1樓：匿名使用者
我的理解是，函抄數的偏導數與求
襲導次序無關，而只取決於求導方向，至於為什麼，我也解釋不清楚。在後面，樓主還會學到多重積分，裡面有個重要的技巧就是轉換積分次序，應該也是函式的偏導數與求導次序無關的一個佐證。
數學，高等數學，求抽象函式的二階偏導數。
2樓：匿名使用者
是的100分。普通的偏導數你會求，你得知道對誰求偏導數。書上有複合函式偏導數公式我就不解釋了，這裡的u、v、w你要設成對應的x、2x+y、xy。
然後就是.....我給你公式吧.....計算過程很多，對應的我給你顏色標出了。
我只列出一階x的和二階x的，關於先x後y的和y的你以此類推即可。
3樓：清輝囈語
按照複合函式的求導法則逐項進行。
z' = f'(x,2x+y,xy)+f'(x,2x+y,xy)(2+y')+f'(x,2x+y,xy)(y+xy')
4樓：未末_理
從你那個東西嗯呢好的呢嘻嘻嘻嘻
多元複合函式高階偏導求法
5樓：戰wu不勝的小寶
多元複合函式高階偏導求法如下：
一、多元複合函式偏導數
上面公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫。
偏導數的幾何意義：
表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數 f'x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f'y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。
高階偏導數：如果二元函式 z=f(x,y) 的偏導數 f'x(x,y) 與 f'y(x,y) 仍然可導，那麼這兩個偏導函式的偏導數稱為 z=f(x,y) 的二階偏導數。二元函式的二階偏導數有四個：
f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
f"xy與f"yx的區別在於：前者是先對 x 求偏導，然後將所得的偏導函式再對 y 求偏導；後者是先對 y 求偏導再對 x 求偏導。當 f"xy 與 f"yx 都連續時，求導的結果與先後次序無關。
6樓：匿名使用者
高等數學第七版p70頁，例8
複合函式求導：δ
u/δx=(δu/δr)*(δr/δx)=-x/(r^3)-x/(r^3) 關於x的偏導數：(δu/δx)^2=δ[-x/(r^3)]/δx=-
=-=-
=-=-1/r^3+3x^2/r^5
7樓：zero醬
求複合函式的偏導數，關鍵在於找好路徑。鏈式法則是一個很好的解決工具。
拓展資料：
8樓：閃亮登場
多元複合函式的高階偏導數是考研數學的重要考點，同時也是多元函式微分學部分的難點，考查題型可以是客觀題也可以是主觀題，該知識點還經常與微分方程一起出綜合題。
解決多元複合函式高階偏導關鍵在於畫出關係圖，同時弄明白函式偏導數依然為多元複合函式。
一、多元複合函式偏導數
公式可以簡單記為「連線相乘，分線相加」；也可以藉助微分形式不變性，即函式有幾個中間變數，則偏導有幾部分組成（不排除個別部分為零）.
二、多元複合函式二階偏導數
對於複合函式二階偏導數，關鍵需要理解函式對中間變數的偏導數依然為多元複合函式，其關係與原來因變數與自變數關係完全一致，即：
先畫出關係圖：
解決多元複合抽象函式高階偏導問題關鍵理清因變數與自變數關係，在解題過程中最後畫出關係圖，這樣可以避免多寫或漏寫.
抽象函式求二階偏導結果形式會不一樣嘛，我跟答案求的不一樣
9樓：匿名使用者
肯定是一樣的，如果你寫出來的
與答案的形式不一樣的話，
說明你的估計就是寫錯了！
要不發來看看，給你指出來
錯誤的地方。
高數二階偏導數的問題,高數二階偏導數，這個題完全看不懂，有沒有詳細解釋啊
前面的步驟已經得到了 z x f1 f2 yf3 那麼再對y求偏導的時候 yf3 的偏導 當然會產生f3 這一項 就是這樣得到的 根據多元複合函式的鏈式求導法則，題中求混合偏導數時其中有一項yf3，對自變數y求偏導，f3就是從這項求偏導數得到的，有導數的四則運算及多元複合求導得出 yf3 f3 y ...
對於二元函式，有一階連續偏導數，則二階混合偏導數連續對嗎如
不對，二者沒有必然聯絡。你把一階偏導到成新的函式，你相當於在問函式連續能推出其導數是否聯絡，顯然沒關係。如z 二分之三次根號下 x y 就是反例 如果一個二元函式在某點有連續的二階偏導數，那麼能不能推出一階偏導數在該點也連續？為什麼，謝謝！10 可導必連續，既然能對f x 再求導，說明f x 是連續...
求函式的二階偏導數，對f求二階偏導數怎麼求
z x y 1 2 2xy 2 x 2y 2 1 1 2 xy x 2y 2 1 y xy 2 x 2y 2 1 則 z y 1 2 xy x 2y 2 1 x yx 2 x 2y 2 1 對f求二階偏導數怎麼求 怎麼求多元函式的二階偏導數？10 如下，先求出一階偏導數，再求二階 如下詳解，望採納 ...