1樓：匿名使用者
一元是因為它僅僅是一個平面圖，微商在△x趨近於零的情況下曲線上該點的切線斜率，數值上全等於該點導數。而偏導數是從導數中抽象出來的一個定義，適用於多元函式。你可以看一下偏導數的定義，它代表的是「變化率」，不是簡單的除法就能得到的。
函式可微是存在偏導數的什麼條件
2樓：春素小皙化妝品
1、必要條件若函式在某點可微分，則函式在該點必連續；若二元函式在某點可微分，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
2、充分條件
若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。
設函式y= f(x)，若自變數在點x的改變數δx與函式相應的改變數δy有關係δy=a×δx+ο(δx)，其中a與δx無關，則稱函式f(x)在點x可微，並稱aδx為函式f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=a×δx，當x=x0時，則記作dy∣x=x0。
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偏導數求法
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
3樓：匿名使用者
可微⇒偏導存在
這不是明顯的充分條件嗎？
4樓：韌勁
你好：必要條件
一維時是充分必要條件.
高維時必要不充分,但是可以證明當對每一個變數偏導數都存在而且連續時函式可微.
可微必定連續且偏導數存在
連續未必偏導數存在,偏導數存在也未必連續
連續未必可微,偏導數存在也未必可微
偏導數連續是可微的充分不必要條件
希望能幫助你
大一高等數學。 若z=f（x，y） z對x求偏導等不等於對z求偏導的倒數
5樓：匿名使用者
如果沒有x＝v（t），y＝s（t）函式z是二元函式，
dz＝fxdx＋fydy；
給定x，y為t的函式，直接求dx＝xtdt，dy＝ytdt即可，將dz＝fxdx＋fydy兩邊同除以dt就可得到全微分
方程．即dz＝（fxxt＋fyyt）dt；
代入原式即可，這和直接求1元函式的效果是一樣．
令：z＝f（x，y）；
則：δz／δx＝δf／δx＋（δf／δy）＊（δy／δx）
用δ代替求偏導的符號，δf／δx這個就是對表示式中能看見的x求偏導的！δz／δx是當x變化時所引起的z變化率的關係。
擴充套件資料
偏導數的定義如下：
導數與偏導數本質是一致的，都是當自變數的變化量趨於0時，函式值的變化量與自變數變化量比值的極限。
偏導數也就是函式在某一點上沿座標軸正方向的的變化率。
區別在於：
導數，指的是一元函式中，函式y＝f（x）在某一點處沿x軸正方向的變化率；偏導數，指的是多元函式中，函式y＝f（x1，x2，…，xn）在某一點處沿某一座標軸（x1，x2，…，xn）正方向的變化率。
6樓：紫色學習
應當是：z=f(x,y)=0, z'y非0，具備隱函式存在的條件，可解出：
dy/dx=-z'x/z'y
其中：z'x, z'y分別是f(x,y)對x，y的偏導數。
dy/dx 等不等於0，要看函式：f（x，y）的具體形式：可為0，也可不為0，一般不等於0。
如果z=z（x，y），兩邊對x求偏導數，fang左邊是zx，還是零？
舉個例子：
f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 理論上可解出：y=y(x)。 用隱函式存在定理：
dy/dx=-f 'x/f 'y ； f 'x ，f 'y 分別為f(x,y)對x，y的偏導數。
f 'x=2e^(2x)-y
f 'y=e^y-x f 『y（0，0）≠ 0
dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)
y'（0，0）= -2 ≠ 0
如果適當選擇f(x，y)可使：y'（0，0）＝0
當然：也可以對：e^y+e^(2x)=xy 兩邊對x求導，解出y』，結果一樣。
先不管前面，我就問一個問題z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，等式左邊是0，還是z對x的偏導？
《先不管前面，我就問一個問題z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，等式左邊是0，還是z對x的偏導？>
：甚麼叫「等式左邊是0」？
如果：z=z(x,y) -> ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x
z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx,兩邊消掉z對x的偏導，乘積項為零，這樣對嗎
不對！z=z(x,y) 這是二元函式，算z對x的偏導時，把y看成是常數，而z對x的偏導數不能寫成：
dz/dx，要寫成：∂z/∂x 或 ∂z（x，y）/∂x，即： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x。而：dz/dx表面上是z對x常微商，
而z是x，y的函式，因此z對x只有偏微商（偏導數），所以此時寫：dz/dx不對。而z的微分可以：
dz= ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy。
z=z(x,y) 兩邊對x求偏導，只能是（正確的是）： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x
此時：y，x看成是獨立的，否則就不是偏導。所以：dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx 不對，也沒有後面得0的說法。
您的題目，與隱函式求導有關！所以先看看：隱函式存在定理的內容，再看看該定理的含義。
7樓：匿名使用者
偏導數 ∂z/∂x 是一個整體符號，不是分式。
∂z/∂x ≠ 1/(∂x/∂z)
8樓：匿名使用者
不等 應該是等於 對f(x,y)中含x的代數式求導其它字母看為常數
為什麼微商總是不被人所相信，總覺得是坑人的呢，難道商品發展只能有直銷嗎，微商不可以麼，煩人 10
9樓：網艘雅雲老師
你好：微&商不是不被相信，是要有好的
方 法和思 路，可交&流。
10樓：匿名使用者
2023年上半年 央視都在報道微商是騙人的，所以好多人都覺得是騙人的。
高數問題 函式連續，函式可微，函式可導，偏導數存在，偏導數連續之間的關係，最好有例子證明，謝謝
對於一元函bai數 函式連續 不一定 du可導 如zhiy x 可導dao 一定 連續 即連續是可專導的必要不充分屬 條件函式可導必然可微 可微必可導 即可導是可微的必要充分條件對於多元函式 偏函式存在不能保證該函式連續 如 xy x 2 y 2 x 2 y 2不等於0 不同於一元函式 z f x,...
偏導數存在且連續，可微，函式連續，偏導數存在，這有什麼關係
二元函式連續 偏導數存在 可微之間的關係 書上定義 可微一定可導，可導一定連續。可導不一定可微，連續不一定可導。1 若二元函式f在其定義域內某點可微，則二元函式f在該點偏導數存在，反過來則不一定成立。2 若二元函式函式f在其定義域內的某點可微,則二元函式f在該點連續，反過來則不一定成立。3 二元函式...
為什麼偏導數存在不一定可微,多元函式偏導存在為什麼不一定可微
對於一元函式來說,可導和可微 是等價的,而對多元函式來說,偏導數都存在,也保證不了可微性,這是因為偏導數僅僅是在特定方向上的函式變化率,它對函式在某一點附近的變化情況的描述是極不完整的.1,偏導數存在且連續,則函式必可微 2,可微必可導 3,偏導存在與連續不存在任何關係 其幾何意義是 z f x,y...