1樓：沐兮愛次士多啤梨
比如說有給你乙個函式判斷這個函式指譁燃是奇函式還是偶函式；或者給蘆祥你乙個有著未知引數的函式方程式，再給你這個函式的奇偶性，以及一些其他的唯虛提示，讓你求出未知數。
2樓：網友
函式的奇偶性的定義：對於函消拆慎數f(x),如果對於函式定拿敬義域內的任意乙個x,都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),那麼函式f(x)就叫做奇函式(或偶函式). 正確理解奇函式和偶御談函式的定義，要注意。
奇偶函式的定義是判斷函式奇偶性的主要依據。為了便於判斷函式的奇偶性，有時需要將函式化簡或應用定義的等價形式： 注意如下結論的運用。
有關奇偶性的幾個性質及結論 (1)乙個函式為奇函式的充要條件是它的圖象關於原點對稱。
3樓：前哥向前衝
1．函式的定義。
一般地，對於函式f(x)
1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=－f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇鎮明函式。
2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
3）謹伏如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
2．奇偶函式影象的特徵。
定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝f(x)的影象關於原點對稱。
點（x，y）→（x，-y）
3.奇偶函式運算。
1).兩個偶函式相加所得的和為偶函式。
2).兩個奇函式相加所得的和為奇函式。
3).乙個偶函式與乙個奇函式御晌告相加所得的和為非奇函式與非偶函式。
4).兩個偶函式相乘所得的積為偶函式。
5).兩個奇函式相乘所得的積為偶函式。
高中數學函式奇偶性的相關知識點
4樓：楠過的樣子
首先判斷定義域是否關於原點對稱，不對稱就是非奇非偶函式。
完了就判斷f(-x)=f(x)是偶函式，f(-x)=-f(x)是奇函式，都符合的就是既奇又偶函式。
如果定義域關於原點對稱，但不符合上面的公式也是非奇非偶函式。
定義一般地，對於函式f(x)
1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。
2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱。)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
5樓：pain羈絆
x換成-x,值相同的是偶，相反數的是奇，前面兩個前提是定義域關於x=0對稱，否則為非奇非偶。
高一數學，函式奇偶性
6樓：不無聊研討集
（1）證明：首先f(1)=0;這不用說了吧。
f(2*2)=f(-2*-2)=2f(2)=2=2f(-2);
f(-2)=1;則 f(-2*-1)=f(-2)+f(-1)=1;
f(-1)=0;
f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x);
證畢；（2）證明：
設n>1;則。
f(x*n)=f(x)+f(n)
f(x*n)-f(x)=f(n);
n>1
f(n)>0;x*n>x(當x>0時成立)；
f(x*n)-f(x)>0
這就證明了當x>0時，函式f(x)是恆增的；謝謝！
高一數學 函式奇偶性
7樓：我不是他舅
x<0則-x>0
所以f(-x)適用x>0的式子。
所以f(-x)=-x³+2x²-1
奇函式f(x)=-f(-x)
且奇函式f(0)=0
所以f(x)=
x³-2x²+1，x<0
0，x=0x³+2x²-1，x>0
關於高中數學中函式的奇偶性的難點
8樓：網友
這是因為f(x+8）是偶函式 而 f(x）不是偶函式故f(x+8)=f(-(x+8)),就是不正確的。
通過這個問題，我覺的你是個愛思考的人。很榮幸能幫助你，有問題再交流。
祝你學習進步！
數學函式奇偶性的性質數學函式奇偶性的性質
1 大部分偶函式沒有反函式 因為大部分偶函式在整個定義域內非單調函式 一個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致。2 偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。3 奇 奇 奇 偶 偶 偶 奇x奇 偶 偶x偶 偶 奇x偶 奇 兩函式定義域要...
判斷函式的奇偶性判斷一個函式的奇偶性？
函式為奇函式，如下根據定義以及對數函式的性質望採納 奇函式。求f x 因為根號內的x是平方，所以符號不變，根號外的x會變成 x，然後利用平方差公式，分母1和分子同時乘以兩個式子的差，也就是 x和根號的差，可以得到求對數的冪的倒數，利用倒數為原數的 1次冪，再利用對數的求對數的冪的指數可以寫在對數前求...
高一必修一函式奇偶性數學題，高中數學必修一函式奇偶性這一道題，求解，過程應該怎麼寫呢？謝謝了 ！
13 f 8 f 5 3 f 5 f 2 3 f 2 f 1 3 f 1 f 1 1 14 f x bx a 2 b x 2a 是偶函式，則不含奇次項，即 a 2 b 0，1 a 0，則f x bx 不管開口向上還是向下，值域都不是 4 捨去 2 2 b 0，即b 2，則f x 2x 2a 要使值域...