1樓：上海皮皮龜
不對。全微分存在，則偏導數存在，但偏導數不一定連續。
2樓：鈔潤桓鴻暉
偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立
我想知道''偏導數存在且連續''這句話的含義，
3樓：
偏導數連續是可微的充分不必要條件
其他關係還有：
可微必定連續且偏導數存在
連續未必偏導數存在，偏導數存在也未必連續
連續未必可微，偏導數存在也未必可微
4樓：匿名使用者
是針對偏導的，偏導數也是函式，所以可以不連續
全微分存在，則偏導數必連續，這句話對嗎
5樓：匿名使用者
偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立
高等數學 為什麼偏導存在全微分不一定存在，只有存在且連續時全微分才存在。不要舉例，求幾何意義來解釋
6樓：小白龍
全微分是二元函式值的改變數的近似值 只有兩個偏微分都存在 改變數才能確定下來
若多元函式在某點不連續，則在此點偏導數一定不存在 這句話對嗎
7樓：匿名使用者
錯的。多元函式中，函式f(x,y)在某點是否連續與f在該點處兩個偏導數是否都存在兩者沒有關係！例如f=|x|+|y|;f=xy/(x^2+y^2)。答對請給贊蟹蟹
8樓：與天巛爭鋒
這句話是錯的，可由逆否命題證明，既然你知道多元函式在某一點可偏導，並不能保證其在這一點連續。
那麼根據其逆否命題可以得出，多元函式在某一點不連續，並不能保證其在這一點不能偏導。
例：xy/（x?＋y?）
9樓：幸福丶小白
對的，函式既然間斷了，那導數必然不存在
但多元函式連續性和可偏導性沒關係，必須同時有可偏導且連續，可以推出可微，進而可以推出連續和可偏導。反之可微可以推出連續，其他什麼都沒有。
求解高數，偏導數連續，可微分，偏導數存在，連續，極限存在，之間什麼關係，求詳細點
偏導數連續是可微分的充分條件，函式連續是可微分的必要條件，偏導數連續可知極限存在，偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立 可微 可導 連續 偏導存在 極限存在之間的關係是什麼？具體見圖 設函式y f x ...
關於偏導數及全微分,幫幫忙,關於偏導數,全微分的一道證明題,很簡單的,圖中第16題
建構函式,設f 方程的左邊,f對x求導 此時,只認x為變數,其餘的全看作常數 得fx 同樣求f對y z的導數,得fy fz 則z對x的偏導 fx fz z對y的偏導 fy fz 關於偏導數,全微分的一道證明題,很簡單的,圖中第16題 由bai 於du df 0,0 dx lim x 0 f x,0 ...
偏導數存在且連續，可微，函式連續，偏導數存在，這有什麼關係
二元函式連續 偏導數存在 可微之間的關係 書上定義 可微一定可導，可導一定連續。可導不一定可微，連續不一定可導。1 若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。2 若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。3 二元函式...