用e的iz次方求出來 再求它的虛部 就得到答案 尤拉公式 sinx e ix e ix 2i 積分下限變了，原式是0 解是 0,xsinx x 2 a 2 dx 0,xsin...