1樓:匿名使用者
建構函式,設f=方程的左邊,f對x求導(此時,只認x為變數,其餘的全看作常數)得fx',同樣求f對y、z的導數,得fy'、fz',則z對x的偏導=- fx'/fz',z對y的偏導=-fy'/fz'
關於偏導數,全微分的一道證明題,很簡單的,圖中第16題
2樓:匿名使用者
| 由bai
於du df(0,0)/dx = lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/x = lim(x→0)[√|zhix*0|-0]/x = 0,
dao df(0,0)/dy = lim(y→0)[f(0,y)-f(0,0)]/y = lim(y→0)[√|0*y|-0]/y = 0,
知函式 f(x,y) 在 (0,0) 的兩個偏導數均存
專在,但因
lim(ρ→屬0)/ρ
= lim(ρ→0)(√|△x△y|)/√(△x2+△y2)
= lim(ρ→0)√[(|△x△y|)/(△x2+△y2)] (ρ = √(△x2+△y2))
極限不存在,得知
f(△x,△y)-f(0,0)-[df(0,0)/dx]△x-[df(0,0)/dy]△y ≠ o(ρ),
即函式 f(x,y) 在 (0,0) 不可微。
關於多元函式的偏導數與全微分的題
3樓:匿名使用者
df/f=(n/t)dt,
積分得lnf=nlnt+lnc,
∴f=ct^n.
能補圖嗎?
4樓:星凌塵葬夢
f(x,y)中的x,y用tx,ty替換
偏導數與全導數的關係 以及 偏微分與全微分的關係
5樓:匿名使用者
1。偏導數
代數意義
偏導數是對一個變數求導,另一個變數當做數
對x求偏導的話y就看作一個數,描述的是x方向上的變化率
對y求偏導的話x就看作一個數,描述的是y方向上的變化率
幾何意義
對x求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
對y求偏導是曲面z=f(x,y)在x方向上的切線
這裡在補充點。就是因為偏導數只能描述x方向或y方向上的變化情況,但是我們要了解各個方向上的情況,所以後面有方向導數的概念。
2。微分
偏增量:x增加時f(x,y)增量或y增加時f(x,y)
偏微分:在detax趨進於0時偏增量的線性主要部分
detaz=fx(x,y)detax+o(detax)
右邊等式第一項就是線性主要部分,就叫做在(x,y)點對x的偏微分
這個等式也給出了求偏微分的方法,就是用求x的偏導數求偏微分
全增量:x,y都增加時f(x,y)的增量
全微分:根號(detax方+detay方)趨於0時,全增量的線性主要部分
同樣也有求全微分公式,也建立了全微分和偏導數的關係
dz=adx+bdy 其中a就是對x求偏導,b就是對y求偏導
希望樓主注意的是導數和微分是兩個概念,他們之間的關係就是上面所說的公式。概念上先有導數,再有微分,然後有了導數和微分的關係公式,公式同時也指明瞭求微分的方法。
3.全導數
全導數是在複合函式中的概念,和上面的概念不是一個系統,要分開。
u=a(t),v=b(t)
z=f[a(t),b(t)]
dz/dt 就是全導數,這是複合函式求導中的一種情況,只有這時才有全導數的概念。
dz/dt=(偏z/偏u)(du/dt)+(偏z/偏v)(dv/dt)
建議樓主在複合函式求導這裡好好看看書,這裡分為3種情況。1.中間變數一元就是上面的情況,才有全導數的概念。
2.中間變數有多元,只能求偏導 3.中間變兩有一元也有多元,還是求偏導。
對於你的題能求對x的偏導數,對y的偏導數,z的全微分,不能求全導數
如果z=f(x^2,2^x) 只有這種情況下dz/dx才是全導數!
6樓:桂嘉偉
偏導數就是
在一個範圍裡導數,如在(x0,y0)處導數。
全導數就是
定義域為r的導數,如在實數內都是可導的
在數學中,一個多變數的函式的偏導數是它關於其中一個變數的導數,而保持其他變數恆定(相對於全導數,在其中所有變數都允許變化)。偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
函式f關於變數x的偏導數寫為或。偏導數符號是圓體字母,區別於全導數符號的正體d。 這個符號是阿德里安-馬裡·勒讓德介入的並在雅可比的重新介入後得到普遍接受。
偏導數z=xy+y
對x求偏導z'=y
對y求偏導z'=x+1
全導數y=x^2
對x求偏導 y'=2x
求偏導時就把其它變數看作常數,字母代號即可,如z=x^2+y^2,對x求偏導,zx=2x,
對y求偏導,zy=2y,
全導時對所有變數分別求導,如對z求全導dz=2xdx+2ydy
7樓:匿名使用者
自己看,知道對數
學公式支援太差
全微分存在，則偏導數必連續，這句話對嗎
不對。全微分存在，則偏導數存在，但偏導數不一定連續。偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立 我想知道 偏導數存在且連續 這句話的含義，偏導數連續是可微的充分不必要條件 其他關係還有 可微必定連續且偏導數存...
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關於會計問題,幫幫忙
首先到會計師事務所進行驗資，其中的原材料，成品，裝置等需要會計師事務所進行評估，根據評估後的價值，由這些資產的所有人和投入資金的人共同組建公司並驗資，再到工商官理局辦理註冊登記。記帳時根據投入的現金和資產的評估價值。借 現金，原材料，產成品，固定資產 貸 實收資本或股本。注 有限責任公司用註冊資本，...