1樓：合肥三十六中
單調性是相同的。
奇孝擾偶性只對奇函式而言的，因為偶函式不存在反函式。
相辯慎襪同，即原函式是奇的，反函式也 是攜激奇的。
2樓：網友
反函式的性質】
1）互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y＝x對稱；
2）函式存在反函式的充要條件是，函式在它的定義域上是單調的；
3）乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致；
4）偶函式一定不存在反函式，奇函式不一定存在反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
5)一切隱函式具有源者反函式；
6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性；
7）嚴格增（減）的函式一定有嚴格增（減）的反函式【反函式存在定理】。
8）反函式是相互的。
9）定義域、值域相反對應法則互逆。
10）不是所有函式都有反函式如y=x的偶次方例1： y=2^x的反函式是y=log2 x 都是增函式 都是非奇非偶函式。
例2：求函式y=3x的反函式清粗。
解：y=3x的定義域為r，值域為r 顯然為雹正薯奇函式且為增函式由y=3x解得。
x=1/3y
將x,y互換，則所求y=3x-2的反函式是y=1/3x 顯然也為奇函式且為增函式。
為什麼函式與反函式單調性相同？
3樓：不起眼的人請善待謝謝
任意取x1,x2∈[f(a),f（b)]且x1自變數。
容越大。由x1反函式。
的性質可知，f-1(x1)=x1'，f-1(x2)=x2'
所以f-1(x1)-f-1(x2)=x1'-x2'<0f-1(x1)所以函式f-1(x)在[f(a),f(b)]內也是增函式。
單調函式必有反函式,但為何有反函式的不一定是單調函式
4樓：新科技
這個應當從對映分析。
存在反函式的函式，定義域到值域是1-1對應或者叫雙射。定義域和值域分別為d,b,若對於x1,x2∈d,x1≠x2,推出f(x1)≠f(x2),f(x1),f(x2)∈b.那麼就叫做1-1對應或雙射【注意，這裡的集合已經壓縮到定義域和值域了，滿射就能保證了】.
這樣的對映關係，存在乙個逆對映，即存在反函式。
若函式是單調的，無論是增還是減，都能保證x1,x2∈d,x1≠x2,推出f(x1)≠f(x2),f(x1),f(x2)∈b,因此單調函式存在反函式。
但是反過來：x1,x2∈d,x1≠x2,推出f(x1)≠f(x2),f(x1),f(x2)∈b,能碼凳塵不能推出對於所有的x∈d,存在x1＞x2,f(x1)＞f(x2),或f(x1)＜f(x2)其中乙個呢？不能了。
已知x1≠x2,只能確定地得到f(x1)≠f(x2),至於大小關係是無法確定粗蠢的遲禪。
函式單調性是存在反函式的充分非必要條件。
反函式與原函式的增減性和奇偶性相同嗎
5樓：小小芝麻大大夢
乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。大部分偶函式不存在反函式（當函式y=f(x)， 定義域是 且 f(x)=c （其中c是常數），則函式f(x)是偶函式且有反函式，其反函式的定義域是，值域為 ）。
奇函式不一定存在反函式，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
6樓：匿名使用者
反函式和原函式的bai增減性是一致du的。如果原函zhi數不是整體單。
dao調函式，是分段單版調函式。例如f（x）權=1/x，在（-∞0）和（0，+∞區間內各組單調遞減。那麼每一段的對應的反函式區間和原函式的增減性也是一致的。
原函式如果是奇函式，則反函式也是奇函式。原函式是非奇非偶函式，則反函式也是非奇非偶函式。原函式是偶函式的話，則沒有反函式。偶函式是沒有反函式的。
7樓：網友
不管偶函式， 奇函式 ，在乙個單調區間內 是有反函式的 ，切單調性與原函式相同 相同應該來說，偶函式不具有反函式的。一般只能單調函式才可能。
反函式的奇偶性
8樓：丁宇席聽芹
解決這樣的問題要抓住定義．
反函式是這樣定義的：一般地，如果x與y關於某種對應關係f（x）相對應，y=f（x），則y=f（x）的反函式為y=
f『（x）．
存在反函式的條件是，原來的函式必須「一一對應」，就好比打靶：一人只有一發子彈，且對應於乙個靶；每個靶都有人打，而且只有乙個人打．「反函式」就好比把反過來打人，扯遠了……
如果不一一對應，「反過來」以後就有可能出現：乙個數，有兩個數與其對應．
另外，要知道反函式與原來的函式的圖象關於y=x對稱這個性質．
看（1）：奇函式關於原點對稱，而且是一一對應的，考慮其關於y=x翻折，顯然依然關於原點對稱．
而偶函式則不行了，因為不是「一一對應」．當x取x0與-x0時，對應同乙個y0，你一反過來，他y0不知道對應誰了（必須唯一，否則便不是函式了）．
因此，若原函式是奇函式，反函式也是；原函式是偶函式，不存在反函式．
再看（2）：
顯然不是，你去看奇偶性的定義，定義中只有個飄渺的「f(x)」，什麼要求都沒有，所以不必要單調．
9樓：賴明閩冰蝶
奇函式的反函式也是奇函式。
偶函式的反函式用函式解析式無法表達，而且還存在自變數x，它所對應的值y有兩個，因此偶函式沒有反函式。
10樓：檀健六靈萱
1若原函式為奇函式。
則反函式仍為奇函式。
偶函式沒有反函式。
2原函式與反函式具有相同的單調性。
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