1樓：匿名使用者
（2） z = (1/3)^(-y/x) = 3^(y/x)
∂z/∂x = 3^(y/x)(-y/x^2)ln3 = (-yln3/x^2)3^(y/x)
∂z/∂y = 3^(y/x)(1/x)ln3 = (ln3/x)3^(y/x)
（3） z = [(x+y)/(x-y)]sin(x/y)
∂z/∂x = [-2y/(x-y)^2]sin(x/y) + (1/y)[(x+y)/(x-y)]cos(x/y)
∂z/∂y = [2x/(x-y)^2]sin(x/y) - (x/y^2)[(x+y)/(x-y)]cos(x/y)
2樓：豌豆凹凸秀
令 u = xz，v = z-y，則 z = f(u,v), 兩邊對 x 求偏導，得
∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x)
= (∂f/∂u)(z+x∂z/∂x) + (∂f/∂v)(∂z/∂x)
(1-x∂f/∂u-∂f/∂v)∂z/∂x = z∂f/∂u
∂z/∂x = z(∂f/∂u)/(1-x∂f/∂u-∂f/∂v)；
z = f(u,v), 兩邊對 y 求偏導，得
∂z/∂y = (∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y)
= (∂f/∂u)(x∂z/∂y) + (∂f/∂v)(∂z/∂y-1)
(1-x∂f/∂u-∂f/∂v)∂z/∂y = -∂f/∂v
∂z/∂y = (-∂f/∂v)/(1-x∂f/∂u-∂f/∂v).
高等數學，偏導數，這題答案是多少？ 50
3樓：匿名使用者
選d，都不存在。
對f求關於x的偏導，得到的函式式裡有一項的分母是根號（x^2+y^2）,因為分母不能為0，因此對x的偏導在（0，0）上不存在。此題已解一半。
然後有個討巧的辦法，因為在這個式子裡，x與y的位置可以交換，因此x與y的地位其實是一樣的，既然x的偏導在（0，0）上不存在，那麼y也一樣不存在。因此選d，其實用這個辦法我我們可以一眼看出這道題中正確答案只會產生在a或者d，要麼都存在，要麼都滅亡~ 望採納
高數問題，偏導數
4樓：上官清寒萌萌噠
高數偏導數問題二元函式的幾何意義是什麼？
如果一個二元函式在x取定值時y取零時等於零意味著呢y的偏導數為零？為什麼？
應求完偏導，再代數。而不能先代數y=0,再求導，這是錯誤的。
高等數學中的偏導數問題？
5樓：煙花巷de煙花淚
不要去想那麼多
這裡就是把x-2y+3z=0
和x^2+y^2+z^2=6
分別對x，y，z求偏導數
那麼得到的結果當然就是上面的1，-2，3
和2x，2y，2z
6樓：墨染都市
如圖所示，題目是求z對x的二階偏導，所以首先要求出z對x的一階偏導。
高等數學偏導數的問題，題目如圖所示，請問是怎麼推出來的？
7樓：匿名使用者
f(u,v,z) = 0 將隱函式的左邊全部換成x與z的部分，如果可以將x全部換到右邊，留一個在左邊，就相當於看成z關於x一個函式。
複合函式的偏導高數題？
8樓：吉祿學閣
可以使用鏈式求導，也可以先把x，y代入後在求偏導數，如下：
z=u^2*lnv
=(x/y)^2*ln(3x-2y)
求全微分得：
dz=2(x/y)*(ydx-xdy)/y^2*ln(3x-2y)+(x/y)^2*(3dx-2dy)/(3x-2y)
所以：z'x=2ln(3x-2y)*(x/y^2)+3(x/y)^2*1/(3x-2y);
z'y=-2ln(3x-2y)*(x^2/y^3)-2(x/y)^2*/(3x-2y).
高數偏導數問題
9樓：匿名使用者
^例 12. 這樣好理解：
記 u = e^xsiny, v = x^2 + y^2, 則 z = f(u, v),
∂z/∂x = (∂f/∂u)(∂u/∂x) + (∂f/∂v)(∂v/∂x) = e^xsiny(∂f/∂u) + 2x(∂f/∂v),
這裡 (∂f/∂u)即 f'1， (∂f/∂v)即 f'2.
∂z/∂y = (∂f/∂u)(∂u/∂y) + (∂f/∂v)(∂v/∂y) = e^xcosy(∂f/∂u) + 2y(∂f/∂v).
(∂z/∂x)^2 +(∂z/∂y)^2
= e^(2x)(∂f/∂u)^2 + 2e^x(xsiny+ycosy)(∂f/∂u)(∂f/∂v) + 4(x^2+y^2)(∂f/∂v)^2.
若求二階偏導數，則
∂^2z/∂x^2 = ∂[e^xsiny(∂f/∂u) + 2x(∂f/∂v)]/∂x , 注意 ∂f/∂u，∂f/∂v 都是 x，y 的二元函式，
= e^xsiny(∂f/∂u) + e^xsiny[(∂^2f/∂u^2)(∂u/∂x)+(∂^2f/∂u∂v)(∂v/∂x)]
+ 2(∂f/∂v) + 2x[(∂^2f/∂v∂u)(∂u/∂x)+(∂^2f/∂v^2)(∂v/∂x)]
= e^xsiny(∂f/∂u) + 2(∂f/∂v) + e^xsiny[e^xsiny(∂^2f/∂u^2)+2x(∂^2f/∂u∂v)]
+ 2x[e^xsiny(∂^2f/∂v∂u)+2y(∂^2f/∂v^2)]
= e^xsiny(∂f/∂u) + 2(∂f/∂v) + (e^xsiny)^2(∂^2f/∂u^2)
+ 4xe^xsiny(∂^2f/∂v∂u) + 4xy(∂^2f/∂v^2)
10樓：無夏門永昌
##偏導數
你圖中箭頭所指是所謂「全導數」公式。
u=f(x,y,z)是關於x，y，z的三元函式，z對x的偏導數是∂u/∂x不假
但是注意，題中說明了y，z也是x的函式，所以u最終可以表示為x的一元函式，此時自然有du/dx了
注意二者的區別，是偏導數還是全導數取決於視角。
舉個簡單的例子：
11樓：刑晏邶如
這的確是充分條件，而不是必要條件。也就是說，當兩個混合偏導數相等時，不一定非要保證兩個混合偏導數連續。事實上，只要其中一個連續，就可以推出相等。證明過程如下：
高數偏導數問題,高等數學中的偏導數問題
高數偏導數問題二元函式的幾何意義是什麼?如果一個二元函式在x取定值時y取零時等於零意味著呢y的偏導數為零?為什麼?應求完偏導,再代數。而不能先代數y 0,再求導,這是錯誤的。高數課本上應該有相關的公式 高等數學中的偏導數問題?不要去想那麼多 這裡就是把x 2y 3z 0 和x 2 y 2 z 2 6...
高等數學偏導數及偏導數的連續性,高等數學偏導數及偏導數的連續性
其實,這個題目根本不抄算,你就應該知道 襲在 0,0 的兩個偏導數bai都du不存在 原因 當曲線zhi在一個地方出現不平滑 dao的轉折點,其在這點不可導.求偏導,就是將其他變數看著定值,然後求餘下那個變數在這一點的導數.f x,y 在 0,0 求x的偏導,等價於在 0,0 求f x,0 關於x的...
高數，偏導數，3兩題，謝謝,高數，偏導數，13兩題，謝謝
解 bai 1.對原方程兩端求一階全微分，du則 d xe zhi y ye x e xy 0e y dx xe y dy e x dy ye x dx e xy ydx xdy 0 dy xe y e x xe xy dx ye xy e y ye x 所以dao dy dx ye xy e y ...