1樓：匿名使用者
偏導數連續是可微分的充分條件，函式連續是可微分的必要條件，偏導數連續可知極限存在，
2樓：匿名使用者
偏導數連續是可微分充分條件，偏導數存在是可微分充分必要條件，偏導數存在，但函式不一定連續，反過來，成立，連續，則極限存在，反過來不成立
可微、可導、連續、偏導存在、極限存在之間的關係是什麼？
3樓：angela韓雪倩
具體見圖：
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。
如果一個函式在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義：
（1）設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m，f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。
利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
4樓：一個人在那看書
可導允許偏導存在極限存在之間關係，就是互動性
5樓：清鵬之
這個是我個人的理解，和其他回答不太一樣，我更針對於他們定義上的區別與聯絡。
可微課本上的原話是，如果△y=f(x+x0)-f(x)可以表示為△y=b△x+o(△x)的形式，則稱可微。
6樓：王溫暖
可微、可導、連續、偏導存在、極限存在之間的關係是什麼？
高數問題：函式連續，函式可微，函式可導，偏導數存在，偏導數連續之間的關係，最好有例子證明，謝謝。
7樓：匿名使用者
對於一元函bai數
函式連續 不一定
du可導 如zhiy=|x|
可導dao 一定 連續 即連續是可專導的必要不充分屬
條件函式可導必然可微
可微必可導 即可導是可微的必要充分條件對於多元函式
偏函式存在不能保證該函式連續 如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等於0
（不同於一元函式） z= f(x,y)=0 x^2+y^2=0函式連續當然不能推出偏導數存在 由一元函式就知道
8樓：就是
兩個來偏導數連續 最強自啊 可以證明的 不用舉例
子參見這個帖子的三樓
9樓：zero滴吸血鬼
只有一條路可走通：偏導連續--可微---函式連續，並且這個是從左到右單向的，其他都沒有必然聯絡。
二元函式：偏導數存在，有定義，存在極限，連續，可微。他們之間的推導關係 5
10樓：
偏導數存在可推出
來偏極限也存在自，就是在x不動的情況下y的極限，和y不動的情況下x的極限都存在，
但對整體而言f（x、y）在x0、y0的極限、連續、可微，均不充分。偏導數連續和原函式連續是不同的意思，偏導函式是否連續和原函式是否連續無關。
11樓：year三大大
偏導數存bai在且連續可以du推出函式可微,
函式zhi可微可以推出極限存在和偏導數dao存內在.
可導容則連續,連續但不一定可導（比如一條折線）,函式上連續則存在極限（反推便知,若不存在極限,則有無窮大的點,那就是斷點了,就不連續了）.可導和可微算是一個概念.
12樓：匿名使用者
多元函式來
這些性質之間源
的關係是：可微分是最強bai 的性du質，即可微必然可zhi以推出偏導dao數存在，必然可以推出連續。反之偏導數存在與連續之間是不能相互推出的（沒有直接關係），即連續多元函式偏導數可以不存在；偏導數都存在多元函式也可以不連續。
偏導數連續強於函式可微分，是可微分的充分不必要條件，相關例子可以在數學分析書籍中找到。
13樓：林木木林
偏導數存在且連續可以推出函式可微，
函式可微可以推出極限存在和偏導數存在。
14樓：匿名使用者
可導則連續，連續但不一定可導（比如一條折線），函式上連續則存在極限（反推便知，若不存在極限，則有無窮大的點，那就是斷點了，就不連續了）。可導和可微算是一個概念。
偏導數存在且連續，可微，函式連續，偏導數存在，這四個有什麼關係？
15樓：關鍵他是我孫子
二元函式連續、偏導數存在、可微之間的關係:
書上定義：
可微一定可導，可導一定連續。可導不一定可微，連續不一定可導。
1、若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。
2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。
3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。
4、可微的充要條件：函式的偏導數在某點的某鄰域記憶體在且連續，則二元函式f在該點可微。
擴充套件資料：判斷可導、可微、連續的注意事項：
1、在一元的情況下，可導=可微->連續，可導一定連續，反之不一定。
2、二元就不滿足以上的結論，在二元的情況下：
（1）偏導數存在且連續，函式可微，函式連續。
（2）偏導數不存在，函式不可微，函式不一定連續。
（3）函式可微，偏導數存在，函式連續。
（4）函式不可微，偏導數不一定存在，函式不一定連續。
（5）函式連續，偏導數不一定存在,函式不一定可微。
（6）函式不連續，偏導數不一定存在,函式不可微。
16樓：三關白馬
可微必定連續且偏導數存在
連續未必偏導數存在，偏導數存在也未必連續
連續未必可微，偏導數存在也未必可微
偏導數連續是可微的充分不必要條件
17樓：匿名使用者
偏導數存在且連續是可微的充分條件
可微必連續，可微必偏導數存在，反之不成立。
連續和偏導數存在是無關條件
偏導數存在且連續是連續的充分條件
偏導數存在且連續是偏導數存在的充分條件。
偏導數存在和偏導數連續是什麼關係 高數
18樓：一生何求
連續就一定存在，存在不一定連續啊
19樓：匿名使用者
·····可微分能得到偏導數存在，反之不成立偏導數連續能得到可微分，反之不成立··
至於偏導存在和連續沒什麼關係
極限存在←連續←可微分→偏導存在
可微分←偏導連續
多元函式的連續、偏導存在存在和可微之間有什麼關係
20樓：匿名使用者
二元函式連續抄、偏導數存襲在、可微之間的bai關係1、若二元函式f在其定du義域內某
點可微zhi，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。
2、若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。
3、二元函式f在其定義域內某點是否連續與偏導數是否存在無關。
4、可微的充要條件：函式的偏導數在dao某點的某鄰域記憶體在且連續，則二元函式f在該點可微。
上面的4個結論在多元函式中也成立
21樓：死神vs火影
偏導數連續是可微的充分不必要條件
偏導數存在且連續，可微，函式連續，偏導數存在，這有什麼關係
二元函式連續 偏導數存在 可微之間的關係 書上定義 可微一定可導，可導一定連續。可導不一定可微，連續不一定可導。1 若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。2 若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。3 二元函式...
關於偏導數及全微分,幫幫忙,關於偏導數,全微分的一道證明題,很簡單的,圖中第16題
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